新人教版九年級數學上冊2《實際問題與一元二次方程》

21.3實際問題與一元二次方程第1課時1.掌握列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、列、解、檢、答．2.建立一元二次方程的數學模型，解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況．我們已經學過了幾種解一元二次方程的方法?分解因式法(x-p)(x-q)=0直接開平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法【例1】

有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？

開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數式表示，第一輪后共有_______人患了流感；

第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數式示，第二輪后共有_______人患了流感．【解析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．例題列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=10,x2=-12

平均一個人傳染了____個人．10思考三輪傳染的總人數為：(1+x)+x(1+x)+x[(1+x)+x(1+x)]=(1+10)+10(1+10)+10[(1+10)+10(1+10)]=11+110+1210=1331如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？【例2】例題【解析】容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為：乙種藥品成本的年平均下降額為：顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大．但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分數）．（5000－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為

元，兩年后甲種藥品成本為

元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根據問題的實際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5％6000(1－y)2=3600設乙種藥品成本的年平均下降率為y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根據問題的實際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5％.甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品成本的年平均下降率．思考得到的結論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．

經過計算，你能得出什么結論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？1.列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即