好習(xí)慣終生受益

好習(xí)慣終生受益——談職高生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)王鐳周維浙江慈溪市周巷職業(yè)高級(jí)中學(xué)摘要：好習(xí)慣終生受益，我們平時(shí)可以從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣；培養(yǎng)踏實(shí)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。關(guān)鍵詞：習(xí)慣閱讀獨(dú)立細(xì)致1987年，75位諾貝爾獲獎(jiǎng)?wù)咴诎屠杓瘯?huì)，有人問(wèn)一位獲獎(jiǎng)?wù)摺澳阍谀撬髮W(xué)，哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室里學(xué)到了你認(rèn)為重要的東西呢？”出人意料，這個(gè)白發(fā)蒼蒼的學(xué)者回答說(shuō)：“幼兒園?！薄霸谟變簣@學(xué)到什么呢？”學(xué)者說(shuō)：“把自己的東西分一半給小伙伴們；不是自己的東西不要拿；東西要整齊；吃飯前要洗手；做了錯(cuò)事要表示歉意；要仔細(xì)觀察大自然；從根本上說(shuō)，我學(xué)到的全部東西就是這些?！庇纱丝梢?jiàn)，好習(xí)慣不但受益于眼前，更受益于終生。問(wèn)題的提出：升入職高里的學(xué)生，大部分學(xué)生不是因?yàn)橹橇τ袉?wèn)題學(xué)不好數(shù)學(xué)的，而是他們根本沒(méi)有養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。下面是我們觀察到的學(xué)生一些不好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣：（1）上新課之前沒(méi)有認(rèn)真閱讀教材進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后也不總結(jié)鞏固；（2）同學(xué)之間抄作業(yè)成為習(xí)慣，沒(méi)有獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)精神；（3）做題目馬馬虎虎，不細(xì)致；（4）解題沒(méi)有規(guī)范合理化的步驟等等。因此，我們要提高這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，必須首先在教學(xué)中堅(jiān)持不懈、持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，才能逐步使學(xué)生獲得進(jìn)步。找出了病因，有的放矢，對(duì)癥下藥。下面是我們對(duì)這些問(wèn)題的一點(diǎn)淺見(jiàn)：?jiǎn)栴}的解決：一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣。（1）要指導(dǎo)學(xué)生閱讀應(yīng)力求甚解，切忌囫圇吞棗。閱讀教材先要讀懂，掌握知識(shí)的過(guò)程是懂、會(huì)、熟的過(guò)程，懂是會(huì)、熟的前提，不懂怎么會(huì)？更談不上熟。為了讀懂，就要引導(dǎo)學(xué)生思考，多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，要克服“蜻蜓點(diǎn)水”、“浮光掠影”和僅看結(jié)論或幾個(gè)公式。應(yīng)該弄清楚知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展以及每個(gè)章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。只有把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚了，才能認(rèn)識(shí)知識(shí)的全貌，才易于理解、記憶和運(yùn)用。（2）數(shù)學(xué)的概念較為抽象，在閱讀教材時(shí)要弄清概念的內(nèi)涵和外延，否則將導(dǎo)致對(duì)概念認(rèn)識(shí)的模糊不清。例如，認(rèn)為“小于的角是銳角”這是真命題，這是沒(méi)有掌握銳角內(nèi)涵的結(jié)果；認(rèn)為“函數(shù)”是偶函數(shù)，這是沒(méi)有掌握偶函數(shù)內(nèi)涵的結(jié)果；看到正方體與長(zhǎng)方體一起出現(xiàn)時(shí)，就將兩者對(duì)立起來(lái)，這是沒(méi)有掌握長(zhǎng)方體外延的結(jié)果。（3）在閱讀時(shí)要注意每個(gè)結(jié)論成立的前提條件。例如，均值定理成立的條件是且;等比數(shù)列求和公式，成立的條件等等。（4）指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材與聽(tīng)課、練習(xí)相結(jié)合。課前閱讀不僅有利于學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和舊知識(shí)聯(lián)系，也有利于學(xué)生了解新課內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到心中有數(shù)。課后閱讀應(yīng)該要求學(xué)生比較透徹理解和牢固掌握書(shū)中的內(nèi)容。堅(jiān)持這兩方面的閱讀可以很好地培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。另外，閱讀還要與練習(xí)相結(jié)合，做到手腦并用，邊看邊練，或在練習(xí)中遇到問(wèn)題再看課本。只有讀與練相結(jié)合，閱讀才能達(dá)到事半功倍的效果。二、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授指出：“青年同學(xué)們?cè)趯W(xué)校里學(xué)習(xí)的時(shí)候，就應(yīng)該注意培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣?！