上課第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1講訴

?機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)由電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)、通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的整體。?盡管電動(dòng)機(jī)種類繁多，特性各異；?但從動(dòng)力學(xué)的角度去分析，

它們都應(yīng)服從動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)一規(guī)律。?

生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性多種多樣；第1頁(yè)，共42頁(yè)。2.1機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式1、單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)對(duì)象連接件電動(dòng)機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動(dòng)機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL，帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械以角速度ω（或速度n）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。第2頁(yè)，共42頁(yè)。?當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩TM與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL平衡時(shí)，轉(zhuǎn)速n或

角速度ω不變；?加速度dn/dt或角加速度dω/dt等于零，即TM=TL，

這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為靜態(tài)（相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)）或穩(wěn)態(tài)（

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)）。第3頁(yè)，共42頁(yè)。?顯然當(dāng)TM≠TL時(shí)，轉(zhuǎn)速或角速度就要發(fā)生變化，

產(chǎn)生角加速度，速度變化的大小與傳動(dòng)系統(tǒng)的

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J有關(guān)；?把上述各種參量的關(guān)系用方程式表示出來，則有：第4頁(yè)，共42頁(yè)。2、運(yùn)動(dòng)方程式?在機(jī)電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系

稱為運(yùn)動(dòng)方程式。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，TM、TL、

（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：……運(yùn)動(dòng)方程式其中，……轉(zhuǎn)矩平衡方程式即：TM=TL+Td第5頁(yè)，共42頁(yè)。?TM

─電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N·m）;?TL

─負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）;?J─單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）;?

─單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的角速度（rad/s）；?n─單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速（r/min）；?t

─時(shí)間（s）;─動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N·m）。?第6頁(yè)，共42頁(yè)。?因?yàn)?，在?shí)際工程計(jì)算中，往往用n代替ω，用飛輪

慣量GD2代替轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而有?D─單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的慣性直徑（m）;?G─單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的重力（Kg）。?GD2

─應(yīng)視為一個(gè)整體物理量。?運(yùn)動(dòng)方程式是研究機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)最基本的方程式，

由它可描述出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)及特征。重點(diǎn)第7頁(yè)，共42頁(yè)。3、傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式可知：運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：即，ω為常數(shù)，傳動(dòng)系統(tǒng)以恒速運(yùn)動(dòng)。TM=TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。即傳動(dòng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)。即傳動(dòng)系統(tǒng)減速運(yùn)動(dòng)。TM

TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為動(dòng)態(tài)。第8頁(yè)，共42頁(yè)。?處于動(dòng)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)中必然存在一個(gè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩：?它使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。其轉(zhuǎn)矩平衡方程為：TM=TL+Td上式表明，在任何情況下，電機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總是被軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）與動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩之和所平衡。?由于傳動(dòng)系統(tǒng)有多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程式

中的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的方向就不同，因此需要約定方向

的表達(dá)規(guī)則。重點(diǎn)第9頁(yè)，共42頁(yè)。4、TM、TL、n的參考方向

因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。?

當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)（符號(hào)相同），

取與n相同的符號(hào)，TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩；1)TM的符號(hào)與性質(zhì)?

當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，

取與n相反的符號(hào)，TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。重點(diǎn)第10頁(yè)，共42頁(yè)。拖動(dòng)轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動(dòng)；制動(dòng)轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動(dòng)。?

當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)（符號(hào)相反），

取與n相反的符號(hào)，TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩；2)TL的符號(hào)與性質(zhì)?

當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，

取與n相同的符號(hào)，TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。重點(diǎn)第11頁(yè)，共42頁(yè)。舉例：如圖所示電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升和下降。

設(shè)重物上升時(shí)速度n的符號(hào)為正，下降時(shí)n的符號(hào)為負(fù)。當(dāng)重物上升時(shí)：TM、TL、n的方向如圖（a）所示。TM為正，TL也為正。運(yùn)動(dòng)方程式為：因此重物上升時(shí)，TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。第12頁(yè)，共42頁(yè)。當(dāng)重物在上升過程中制動(dòng)時(shí)：TM為負(fù)，TL為正。運(yùn)動(dòng)方程式為：?

