高考物理大一輪復(fù)習(xí)《碰撞與動量守恒》綜合檢測試題

《碰撞與動量守恒》綜合檢測(時間:90分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號1.沖量、動量2,82.動量守恒的條件13.動量定理5,154.動量守恒定律3,4,6,7,9,11,165.動量和能量綜合10,12,17,186.實(shí)驗:驗證動量守恒定律13,14一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第1～9題只有一個選項正確,第10～12題有多項正確,全部選對得4分,選對但不全得2分,有選錯或不選的得0分)1.(2016·北京期中)如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.這就是動量守恒定律.若一個系統(tǒng)動量守恒時,則(D)A.此系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受的合力一定都為零B.此系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量大小不可能都增加C.此系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D.此系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加解析:若一個系統(tǒng)動量守恒時,則整個系統(tǒng)所受的合外力為零,但是此系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受的合力不一定都為零,選項A錯誤;此系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量大小可能都會增加,但是方向變化,總動量不變這是有可能的,選項B錯誤;因系統(tǒng)所受合外力為零,但是除重力以外的其他力做功不一定為零,故機(jī)械能不一定守恒,系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加,也可能減小,故選D.2.質(zhì)量為2kg的小球自塔頂由靜止開始下落,不考慮空氣阻力的影響,g取10m/s2,下列說法中正確的是(A)A.2s末小球的動量大小為40kg·m/sB.2s末小球的動能為40JC.2s內(nèi)重力的沖量大小為20N·sD.2s內(nèi)重力做功的平均功率為20W解析:2s末的速度v2=gt=20m/s,則動量為p=mv2=40kg·m/s,選項A正確;Ek=12mv22=400J,選項B錯誤;沖量I=mgt=40N·s,選項C錯誤;平均功率P=mgh3.(2016·福建南平質(zhì)檢)如圖所示,A,B兩物體質(zhì)量分別為mA,mB,且mA>mB,置于光滑水平面上,相距較遠(yuǎn).將兩個大小均為F的力同時分別作用在A,B上經(jīng)相同距離后,撤去兩個力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將(C)A.停止運(yùn)動 B.向左運(yùn)動C.向右運(yùn)動 D.運(yùn)動方向不能確定解析:由動能定理可知,因為兩個大小均為F的力,同時分別作用在A,B上經(jīng)相同距離,則兩物體得到的動能相等,根據(jù)p=2mEk可知,因為mA>mB,則pA>pB,根據(jù)動量守恒定律可得pA-pB=(mA+mB)v共4.質(zhì)量為m的小球P以大小為v的速度與質(zhì)量為3m的靜止小球Q發(fā)生正碰,碰后小球P以大小為v2A.2v B.v2 C.v3解析:小球P和Q的正碰滿足動量守恒定律(設(shè)小球P的運(yùn)動方向為正方向),有mv+0=-m·v2+3m·v′,解得v′=v5.一個鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落(不計空氣阻力),然后陷入泥潭中.若把它在空中自由下落的過程稱為Ⅰ,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ,則(A)A.過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量B.過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力沖量的大小C.過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小與過程Ⅰ中重力沖量的大小無法比較D.過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于阻力的沖量解析:設(shè)鋼珠到達(dá)泥潭時的速度大小為v,規(guī)定豎直向下為正方向,由動量定理得,過程Ⅰ:IG1=mv-0,過程Ⅱ:IG2-If2=0-mv,故A正確,D錯誤.解得If2=IG1+IG2,故B、C錯誤.6.