混沌與有序自組織理論的新課題

混沌與有序自組織理論的新課題

20世紀70年代以來，經(jīng)過一系列自組織理論的誕生，對復雜性的研究成為現(xiàn)代科學和哲學的熱點。關于復雜系統(tǒng)的自組織性,各自組織理論從不同角度給予了理論回答。自組織理論著重討論了系統(tǒng)怎樣自發(fā)地從混沌到有序,從簡單到復雜的演化發(fā)展,研究了形成宏觀穩(wěn)定有序結(jié)構(gòu)的條件、機理和規(guī)律。1.系統(tǒng)的非平衡是有序之源普里高津指出,遠離平衡的開放系統(tǒng),其間各要素具有非線性相互作用,當控制參量的變化達到某個臨界值時,系統(tǒng)由穩(wěn)定變成不穩(wěn)定,就有可能通過漲落發(fā)生突變即非平衡相變,由原來的混沌無序狀態(tài)形成一種時間、空間或功能有序的狀態(tài),或者從一種有序狀態(tài)演化成一種新的有序狀態(tài)。具體地講,自組織形成需要4個條件首先,系統(tǒng)必須是一個開放系統(tǒng)。熱力學告訴我們,一個系統(tǒng)自發(fā)地趨于無序,代表系統(tǒng)無序程度的物理量熵自發(fā)地趨于極大。而只有開放系統(tǒng),通過與外界交換物質(zhì)和能量,從外界引入負熵流來抵消自身的熵增加,使系統(tǒng)的總熵逐步減少,才可能從無序走向有序。其次,系統(tǒng)必須處于遠離平衡態(tài)。一個孤立系統(tǒng)達到的不再隨時間變化的狀態(tài),稱為熱力學平衡態(tài),例如溫度處處相同的系統(tǒng)就處于熱平衡態(tài)。宇宙如果處于熱平衡態(tài)則稱為“熱寂”。此時系統(tǒng)處于熵極大的混亂無序狀態(tài),不可能產(chǎn)生新的有序結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)理論進一步證明,系統(tǒng)即使處于離平衡態(tài)不遠的近平衡區(qū),并與外界有物質(zhì)和能量的交換,其自發(fā)趨勢也還是回到平衡態(tài),而不會產(chǎn)生新的有序結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)只有遠離平衡態(tài),才有可能形成新的穩(wěn)定有序的結(jié)構(gòu)。在這個意義上,普利高津得出了“非平衡是有序之源”的結(jié)論。第三,系統(tǒng)內(nèi)部各個要素之間存在著非線性的相互作用,普利高津說:“對于形成耗散結(jié)構(gòu)必須的另一個基本特性,是在系統(tǒng)的各個元素之間的相互作用中存在著一種非線性的機制。”通過非線性相互作用使各個要素(子系統(tǒng))之間產(chǎn)生協(xié)同作用和相干效應,才能使系統(tǒng)從無序變?yōu)橛行?。否則,即使有負熵流的流入,也不可能使系統(tǒng)向有序轉(zhuǎn)化。非線性的相互作用要用非線性方程描述。非線性方程存在著多重解或分支解,其中有的解是穩(wěn)定的,有的解是不穩(wěn)定的,這說明系統(tǒng)演化可能出現(xiàn)不同的結(jié)果,從而產(chǎn)生系統(tǒng)演化的復雜性和多樣性。這種復雜性和多樣性可以用數(shù)學中的隨機微分方程和分支點理論來計算。第四,漲落導致有序。系統(tǒng)的演化可能有幾個分支解,那么系統(tǒng)怎樣才能躍遷到一個穩(wěn)定有序的解上去呢?普利高津指出,“在耗散結(jié)構(gòu)里,在不穩(wěn)定之后出現(xiàn)的宏觀有序是由增長最快的漲落決定的。因此,這個新型的有序可以叫做‘通過漲落的有序’”,漲落是指系統(tǒng)中某個變量和行為對平均值發(fā)生的偏離,它使系統(tǒng)離開原來的的狀態(tài)或軌道。系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時,漲落起著迥然不同的作用。當系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,漲落是一種干擾,它引起了系統(tǒng)運動軌道的混亂,導致了無序,此時系統(tǒng)具有抗干擾的能力,它迫使?jié)q落逐步衰減,使系統(tǒng)又回到原來的狀態(tài)或軌道。