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離散數(shù)學(xué)課后作業(yè)解答參考23秋第一次作業(yè)請(qǐng)運(yùn)用演繹法證明下列論斷的正確與否。?P∨解答:(1)?S∨PP(2)SP(附加前提)(3)PT(1)(2)I(4)?P∨(Q→R)P(5)Q→RT(3)(4)I(6)QP(7)RT(5)(6)I(8)S→RCP(2)(7)
謂詞公式的證明前提:(?x)(F(x)∨G(x)),(?x)(?G(x)∨?R(x)),(?x)R(x)結(jié)論:(?x)F(x)證明:(1)(?x)(?G(x)∨?R(x))P(2)?G(a)∨?R(a)US(1)(3)(?x)R(x)P(4)R(a)US(3)(5)?G(a)T(2)(4)I(6)(?x)(F(x)∨G(x))P(7)F(a)∨G(a)US(6)(8)F(a)T(5)(7)I(9)(?x)F(x)UG(8)
第二次作業(yè)集合運(yùn)算設(shè)E={1,2,3,4,5,6},A={1,4},B={1,2,5},C={2,4},求下列集合:(1)A∩B(2)(A∩B)∪C(3)A∩B(4)ρ(5)ρA?ρ參考答案:(1)A∩B={1,4}∩{3,4,6}={4(2)(A∩B)∪C=({1,4}∩{1,2,5})U={1}U{(diào)1,3,5,6}={1,3,5,6}(3)A∩BA∩B={1,4}∩{1,2,5}={1}A∩B={2,3,4,5,6}(4)ρρA={φρβ={φ,{1},{2}ρA∩ρB=(5)ρA?ρB
第三次作業(yè)設(shè)R是集合A={1,2,3}上的二元關(guān)系,定義如下:R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}請(qǐng)判斷R的性質(zhì),并計(jì)算R的自反閉包、對(duì)稱閉包和傳遞閉包。R滿足反自反。自反閉包:r(R)={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}對(duì)稱閉包:s(R)={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}傳遞閉包:t(R)={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,3>,<2,1>,<2,2>,<3,2>}
第四次作業(yè)有二叉樹如下圖所示,請(qǐng)寫出前序、中序和后序的遍歷結(jié)果。
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