(2016·安徽六安一中月考)如圖所示,在光滑水平面上靜止放著兩個相互接觸而不粘連的木塊A,B,質(zhì)量分別為m1和m2,今有一子彈水平穿過兩木塊,設(shè)子彈穿過木塊A,B的時間分別為t1和t2,木塊對子彈的阻力恒為Ff,則子彈穿過兩木塊后,木塊A的速度大小是(A)A.Fft1mC.Ff(解析:子彈穿過兩木塊后木塊A的速度大小等于子彈穿過A時兩木塊的速度大小,根據(jù)動量守恒,以兩木塊系統(tǒng)為研究對象,子彈穿過A為研究過程,則Fft1=(m1+m2)v,解得v=Ff7.如圖所示,木塊A的右側(cè)為光滑曲面,曲面下端極薄,其質(zhì)量mA=2.0kg,原來靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量mB=2.0kg的小球B以v=2m/s的速度從右向左沖上木塊A,則B球沿木塊A的曲面向上運(yùn)動中可上升的最大高度(設(shè)B球不能飛出去,g=10m/s2)是(C)A.0.40m B.0.20m C.0.10m解析:A,B組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,B球上升到最大高度時豎直速度為0,A,B兩球具有相同的水平速度v′,以B的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得mBv=(mA+mB)v′,由機(jī)械能守恒定律得12mBv2=12(mA+mB)v′2+m解得h=0.10m,故選項C正確.8.(2016·河南駐馬店期末)有消息稱:中國羽毛球運(yùn)動員在一檔節(jié)目上演示了一把高速度殺球,輕小的羽毛球被快速擊出后瞬間將西瓜沖撞爆裂!據(jù)測羽毛球的時速高達(dá)300km,羽毛球的質(zhì)量介于4.74g～5.50g之間,經(jīng)分析,下列說法正確的是(D)A.這則消息一定是假的,因為羽毛球很輕小,不可能使西瓜爆裂B.這則消息一定是假的,因為擊出的羽毛球速度雖高,但其能量卻很小C.這則消息可能是真的,俗話說無快不破,羽毛球雖然很輕小,但速度很高D.這則消息可能是真的,西瓜是否被撞擊爆裂取決于羽毛球?qū)ξ鞴系臎_擊力解析:在高速度殺球時,由于球速較快,在與西瓜相撞的瞬時,速度急劇變化,根據(jù)動量定理可知,羽毛球?qū)ξ鞴系淖饔昧^大,完全可以使西瓜爆裂,故使西瓜裂開的原因不是速度,只是沖擊力的大小,該消息可能是真的,故只有D正確,A,B,C錯誤.9.(2016·山東濟(jì)南質(zhì)檢)火箭搭載神舟十一號宇宙飛船以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置,由控制系統(tǒng)使箭體與飛船分離.已知前部分的飛船質(zhì)量為m1,后部分的箭體質(zhì)量為m2,分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行,若忽略空氣阻力與分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化,則分離后飛船的速率v1為(D)A.v0-v2 B.v0+v2C.v0-m2m1v2 D.v0+m2m解析:根據(jù)動量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2v1=v0+m2m1(v0選項D正確.10.(2016·北京期末)冰壺運(yùn)動深受觀眾喜愛,圖1為2014年2月第22屆索契冬奧會上中國隊員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中,冰壺甲運(yùn)動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生碰撞,如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置可能是圖3中的哪幾幅圖(BCD)圖3解析:由于兩個冰壺的質(zhì)量相等,如果發(fā)生彈性碰撞,則碰后甲停止運(yùn)動,而乙向前運(yùn)動,B正確;若碰撞時發(fā)生的不是彈性碰撞,則乙會向前運(yùn)動一小段,C正確,根據(jù)碰后的機(jī)械能不可能超過碰前的機(jī)械能,甲不可能向后運(yùn)動,A錯誤;若發(fā)生斜碰,則碰后甲會偏離原來的運(yùn)動方向,D正確.11.如圖所示,一長木板放置在水平地面上,一根輕彈簧右端固定在長木板上,左端連接一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊可以在木板上無摩擦滑動.現(xiàn)在用手固定長木板,把小物塊向左移動,彈簧的形變量為x1;然后,同時釋放小物塊和木板,木板在水平地面上滑動,小物塊在木板上滑動;經(jīng)過一段時間后,長木板達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài),小物塊在長木板上繼續(xù)往復(fù)運(yùn)動.長木板靜止后,彈簧的最大形變量為x2.