如果系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的臨界狀態(tài),漲落則可能不僅不衰減,反而會放大成為“巨漲落”,使系統(tǒng)從不穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到一個新的有序狀態(tài)。這就是耗散結(jié)構(gòu)理論強調(diào)的“漲落導致有序”。2.耗散結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)穩(wěn)定性在現(xiàn)實世界中,絕對的孤立系統(tǒng)是不存在的,世界上的自然系統(tǒng)和社會系統(tǒng)無不處于遠離平衡的開放狀態(tài),這些開放系統(tǒng)通過不斷同外界交換物質(zhì)、能量和信息,吸取負熵流,抵消自身內(nèi)部的熵產(chǎn)生,從發(fā)展的總趨勢來看,由于系統(tǒng)的自組織性,系統(tǒng)從外界交換獲得的負熵流的絕對值總會大于系統(tǒng)自身的熵產(chǎn)生,即|deS|>diS,則有ds=deS+diS<0,于是系統(tǒng)總熵本身就降低了,熵降低意味著有序程度的提高,所以,總的說來,自組織系統(tǒng)始終遵循從無序到有序,從低級有序向高級有序發(fā)展的道路。開放系統(tǒng)由于與外界不斷有物質(zhì)和能量交換,所以必然處于非平衡態(tài),所謂的平衡態(tài)都是相對的,而非線性關系則反映了系統(tǒng)遠離平衡態(tài)復雜的相互作用。我們從數(shù)學知識可以知道,非線性方程對應著多個不同的解,在系統(tǒng)躍遷到一個穩(wěn)定有序的分支解的過程中,漲落起著十分重要的作用,這樣又使系統(tǒng)由無序走向有序的必然過程帶上隨機偶然性和非決定性的色彩。耗散結(jié)構(gòu)理論揭示出,自組織過程的形成不僅與結(jié)構(gòu)和功能有關,而且與漲落也有密切聯(lián)系。結(jié)構(gòu)決定功能,功能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)并反作用于結(jié)構(gòu)。而漲落一旦被放大,則激烈地改變著整個宏觀系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)。正如普里高津在《從混沌到有序》一書中指出的:“當系統(tǒng)被推入一個遠離平衡的狀態(tài),系統(tǒng)變得對外部影響特別敏感,小的輸入能產(chǎn)生巨大而驚人的效果,整個系統(tǒng)可能以我們覺得異乎尋常的方式重新組織它自己?！狈催^來,新產(chǎn)生的宏觀結(jié)構(gòu)又可以決定未來可能發(fā)生的漲落的范圍。功能、結(jié)構(gòu)、漲落的這一相互聯(lián)系、相互作用的關系,普里高津把它概括為功能一一漲落一一結(jié)構(gòu)的格式,“耗散結(jié)構(gòu)的演化是根據(jù)該格式的一個自決定序列”。耗散結(jié)構(gòu)理論從廣義熱力學角度,回答了一個遠離平衡的復雜系統(tǒng)形成穩(wěn)定有序的自組織結(jié)構(gòu)的宏觀機制問題。而由哈肯提出的協(xié)同學,則在此基礎上對相變現(xiàn)象進行了更深入的研究,揭示出復雜系統(tǒng)在一定條件下,自發(fā)地形成穩(wěn)定有序的自組織結(jié)構(gòu)的微觀機制——協(xié)同導致有序。為了維持各自系統(tǒng)的穩(wěn)定并向著更有序的結(jié)構(gòu)方向發(fā)展,各系統(tǒng)或子系統(tǒng)間形成協(xié)同作用是必然的。按照通俗一點的說法,即各系統(tǒng)或子系統(tǒng)間在為了獲得更多的負熵而競爭,同時為了各自都能從環(huán)境中得到更多的負熵,增強各自的生存競爭和發(fā)展的能力,各系統(tǒng)或子系統(tǒng)間就會自發(fā)地相互協(xié)同,構(gòu)成更高級的大系統(tǒng)。