高考調(diào)研物理大本練習(xí)冊

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力第7單元宇宙速度人造衛(wèi)星2．第二宇宙速度如果人造衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于或等于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行．我們把這個(gè)速度叫做第二宇宙速度，也叫脫離速度．3．第三宇宙速度當(dāng)衛(wèi)星的速度達(dá)到16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，故16.7km/s的速度叫第三宇宙速度，又叫逃逸速度．(3)發(fā)射速度與宇宙速度：第一宇宙速度7.9km/s為人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．第二宇宙速度11.2km/s為人造太陽衛(wèi)星(即繞太陽運(yùn)行)的最小發(fā)射速度．第三宇宙速度16.7km/s為恒星際飛船的最小發(fā)射速度．(4)發(fā)射速度與環(huán)繞速度的關(guān)系：當(dāng)發(fā)射速度在7.9km/s≤v0≤11.2km/s范圍內(nèi)時(shí)，衛(wèi)星繞地球在不同橢圓軌道運(yùn)行，發(fā)射速度決定于衛(wèi)星運(yùn)行的軌道．【考題隨練1】

(2014·江蘇)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為(

)A．3.5km/s

B．5.0km/sC．17.7km/s D．35.2km/s【答案】

A

【考題隨練2】如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測．下列說法正確的是(

)A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【答案】

C

【考題隨練3】發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道．發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近(

)A．地球的引力較大B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大C．重力加速度較大D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大【解析】若將地球視為一個(gè)球體，則在地球上各處的引力大小相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在地球上各處的角速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在赤道上的重力加速度最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠近赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此選項(xiàng)B正確．【答案】

B【考題隨練1】由以下選項(xiàng)中的條件，可求出火星、地球繞太陽的周期之比的是(

)A．火星和太陽的質(zhì)量之比B．火星和地球到太陽的距離之比C．火星和地球繞太陽的線速度之比D．火星和地球繞太陽的向心加速度之比E．火星和地球繞太陽的加速度之比F．火星和地球受太陽的萬有引力之比【答案】

BCDE

【考題隨練2】如圖所示，1物體放在地球赤道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，2物體為在近地軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，3物體為一般軌道，4物體為同步軌道，2、3、4軌道均與赤道圈共面，四個(gè)物體質(zhì)量相同，地球半徑為R,3物體軌跡半徑為r3,4物體軌跡半徑為r4.求這四個(gè)物體運(yùn)行的線速度之比，角速度之比，周期之比，加速度之比．【考題隨練3】為什么想發(fā)射一顆80min繞地球一周的衛(wèi)星是不可能的，試說明理由．【解析】

人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力是由萬有引力提供．方法一從衛(wèi)星的周期角度入手討論設(shè)人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G.2．軌道平面與地球赤道平面共面同心由于要做到同步，其軌道平面必定與赤道共面．又因?yàn)槠湎蛐牧τ扇f有引力提供，所以其圓心必定在地心處．即同步衛(wèi)星必在赤道上空．若軌道平面不在赤道平面，則同步衛(wèi)星不可能穩(wěn)定運(yùn)行(后面專門從受力分析的角度說明)．【考題隨練4】

(經(jīng)典題)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(

)A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且相對地球表面是靜止的D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動(dòng)的【解析】

利用萬有引力提供向心力的特征進(jìn)行分析．地球人造衛(wèi)星只受地球?qū)λ娜f有引力，因此萬有引力完全提供衛(wèi)星所需要的向心力．所以衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心一定要在地心上，因此A項(xiàng)不正確，選項(xiàng)C、D正確，其中C為同步衛(wèi)星．若地球不自轉(zhuǎn)，B選項(xiàng)也是可能的，但由于地球自轉(zhuǎn)，其經(jīng)度線也隨著自轉(zhuǎn)，若要B可行，則要求衛(wèi)星在每時(shí)每刻都保持和地球自轉(zhuǎn)相同的角速度，這是不可能的，故B項(xiàng)不正確．本題答案為C、D項(xiàng)．【答案】

CD【名師點(diǎn)撥】

有些考生將地球衛(wèi)星與地面上物體混淆而錯(cuò)選A、B項(xiàng)，也有的只記住了同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，而漏選D項(xiàng)．【名師點(diǎn)撥】

地球半徑R＝6400km，h≈5.6R.比“神舟”衛(wèi)星高的太多，神舟衛(wèi)星高度大約為200km－300km.【考題隨練5】據(jù)報(bào)道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是(

)A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．離地面高度一定，相對地面靜止C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【答案】

BC

高考綜合拓展(二十三)從受力角度認(rèn)識同步衛(wèi)星的定位問題1．能否發(fā)射一顆衛(wèi)星其軌跡圓始終與某一經(jīng)度圈共面？答案不能，由于經(jīng)度圈還在隨地球的自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)．2．能否發(fā)射一顆衛(wèi)星其軌跡圓與某一緯度圈共面(除赤道圈以外)?答案不能，萬有引力為合力，其方向不指向軌跡圓的圓心，衛(wèi)星不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．衛(wèi)星軌跡圓圓心要與地球的球心重合(如圖所示)．【例1】

(題根)關(guān)于地球通訊衛(wèi)星，下列說法正確的是(

)A．它一定位于赤道上方，且高度一定B．因?yàn)樗鄬τ诘孛媸庆o止的，所以處于平衡狀態(tài)C．它繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，周期為24小時(shí)D．它的線速度等于7.9km/s【解析】

應(yīng)用通訊衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全地球的電視轉(zhuǎn)播，這種衛(wèi)星位于赤道上方，相對于地面靜止不動(dòng)，是同步衛(wèi)星．它與其他衛(wèi)星一樣，繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，不可能是平衡狀態(tài)．故B項(xiàng)錯(cuò)誤．同步衛(wèi)星相對地面靜止，和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24小時(shí)．

【答案】

AC【名師點(diǎn)撥】

對于同步衛(wèi)星要掌握以下四個(gè)一定：(1)位置一定，位于赤道上方．(2)高度一定，h≈3.6×104km≈5.6R(地球半徑R＝6400km)，(3)速度一定，v＝3.1×103m/s.(4)周期一定，T＝24小時(shí)．(1)第一宇宙速度；(2)第二宇宙速度．【例3】

2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體“S2”繞“人馬座A*”做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位)，“人馬座A*”就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測得到“S2”星的運(yùn)行周期為15.2年．(1)若將“S2”星的運(yùn)行軌道視為半徑r＝9.50×102天文單位的圓軌道，試估算“人馬