已知地面對長木板的滑動摩擦力大小為Ff.當(dāng)彈簧的形變量為x時,彈性勢能Ep=12kx2A.整個過程中小物塊的速度可以達(dá)到kmxB.整個過程中木板在地面上運(yùn)動的路程為k2Ff(xC.長木板靜止后,木板所受的靜摩擦力的大小不變D.若將長木板改放在光滑地面上,重復(fù)上述操作,則運(yùn)動過程中物塊和木板的速度方向一定相反解析:根據(jù)動能定理12mv2=12kx12-WFf,因此速度不可能達(dá)到kmx1,A錯誤;當(dāng)木板靜止時,小物塊在長木板上做往復(fù)運(yùn)動,只有彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以當(dāng)木板靜止時,系統(tǒng)具有的機(jī)械能為12kx22,根據(jù)能量守恒定律12kx12-112.(2016·黑龍江雙鴨山期中)如圖(甲)所示,長木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面,由于A,B間存在摩擦,之后A,B速度隨時間變化情況如圖(乙)所示,則下列說法正確的是(CD)A.木板獲得的動能為2JB.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1JC.木板A的最小長度為1mD.A,B間的動摩擦因數(shù)為0.1解析:因為水平面光滑,兩者之間的摩擦力為內(nèi)力,所以系統(tǒng)動量守恒,故有mv0=(M+m)v,解得M=2kg,從圖像上可以看出木板最后的速度為1m/s,所以木板獲得的動能為Ek=12Mv2=1J,根據(jù)能量守恒可得Δ12mv02-12(M+m)v2=12×2×22J-12×(2+2)×12J=2J,選項A,B錯誤;速度—時間圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,所以xA=0.5m,xB=12×(2+1)×1m=1.5m,所以木板A的最小長度為s=xB-xA=1m,摩擦力做功大小等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能,即μmgs=ΔE,解得μ二、非選擇題(共52分)13.(4分)(2016·江蘇揚(yáng)州期末)某同學(xué)用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律,讓質(zhì)量為m1的小球從斜槽某處由靜止開始滾下,與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞.(1)實(shí)驗中必須要求的條件是.

A.斜槽必須是光滑的B.斜槽末端的切線必須水平C.m1與m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度D.m1每次必須從同一高度處滾下(2)實(shí)驗中必須測量的物理量是.

A.小球的質(zhì)量m1和m2B.小球起始高度hC.小球半徑R1和R2D.小球起飛的時間tE.桌面離地面的高度HF.小球飛出的水平距離s解析:(1)實(shí)驗中為保證小球做平拋運(yùn)動,斜槽末端的切線必須水平,要使兩球碰后均平拋,兩球心必須在同一高度,要保證小球m1碰前速度不變,m1每次必須從同一高度處滾下,斜槽沒必要保證光滑,故B,C,D正確.(2)必須測量兩球質(zhì)量m1,m2和小球平拋的水平距離,故選A,F.答案:(1)BCD(2)AF評分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.14.(8分)(2016·四川資陽檢測)氣墊導(dǎo)軌[如圖(甲)]工作時,空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出,在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運(yùn)動時的阻力.為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計時器的紙帶相連,兩個打點(diǎn)計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后,接通兩個打點(diǎn)計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動.圖(乙)為某次實(shí)驗打出的點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1,s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為、,兩滑塊的總動量大小為;碰撞后兩滑塊的總動量大小為.重復(fù)上述實(shí)驗,多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實(shí)驗誤差允許的范圍內(nèi)相等,則動量守恒定律得到驗證.