此時(shí)，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩和加速度都是負(fù)的，

它們使重物減速上升，直到停止為止，系統(tǒng)中

由動(dòng)能產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩被電機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和負(fù)載

轉(zhuǎn)矩所平衡。第13頁(yè)，共42頁(yè)。當(dāng)重物下降時(shí)：TM、TL、n的方向如圖（b）所示。即：TM為正，TL也為正。運(yùn)動(dòng)方程式為：因此重物下降時(shí)，TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩。第14頁(yè)，共42頁(yè)。實(shí)際拖動(dòng)系統(tǒng)多為多軸拖動(dòng)系統(tǒng)。因?yàn)?，多?shù)生產(chǎn)機(jī)械都有減速機(jī)構(gòu)和變速機(jī)構(gòu)。?例如，電動(dòng)機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)（如減速齒輪箱、蝸輪

蝸桿等）與生產(chǎn)機(jī)械相連，如圖所示：2.2負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算第15頁(yè)，共42頁(yè)。即，將各轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或直線運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量折算到某一根軸上。一般折算到電機(jī)軸上。折算的基本原則是：折算前的多軸系統(tǒng)和折算后的單軸系統(tǒng)在能量關(guān)系或功率關(guān)系上保持不變。靜態(tài)時(shí)：為了對(duì)多軸拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。重點(diǎn)第16頁(yè)，共42頁(yè)。2.2.1負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算負(fù)載轉(zhuǎn)矩是靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，可根據(jù)靜態(tài)時(shí)功率守恒原則進(jìn)行計(jì)算。?對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)電動(dòng)機(jī)以角速度ωM旋轉(zhuǎn)，負(fù)載

轉(zhuǎn)矩TL’折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL，

而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為ωL。?則電動(dòng)機(jī)輸出功率PM和負(fù)載所需功率PL分別為：PM=TL·ωM——輸入功率PL′=TL′·ωL——輸出功率重點(diǎn)第17頁(yè)，共42頁(yè)。?考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在傳輸功率過程中有損耗，這個(gè)損耗

可用效率ηc來表示，即：?于是，生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的

等效轉(zhuǎn)矩為：?

式中：ηc—電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率；—傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比。第18頁(yè)，共42頁(yè)。?對(duì)于負(fù)載是直線運(yùn)動(dòng)的，例如圖2.3(b)的卷?yè)P(yáng)機(jī)。?若生產(chǎn)機(jī)械直線運(yùn)動(dòng)部件的負(fù)載力為F，運(yùn)動(dòng)速度為

v,則所需的機(jī)械功率為：PL′=F·v——輸出功率?它反映在電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率為：PM=TL·ωM——輸入功率第19頁(yè)，共42頁(yè)。?考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在傳輸功率過程中有損耗，這個(gè)損耗

可用效率ηc來表示，根據(jù)功率平衡關(guān)系有：?

如果是生產(chǎn)機(jī)械拖動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，則有：重點(diǎn)第20頁(yè)，共42頁(yè)。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算?由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能有關(guān)，

因此，可根據(jù)動(dòng)能守恒原理進(jìn)行折算。?

對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（圖2.3a），

折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：?

式中，JM、J1、JL——電機(jī)軸、中間軸、

生產(chǎn)機(jī)械軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；?

式中，j1——電機(jī)軸與中間軸之間的速比，

j1=ωM/ω1；?

式中，jL——電機(jī)軸與生產(chǎn)機(jī)械軸之間的速比，

jL=ωM/ωL；?

式中，ωM、ω1、ωL——電機(jī)軸、中間軸、

生產(chǎn)機(jī)械軸上的角速度重點(diǎn)第21頁(yè)，共42頁(yè)。?

同理，折算到電機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為：?

式中，GD2M、GD21、GD2L——電機(jī)軸、中間軸、

生產(chǎn)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩。?

當(dāng)速比j較大時(shí)，中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、

或飛輪轉(zhuǎn)矩GD21

在折算后占整個(gè)系統(tǒng)的比重不大，可以簡(jiǎn)略。重點(diǎn)第22頁(yè)，共42頁(yè)。?

為計(jì)算方便起見，多采用適度加大電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)

慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩的方法來簡(jiǎn)化運(yùn)算，即：?

