2021年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷

2021年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1．﹣2021的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C．﹣2021 D．20212．一組數(shù)據(jù)1，1，3，2，2，0的眾數(shù)是（）A．1 B．1.5 C．2 D．1和23．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤24．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（a10）2＝a12 C．x11÷x6＝x5 D．x3?x5＝x155．植物學(xué)家在厄瓜多爾意外地發(fā)現(xiàn)了一種蘭花新物種，是蘭花物種中最小的一種，花瓣直徑僅2.1毫米，把2.1毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10n米，則n的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣16．下列命題是真命題的是（）A．正六邊形的內(nèi)角和為720° B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．的算術(shù)平方根是47．若關(guān)于x的一元二次方程5x2+10x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m＜5 B．m≤5 C．m＞5 D．m≥58．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠A＝36°，B的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AB＝10，則CE的長(zhǎng)為（）A．5 B．8 C．10 D．109．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，∠BAC＝35°，則∠ADC等于（）A．45° B．55° C．60° D．65°10．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為（）A． B． C． D．11．如圖，在?ABCD中，AB＝3，AD＝5，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)F，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的值為（）A． B． C． D．212．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則．其中正確個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計(jì)算：（π﹣3）0＝．14．因式分解：12x3y﹣3xy＝．15．如圖，直線AB∥CD，若∠AEF＝85°，∠F＝15°，則∠CGF的度數(shù)為．16．在一個(gè)不透明的袋子里，放著標(biāo)有數(shù)字2、5、7、8的四個(gè)小球（除數(shù)字不同外，其余都相同），在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字的和不小于10的概率是．17．如圖，一張扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．18．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+1（m為常數(shù)）的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x2+2mx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸相同；②該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣x2+1的圖象上；③該函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，m＞1；④點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在該函數(shù)的圖象上；若x1＜x2，x1+x2＞2m，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）．三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（﹣）﹣2+2sin60°﹣|1﹣|．（2）解分式方程：＝1．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣5，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）作出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．21．如圖，直線y＝kx+b與雙曲線y＝交于C（6，n），D兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于A（3，0），B兩點(diǎn)，且tan∠ABO＝．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將點(diǎn)B沿y軸平移得到點(diǎn)P，若△PCD的面積為36，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．“讀書(shū)對(duì)于智慧，就像體操對(duì)于身體一樣．”某中學(xué)積極開(kāi)展活動(dòng)，鼓勵(lì)全校師生利用課余時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉和閱讀．該校為了了解全校學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表閱讀時(shí)間（分鐘）等級(jí)人數(shù)0≤x＜40A1640≤x＜80Bm80≤x＜120Cn120≤x＜160D2根據(jù)上面的信息解答下列問(wèn)題（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，m＝，n＝．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)“B”所對(duì)圓心角的度數(shù)．（3）若該學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)全校等級(jí)為“C”的學(xué)生人數(shù)．（4）若被抽取的學(xué)生每周平均閱讀時(shí)間為60分鐘，假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為240分鐘，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書(shū)的數(shù)量．23．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)大約一千五百年前．卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，其中“物不知數(shù)”問(wèn)題在西方的數(shù)學(xué)史里被稱(chēng)為“中國(guó)的剩余定理”《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AC＜AB，以AC為直徑作⊙O，與AB交于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，連接DO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交⊙O于點(diǎn)G，連接CG．（1）求證：DE為⊙O的切線（2）若＝，求BC的長(zhǎng)．25．如圖，拋物線y＝（x﹣1）（x+b）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AC、BC，tan∠OBC＝3．（1）求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求證：△ACD∽△COB．（3）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線y＝x上，是否存在點(diǎn)P、Q使以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在△ABC