在這樣的大系統(tǒng)中,各子系統(tǒng)有不同的分工、不同的結(jié)構(gòu)和功能,彼此相互配合、相互依存,形成了一個有機的整體。生物的進化從單細胞到多細胞,直到復雜的人體都走過了這樣的歷程。協(xié)同學認為,決定系統(tǒng)有序化程度的參量是在臨界點附近衰減得很慢的慢變量。根據(jù)伺服原理,衰減得很快的快變量往往如流星劃過,對系統(tǒng)的變化不起主導作用,只有慢變量主宰著整個系統(tǒng)的演變方向,決定著系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)。。一方面,慢變量和快變量之間相互聯(lián)系,相互制約,表現(xiàn)出一種合作與競爭的協(xié)同運動。慢變量是支配變量,快變量是伺服變量,支配變量支配了伺服變量的變化,主導著系統(tǒng)演變的進程。另一方面,序參量與序參量之間同樣也是競爭與協(xié)同的關系。一個復雜系統(tǒng)的序參量不只一個,當系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的分支點時,每個序參量都力圖戰(zhàn)勝對方,獨自主宰系統(tǒng),但因為它們的衰減常數(shù)相似,所以它們處于勢均力敵的狀態(tài),在這種情況下,各個序參量只好協(xié)同一致形成有序結(jié)構(gòu)。然而,當外界控制參量達到某個新的閾值時,只有其中的一個序參量在競爭中取勝,并形成一個特定的自組織結(jié)構(gòu)。由此看來,哈肯的協(xié)同學是從微觀上揭示了自組織形成的內(nèi)在的動力機制。超循環(huán)理論和突變論也分別從不同的領域探討了自組織演化的機制問題。超循環(huán)理論對于涉及生命起源過程的生物大分子自組織進化形式的探索,具有一般意義。按照超循環(huán)理論,在化學進化階段和生物學進化階段之間,有一個生物大分子自組織進化階段,在這個生物大分子的自組織過程中,原始的蛋白質(zhì)和核酸之間的相互作用從催化循環(huán)發(fā)展到超循環(huán),超循環(huán)經(jīng)過進一步的生長最終導致了生命的起源?？梢哉f,無論無機或有機系統(tǒng)的自組織演化過程,還是社會文化系統(tǒng)的自組織演化過程均必然采取某種超循環(huán)形式。突變論運用微分拓樸對奇點性質(zhì)研究的成果,對不連續(xù)性和突變現(xiàn)象作出解釋,研究了系統(tǒng)自組織演化的相變類型和途徑。總之,所有這些自組織理論都說明:世界上事物的發(fā)展是自組織的過程,沒有任何超自然的力量推動世界的發(fā)展,世界上的事物都憑借自身的力量發(fā)展著自己。3.自組織發(fā)展的階段性整個世界上的事物都處于由低級到高級,由簡單到復雜的自組織運動之中,盡管這些物理的、生物的、化學的或人類社會的系統(tǒng)的自組織過程都是相似的,但由于組成這些系統(tǒng)的要素的本質(zhì)不同,以及這些系統(tǒng)在發(fā)展中有序化程度由低到高的不斷提高,因而體現(xiàn)出自組織發(fā)展的階段性。3.1.自組織進化階段的超循環(huán)和催化演化自組織的發(fā)展存在階段性是很明顯的。在耗散結(jié)構(gòu)的定義中包含了自組織形成的基本條件,反過來也說明,形成耗散結(jié)構(gòu)是自組織運動的低級的基礎的階段,在簡單的化學系統(tǒng)和前細胞系統(tǒng)水平上就已經(jīng)有了最基本的自組織運動形式——耗散結(jié)構(gòu)。在超循環(huán)論中,反應循環(huán)是最低級的循環(huán),反應循環(huán)通過一個由低級循環(huán)形成高級循環(huán)的會聚過程,循環(huán)地聯(lián)接起來構(gòu)成了催化循環(huán),而催化循環(huán)又會聚成為超循環(huán),超循環(huán)是催化循環(huán)的循環(huán),因此是比催化循環(huán)更高一級的循環(huán)。由此可見,生物大分子自組織進化階段的超循環(huán)是自催化(即催化循環(huán))系統(tǒng)等級結(jié)構(gòu)中更高的層次,“它是由自催化或復制循環(huán)所構(gòu)成的,那些復制循環(huán)是以(二級或更高級的)非線性自催化為基礎的”。