一般δ=1.1～1.25。重點(diǎn)第23頁(yè)，共42頁(yè)。?對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：?總飛輪轉(zhuǎn)矩為：重點(diǎn)第24頁(yè)，共42頁(yè)。2.3機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載特性?前面討論的機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

可能是常數(shù)，也可能是轉(zhuǎn)速的函數(shù)。?我們把同一軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系稱為

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載特性。?就是生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性，有時(shí)也稱為生產(chǎn)機(jī)械的

機(jī)械特性?！窈缶鸽姍C(jī)軸上的負(fù)載特性。?不同類型的生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中受阻的性質(zhì)是不同的，

其負(fù)載特性曲線的形狀也有所不同，大致分為：?恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性、離心式通風(fēng)機(jī)型負(fù)載特性、

直線型負(fù)載特性、恒功率型負(fù)載特性。重點(diǎn)第25頁(yè)，共42頁(yè)。2.3.1恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性?這一類型負(fù)載特性的特點(diǎn)是：負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)。

如P.11.圖2.4所示。?依據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性

可分為反抗性轉(zhuǎn)矩和位能性轉(zhuǎn)矩兩種。1．反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下：?由摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸與扭轉(zhuǎn)等作用所產(chǎn)生

的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。?反抗性轉(zhuǎn)矩的方向恒與運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙運(yùn)動(dòng)；?反抗性轉(zhuǎn)矩的大小恒常不變。重點(diǎn)第26頁(yè)，共42頁(yè)。?根據(jù)轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗性轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n的方向相反時(shí)取正號(hào)，即：

n為正方向時(shí)TL

為正，特性在第一象限；n為負(fù)方向時(shí)TL

為負(fù)，特性在第三象限。重點(diǎn)第27頁(yè)，共42頁(yè)。2．位能性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下：?位能性轉(zhuǎn)矩的大小恒常不變；?作用方向不變，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動(dòng)而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動(dòng)。?位能性轉(zhuǎn)矩是由物體的重力或彈性體的壓縮、拉伸、

扭轉(zhuǎn)等作用所引起的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；重點(diǎn)第28頁(yè)，共42頁(yè)。?卷?yè)P(yáng)機(jī)起吊重物時(shí)，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著

地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使

重物下降的方向。當(dāng)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升時(shí)，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時(shí)，TL和n的方向相同

（圖2.3）。第29頁(yè)，共42頁(yè)。?假設(shè)n為正，TL阻礙運(yùn)動(dòng)；則n為負(fù)時(shí)，TL一定促進(jìn)運(yùn)動(dòng)。

特性在第一、四象限。?不難理解，在運(yùn)動(dòng)方程式中，反抗性轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)

總是與n相同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)則有時(shí)與n相同，

有時(shí)與n相反。重點(diǎn)第30頁(yè)，共42頁(yè)。2.3.2離心式通風(fēng)機(jī)型負(fù)載特性?離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力原理工作的，

如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小

與轉(zhuǎn)速n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。特性曲線如圖2.5所示。第31頁(yè)，共42頁(yè)。2.3.3直線型負(fù)載特性?直線型負(fù)載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與轉(zhuǎn)速n的大小

成正比，即：其中：C為常數(shù)。特性曲線如圖2.6所示。第32頁(yè)，共42頁(yè)。2.3.4恒功率型負(fù)載特性?恒功率型負(fù)載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與轉(zhuǎn)速n的

大小成反比，即其中：C為常數(shù)。例如機(jī)床。?實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載可能是單一類型的，也可以是幾種

類型的復(fù)合。特性曲線如圖2.7所示。第33頁(yè)，共42頁(yè)。2.4機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件?機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，

為了使整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械

特性與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性盡量相匹配。?特性配合好壞的基本要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。1、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義包括：1)系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度勻速運(yùn)行；2)系統(tǒng)受某種外部干擾作用（如電壓波動(dòng)、負(fù)載

轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等）而使運(yùn)行速度發(fā)生變化，應(yīng)保證

系統(tǒng)在干擾消除后能恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度。重點(diǎn)第34頁(yè)，共42頁(yè)。2、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件1)必要條件?電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，

方向相反。?從T—n坐標(biāo)上看，就是電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線

n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線n=f(TL)

必須有交點(diǎn)，交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。重點(diǎn)第35頁(yè)，共42頁(yè)。2)充分條件?系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的

能力，即：

當(dāng)干擾使速度上升時(shí)，有TM<TL

；

當(dāng)干擾使速度下降時(shí)，有TM>TL。這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件。符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。重點(diǎn)第36頁(yè)，共42頁(yè)。

機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分必要條件也可表述為：①電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性n=f（Tm）

與負(fù)載特性n=f（TL）有交點(diǎn)；②重