黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2014年中考三模數(shù)學(xué)試卷

1/9哈爾濱市平房區(qū)2014年中考三模數(shù)學(xué)試卷選擇題（每小題3分，共30分）1.若火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為-10秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為（）A.-5秒B.-10秒C.+5秒D.+10秒2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.20=0C.3-1=-3D.3.下列圖形中，中心對稱圖形有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.已知反比例函數(shù)（k≠0），在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點(diǎn)P（a-1，2）在這個反比例函數(shù)上，a的值可以是（）A.0B.1C.2D.35.菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個菱形的周長為（）A.16B.20C.12D.106.如圖所示幾何體的左視圖是（）7．在猜商品價(jià)格的游戲中，主持人要求嘉賓從右圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)．若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是()A.B.C.D.8．兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為()A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切9．如右圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦.若∠BAD=21°，則∠ACD的大小為()A．2l°B．59°C．69°D．79°10.如圖，針孔成像問題，AB∥A′B′，根據(jù)圖中尺寸，物像長y與物長x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每題3分，共30分)11．2011年兩會心系全國人民，在3月8日這天，共有144927人關(guān)心兩會“微愿景”，請把144927用科學(xué)記數(shù)法表示：_____________．(保留2個有效數(shù)字)l2.分解因式：-9x2+y2=_____________．13.在函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_____________.14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____________．15.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE∶EC=l∶2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為_____________．16.某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了80元，一件盈利60％，另一件虧本20％，這次買賣中商家(盈利或虧本)_____________元．17.下圖是用火柴棍擺放的1個、2個、3個……六邊形，那么擺100個六邊形，需要火柴棍_____________根.l8.已知：如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)B=，若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA'恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，則圖中陰影部分面積等于_____________(結(jié)果保留π)．19.CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CD=10，AB=8，則tan∠DAE=_____________.20.在Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=3，M為BC上的點(diǎn)，連結(jié)AM如果將△ABM沿直線AM翻折后B恰好落在邊AC中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC距離是_____________.三、解答題(21～24題各6分，25~26題各8分，27、28題各1O分，共60分)21．(本題6分)先化簡，再求值：的值，其中a=tan60°-2sin30°.22.(本題6分)如圖，方格紙中有三個點(diǎn)A，B，C，要求作一個四邊形，使這三個點(diǎn)在這個四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．23．(本題6分)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．24．(本題6分)如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄)設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x<y．(1)若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍：(2)在(1)的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?25．(本題8分)今年云南地震后，哈市某中學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”活動，活動結(jié)束后，初四年級一班的團(tuán)支部書記將全班50名同學(xué)捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．(1)寫出這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)和中位數(shù)．(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)．(3)該校共有學(xué)生1600人，請你根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個中學(xué)的捐款總數(shù)．26．(本題8分)哈市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來．27．(本題10分)如圖一，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)c，在第一象限內(nèi)將線段CA沿另一直線CG向上翻折得到線段CD，點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)且CD∥x軸，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，與GC交于F點(diǎn)．①求點(diǎn)F坐標(biāo)；②點(diǎn)P、Q分別從E、A均以每秒1個單位的速度沿線段E0、AC運(yùn)動，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動時(shí)間為t(秒)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．③在②的條件下，如圖二，連接AF，是否存在某一時(shí)刻t值，使直線PQ與AC所夾的銳角等于∠AFE，若存在，判斷此時(shí)以P為圓心，為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，若不存在說明理由．28．(本題10分)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，BC=2AB，P是BC的中點(diǎn)，∠MPN=60°，PM與直線AB交于點(diǎn)M，與直線AD交于點(diǎn)N。(1)如圖一，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上時(shí)，求證：AM+AN=BC．(2)如圖二，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD的延長線上時(shí)，請直接寫出線段AM、AN、BC的關(guān)系式．(3)在(2)的條件下，MP交AD于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AE∶DE=1∶2，EF=2，求BN的長．

2014年哈爾濱市平房區(qū)中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（三）2014.6.1數(shù)學(xué)答案一、1.C2.A3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.D二、11.1.4×10512.-(3x+y)(3x-y)13.x≥314.m≤15.1:916.盈利10元17.50118.2π-19.2或20.2三、21.解：原式=（1分）=（1分）==a+1（1分）當(dāng)a=tan60°-2sin30°=-2×=-1時(shí)（2分）原式=-1+1=（1分）22.解：作圖正確各2分23.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D，AD=CB，AB=CD（2分）∵點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)∴BM=AB，DN=CD∴BM=DN（1分）在△AND和△CBM中，∴△AND≌△CBM（2分）∴∠DAN=∠BCM（1分）24.解：（1）y=-2x+44（1分）自變量x的取值范圍5≤x<（1分）（2）S=-2x2+44x（1分）-2x2+44x=192解得x1=6，x2=16（2分）x2=16>∴不合題意舍∴AD長6米，AB長32米（1分）25.（1）眾數(shù)20、中位數(shù)20（2分）（2）（5×6+10×15+20×19+30×8+50×2）÷50（2分）=18答：這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)為18.（1分）（3）18×1600=28800（2分）（列式1分結(jié)果1分）答：估計(jì)這個中學(xué)的捐款總數(shù)為28800元.（1分）26.（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x-20）米.（1分）解得x=70（1分）檢驗(yàn)：x=70是原分式方程的解（1分）答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米.（1分）（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米.由題意，得：（2分）解得500≤y≤700（1分）所以分配方案有3種：方案1：甲500米，乙500米；方案2：甲600米，乙400米；方案3：甲700米，乙300米.27.解：（1）∵CD∥x軸，點(diǎn)D、點(diǎn)A關(guān)于直線CF對稱，OA=3，OC=4∴CD=CA=5（1分）∠DCF=∠ACF=∠FGA，連接AF∴∠CAF=∠D=90°（如圖二）設(shè)EF=x，則DF=AF，DF=4-x∴（4-x）2-x2=4x=∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（5，）（1分）（2）如圖三，點(diǎn)P在線段AE上，點(diǎn)Q在線段AC上（0<t<2）（1分）過點(diǎn)Q作QM⊥x軸于M點(diǎn)，AP=2-t，AQ=t，QM=AQsin∠QAM=tS=AP·QM=(2-t)·t=t2+t（1分）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在AC上（2<t≤5）（1分）S=AP·QM=(t-2)·t=t2-t（1分）∴（3）如圖四∵∠DCF=∠ACF，∠CAF=∠D=90°∴∠DCA+∠DFA=180°∴∠AFE=∠DCA=2∠DCF=2∠ACF∴∠PQA=∠AFE=∠ACF∴QP∥CG，∠QPO=∠G=∠AQP∴AP=AQ∴t=2-t∴t=1（1分）當(dāng)t=1時(shí)，AP=1，過點(diǎn)P做PN⊥AC于點(diǎn)N，PN=<∴d<r相交（1分）如圖五，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，∠PQA=∠ACF，過點(diǎn)作PH⊥AQ于點(diǎn)H，PH=AP·sin∠OAC=(t-2)，AH=AP·cos∠OAC=(t-2)∴QH=AQ-AH=t-(t-2)=t+∵△PQH∽△CDF∴t=(1分)當(dāng)t=時(shí)，PH=∴d=r相切（1分）28.解：（1）連接AP∵P是BC的中點(diǎn)∴BP=BC∵BC=2AB∴AB=BP又∵∠B=60°∴△ABP是等邊三角形（1分）∴BP=AP，∠PAN=∠APB=∠BPA=60°∴∠MPB=∠APN∴△MBP≌△NAP（1分）∴BM=AM+AN=AM+BM=AB=BC（1分）（