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PAGEPAGE403浙江工業(yè)大學高等數(shù)學(Ⅱ)考試試卷A學院：班級:姓名：學號:題號一二三四五六七八總分得分一、填空題（每小題4分）：設隱函數(shù)是方程所確定，則=。2、設在點（1,－1,1）處方向導數(shù)的最大值是。3、設由，確定，則三重積分在球坐標系下的三次積分是。4、已知是某函數(shù)的全微分，則常數(shù)a=。5、已知，，則。選擇題（每小題4分）：1、在空間直角坐標系中，方程所表示的曲面是A)球面；B）旋轉拋物面；C）雙曲拋物面；D）圓錐面；答：（）。2、若函數(shù)在點附近連續(xù)，，，，則在處A）函數(shù)可微分，且；B）曲線的切線對軸的傾斜角為；C）曲線的切線對軸的傾斜角為；D）曲面切平面的法向量為。答：（）。3、設，，：，是平面上的曲線，則有A）；B）；C）；D）。答：（）。4、曲線是圓周的順時針方向一周，則的值是A）；B）；C）；D）；答：（）。5、已知數(shù)項級數(shù)，都收斂，則A）收斂；B)收斂;C)收斂;D)收斂;答：（）。試解下列各題（每小題6分）：1、設，，，其中有一階連續(xù)的偏導數(shù)，求復合函數(shù)對變量的全微分。2、寫出積分,在直角坐標系下二種不同次序的二次積分。3、計算，是上半球面。四、試解下列各題（每小題6分）1、判別級數(shù)的收斂性，如果收斂，是條件收斂還是絕對收斂？2、已知，（），試求：。3、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間及和函數(shù)。03年期終試卷答案一．1、；2、；3、4、2；5、二．A；B；C；B；D三．1、，2分，4分6分2、3分6分3、1分或3分5分6分四．1、2分4分所以絕對收斂。6分2、是在上的付氏級數(shù)1分因為是奇函數(shù)，所以2分3分5分6分3、所以收斂區(qū)間3分4分5分=6分五、（1）駐點2分因為，，所以所以當時，取唯一極大值，為最大值。4分（2）6分解得，即將全部廣告費用于報紙。8分六、加：Z=1,的上側，用高斯公式1分2分=（或）4分=5分，6分7分七、曲面上任一點，（其中）所以切平面法方向2分切平面方程3分將原點代入左邊=又是任意的所以所有的切平面過原點5分八、，積分與路徑無關1分沿折線

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