解析:由圖(乙)結(jié)合實(shí)際情況可以看出,s1和s3是兩物體相碰前打出的紙帶,s2是相碰后打出的紙帶.所以碰撞前物體的速度分別為v1=s1t=s15T=0.2s1b,v2=s3t=0.2s3b,碰撞后兩物體共同速度v=s2t=0.2s2b,所以碰前兩物體動量分別為p1=mv1=0.2abs1p2=0.2ab(s1-s3);碰后總動量p′=2mv=0.4abs2.答案:0.2abs30.2abs1(可互換)0.2ab(s1-s3)0.4abs2評分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.15.(8分)(2016·重慶萬州二中月考)質(zhì)量是50kg的建筑工人不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護(hù),他被懸掛起來.已知安全帶的緩沖時間是1.0s,安全帶長5m,取g=10m/s2,求安全帶所受的平均沖力.解析:安全帶長5m,人在這段距離上做自由落體運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式得v2-0=2gh(2分)獲得速度v=2gh=10m受安全帶的保護(hù)經(jīng)1.0s速度減小為0,對此過程應(yīng)用動量定理,以向上為正方向,有(F-mg)t=0-(-mv)則F=mvt由牛頓第三定律得,安全帶所受的平均沖力為1000N,方向豎直向上.(2分)答案:1000N方向豎直向上16.(8分)如圖所示,水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m=0.08kg的10塊完全相同長直木板.一質(zhì)量M=1.0kg大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6.0m/s從長木板左側(cè)滑上木板,當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時,速度大小為v1=4.0m/s.銅塊最終停在第二塊木板上.(g=10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求:(1)第一塊木板的最終速度;(2)銅塊的最終速度.解析:(1)銅塊和10個長木板水平方向不受外力,所以系統(tǒng)動量守恒,設(shè)銅塊剛滑到第二個木板時,木板的速度為v2.由動量守恒得Mv0=Mv1+10mv2(2分)得v2=2.5m/s.(2分)(2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上,設(shè)最終速度為v3,由動量守恒得Mv1+9mv2=(M+9m)v3(2分)得v3≈3.4m/s.(2分)答案:(1)2.5m/s(2)3.4m/s17.(10分)(2016·廣東七校聯(lián)考)如圖,一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn),且兩者固定不動.一長L為0.8m的細(xì)繩,一端固定于O點(diǎn),另一端系一個質(zhì)量m1為0.2kg的球.當(dāng)球在豎直方向靜止時,球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱?現(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時無初速釋放.當(dāng)球m1擺至最低點(diǎn)時,恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰,碰后m1小球以2m/s的速度彈回,m2將沿半圓形軌道運(yùn)動,恰好能通過最高點(diǎn)D.g=10m/s2,求(1)m2在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大?(2)光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大?解析:(1)設(shè)球m1擺至最低點(diǎn)時速度為v0,由小球機(jī)械能守恒有m1gL=12m1v0=4m/s(2分)m1與m2碰撞,動量守恒,設(shè)m1,m2碰后的速度分別為v1,v2,選向右的方向為正方向,則m1v0=m1v1+m2v2代入數(shù)據(jù)解得v2=1.5m/s(2分)(2)m2在CD軌道上運(yùn)動時,由機(jī)械能守恒有12m2v22=m2g(2R)+1由小球恰好通過最高點(diǎn)D點(diǎn)可知,重力提供向心力,即m2g=m由以上兩式得v2代入數(shù)據(jù)求得R=0.045m.(2分)答案:(1)1.5m/s(2)0.045m18.(14分)(2016·福州模擬)如圖所示,水平放置一足夠長的輕彈簧,一端固定于墻壁,另一端與質(zhì)量為3kg的物體A固定在一起,另一質(zhì)量為1kg的物體B向左運(yùn)動,與A發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后粘在一起(始終不分離),已知B與A碰前的速度v0=4m/s,碰后經(jīng)t=0.2s向左運(yùn)動了s=0.05m至最左端,A,B兩物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(g取10m/s2)求:(1)從碰后到最左端的過程中彈性勢能的增加量ΔEp;(2)從碰后到最左端的過程中彈簧對物體A沖量的大小及方向.