從一個系統(tǒng)自組織演化的過程來看,更能說明自組織發(fā)展的階段性。(美)埃里克·詹奇指出,在系統(tǒng)自組織演化的過程中,每向上進化一個層次都伴隨著時間或空間的對稱破缺,每一次對稱破缺都意味著將形成新的更有序的時空結(jié)構(gòu)。例如,生命的微觀進化出現(xiàn)了四個階段,即熱力學/化學階段,生物學/遺傳學階段,漸成階段和神經(jīng)(社會文化)階段。每一階段都對應著不同的自組織運動發(fā)展的階段性。自組織發(fā)展的不同階段各有其相應的運動規(guī)律和自組織動力學,要還原到一種描述層次是不可能的。在從非生命系統(tǒng)到生命系統(tǒng),再到人類社會系統(tǒng)的發(fā)展過程中,自組織能力顯現(xiàn)不斷增強的趨勢。例如與無機界的系統(tǒng)相比較,生物系統(tǒng)具有新陳代謝、自我更新的自組織能力,人類社會的自組織能力又強于生物系統(tǒng),它蘊含了認識和改造世界的能動性,并且隨著人類社會的發(fā)展,這種自組織能力將不斷向更高的階段發(fā)展。另外,不同自組織發(fā)展階段的自組織動力學具有不同的特點。例如,在化學耗散結(jié)構(gòu)水平上,其動力學反映的是能流通量;在原始形態(tài)的自復制水平上,其動力學強調(diào)的是糾錯;在復雜的有性繁殖細胞水平上,其動力學著重于多樣性;在有機體的水平上,其動力學側(cè)重在靈活性和應付意外的能力上;等等?？傊?自組織的發(fā)展存在階段性,這體現(xiàn)了事物運動變化的復雜性、多樣性和層次性,也體現(xiàn)了事物從簡單到復雜,由低級向高級運動發(fā)展。3.2.混沌運動的特征如果拋開自組織發(fā)展的階段性的具體表現(xiàn),從自組織運動內(nèi)在的規(guī)律入手,那么自組織運動可按宏觀整體周期運動的特征劃分為不同的發(fā)展階段。如果系統(tǒng)的自組織運動形式具有嚴格的時間、空間特征尺度,形成有標度周期運動形式的單一層次分布體系,則系統(tǒng)的自組織運動處于自組織的低級階段。如果系統(tǒng)的自組織運動形式?jīng)]有具體的時間、空間特征尺度,形成無標度周期運動形式的多層次自同構(gòu)體系,則系統(tǒng)的自組織運動處于自組織的高級階段。這里的標度就是指時間、空間特征長度,一般大多數(shù)的自組織運動形式,均具有嚴格的時、空特征長度,如激光器發(fā)射的單色集束光,貝納德六角形對流花紋等等。而混沌運動的特點是無標度性,混沌運動形式的自同構(gòu)可以在各種不同的時間、空間特征長度上實現(xiàn),比如同一個湍流場上可以分布著尺度各不相同的無數(shù)渦旋。有標度周期和無標度周期是按照是否具有時空標度來劃分的,混沌運動的規(guī)律性常數(shù)是以分數(shù)維的形式刻畫的,因此屬于無標度周期,但無標度周期并不等于非周期。混沌內(nèi)部的無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)具有標度變換下的不變性,正是由于無標度周期常數(shù)將不因時空特征長度(標度)的改變而失效,所以才可以在不同的時空特征上實現(xiàn)本身的存在,這種無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)就是前面所說的多層次自同構(gòu)體系。相反,象化學振蕩這樣的自組織運動呈現(xiàn)周期運動形式的單一層次分布,其時間節(jié)律是嚴格銜接的,若上一次振蕩的時間是3分鐘,那么下一次振蕩的時間也是3分鐘。如此說來,按照前面的劃分,混沌就屬于自組織的高級階段。混沌運動決不是混亂無序的,它其實是一種高級的有序,它的復雜性體現(xiàn)于在確定性中具有內(nèi)在隨機性。具有高級組織水平的系統(tǒng)通常呈混沌態(tài),如高等生物機體、人的大腦、一個人口稠密的現(xiàn)代化城市等等。自組織運動從無序到有序,再由有序到混沌,經(jīng)歷了一個否定之否定的演化過程。其中第三階段混沌狀態(tài)來自有序,但又不同于一般的有序態(tài);它表現(xiàn)出某種無序性,但又不是毫無秩序和規(guī)律的,它是有序和無序的辯證統(tǒng)