解析:(1)A,B碰撞過程中,由動量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v(2分)解得v=1m/s(2分)從碰后到最左端,由系統(tǒng)能量守恒定律得ΔEp=12(mA+mB)v2-μ(mA+mB(2)從碰后至最左端的過程中,設(shè)向左為正方向,由動量定理得I-μ(mA+mB)gt=0-(mA+mB)v(4分)得I=-2.4N·s,方向水平向右.(2分)答案:(1)1.6J(2)2.4N·s方向水平向右【備用題組】1.(2016·北京期中)如圖所示,一物體從光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑.已知物體的質(zhì)量m=0.50kg,斜面的傾角θ=30°,斜面長度L=2.5m,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)物體沿斜面由頂端滑到底端所用的時間;(2)物體滑到斜面底端時的動能;(3)在物體下滑的全過程中支持力對物體的沖量大小.解析:(1)設(shè)物體沿光滑斜面下滑的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式L=12at2解得t=1.0s.(2)設(shè)物體滑到斜面底端時的速度大小為v,則有v2=2aL解得v=5.0m/s.滑到斜面底端時的動能Ek=12mv2(3)設(shè)物體沿斜面下滑過程中所受到的支持力為FN,則FN=mgcosθ,在此過程中支持力對物體的沖量大小為IFN=FNt.解得IFN=4.33N·s.答案:(1)1.0s(2)6.25J(3)4.33N·s2.(2016·河北唐山模擬)如圖所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ.最初木板靜止,A,B兩木塊同時以相向的水平初速度v0和2v0滑上長木板,木板足夠長,A,B始終未滑離木板也未發(fā)生碰撞.求:(1)木塊B的最小速度是多少?(2)木塊A從剛開始運(yùn)動到A,B,C速度剛好相等的過程中,木塊A所發(fā)生的位移是多少?解析:(1)由題目可知,B向右減速,A向左減速,此時C靜止不動;A先減速到零后與C一起反向向右加速,B向右繼續(xù)減速,三者共速時,B的速度最小.取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律m·2v0-mv0=5mv解得B的最小速度v=v0(2)A向左減速的過程,根據(jù)動能定理有-μmgx1=0-12mv向左的位移為x1=vA,C一起向右加速的過程,根據(jù)動能定理有μmgx2=12×4m×(v0向右的位移為x2=2取向左為正方向,整個過程A發(fā)生的位移為x=x1-x2=21即此過程中A發(fā)生的位移向左,大小為21v答案:(1)v053.(2016·河南南陽模擬)如圖所示,豎直平面內(nèi)一光滑水平軌道左邊與墻壁對接,右邊與一足夠高的1/4光滑圓弧軌道平滑相連,木塊A,B靜置于光滑水平軌道上,A,B質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg.現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動,之后與墻壁碰撞,碰撞時間為0.3s,碰后速度大小變?yōu)?m/s.當(dāng)A與B碰撞后會立即粘在一起運(yùn)動,已知g=10m/s2,求:(1)A與墻壁碰撞過程中,墻壁對A平均作用力的大小;(2)A,B滑上圓弧軌道的最大高度.解析:(1)設(shè)水平向右為正方向,當(dāng)A與墻壁碰撞時根據(jù)動量定理有-mAv1-mAv1′=Ft解得F=50N,方向水平向左.(2)當(dāng)A與B碰撞時,設(shè)碰撞后兩物體的速度為v,根據(jù)動量守恒定律有mAv1′=(mA+mB)vA,B在光滑圓弧軌道上升時,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得12(mA+mB)v2=(mA+mB解得h=0.45m.答案:(1)50N(2)0.45m4.(2016·江西省高安中學(xué)模擬)質(zhì)量均為m=2kg的三物塊A,B,C,物塊A,B用輕彈簧相連,初始時彈簧處于原長,A,B兩物塊都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動,物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者會粘在一起運(yùn)動.求在以后的運(yùn)動中:(1)從開始到彈簧的彈性勢能第一次達(dá)到最大時,彈簧對物塊A的沖量;(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值Ep是多少?解析:(1)根據(jù)題意可以知道首先B與C發(fā)生碰撞后,B的速度減小,B,C一起向右運(yùn)動.A物體沒有參加碰撞,速度不變,繼續(xù)向右運(yùn)動,這樣彈簧被壓縮,當(dāng)三者速度相同時,彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大,則根據(jù)動量守恒(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA整理可以得到vA=2m/s