睌?shù)學(xué)教材中的定義、定理、公式、法則、例題都是有限的。而數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)也不是僅僅停留在書(shū)本上，而是要通過(guò)書(shū)本知識(shí)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，和獨(dú)立思考的能力。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象中，當(dāng)學(xué)習(xí)“已知為的一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)何時(shí)為正？”然后引導(dǎo)學(xué)生思考：把題中的改為任意角，即”對(duì)任意,何時(shí)?”學(xué)生必然會(huì)興趣盎然地去獨(dú)立思考問(wèn)題。如果再繼續(xù)提出問(wèn)題思考：“若把加號(hào)改為減號(hào)，大于號(hào)改為小于號(hào)或等號(hào)，結(jié)論會(huì)怎樣呢？”此時(shí)學(xué)生會(huì)更加興奮，當(dāng)他們得出結(jié)論后，再讓他們把結(jié)論在單位圓上顯示出來(lái)，學(xué)生們會(huì)感到這個(gè)結(jié)論在平時(shí)的學(xué)習(xí)中很有用的。yy-101x-101x由此可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)和啟發(fā)。這不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力大有裨益，而且也有利于提高學(xué)生的自信心。三、培養(yǎng)踏實(shí)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于每年剛進(jìn)來(lái)的學(xué)生，我們?cè)趧傞_(kāi)始的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生無(wú)論在做平時(shí)的作業(yè)中還是在考試中，大多數(shù)學(xué)生做題時(shí)條理較亂，邏輯錯(cuò)誤甚多，格局又不一致，這不能不說(shuō)與教師在教學(xué)中是否注重培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣無(wú)關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可能有很多途徑。重要的是在教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生的周密思考的習(xí)慣。例如：數(shù)列滿足求通項(xiàng)公式求通項(xiàng)公式。許多學(xué)生是這樣解的：兩式相減得是一個(gè)以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，故學(xué)生在解題過(guò)程中只考慮到和的關(guān)系得出，便得出結(jié)論，即通項(xiàng)公式為。但是踏實(shí)細(xì)致的學(xué)生不僅能考慮到與的關(guān)系，還考慮到公式中n的取值范圍，由于，接著得出表示從第二項(xiàng)（）才構(gòu)成公比為的等比數(shù)列。這樣由于缺少踏實(shí)細(xì)致的習(xí)慣而造成的錯(cuò)誤的例子還有很多。對(duì)這種情況教師應(yīng)及時(shí)加以指出，引導(dǎo)學(xué)生分析原因及時(shí)糾正。四、培養(yǎng)學(xué)生良好解題習(xí)慣波利亞把數(shù)學(xué)解題過(guò)程分為四個(gè)階段，即：弄清問(wèn)題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧。因此，我們應(yīng)該主要從二個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣。1．培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣審題也就是弄清問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是從審題開(kāi)始的，審題的重要性無(wú)論怎樣估計(jì)都不會(huì)過(guò)高。職高里很多學(xué)生之所以把習(xí)題解錯(cuò)，一種情況審題馬虎，另一種常見(jiàn)情況就是不會(huì)審題或懶于審題，解答時(shí)常碰到學(xué)生提出一系列不會(huì)做的題目，請(qǐng)老師逐步講解，此時(shí)若問(wèn)他“難”在何處，他卻茫然不知，當(dāng)然這部分學(xué)生題意是什么都沒(méi)有弄明白，不會(huì)解題也在情理之中，因此，在解題訓(xùn)練中，必須首先在培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣方面尋找突破口。例：函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求值和這交點(diǎn)的坐標(biāo)。此題大部分學(xué)生很容易這樣解：當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)（，0）；當(dāng)時(shí)，，交點(diǎn)（，0）。這種解法混淆了“函數(shù)”與“二次函數(shù)”的概念，而忽視了a=0的另一種情況。加強(qiáng)這種似是而非題目的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生慎重審題的習(xí)慣。2．培養(yǎng)學(xué)生解后分析的習(xí)慣解后分析也就是“回顧”的過(guò)程，而這一過(guò)程又是最容易忽視的。職高里的許多學(xué)生都有“算完答案，萬(wàn)事大吉”的壞毛病，突出表現(xiàn)為：學(xué)生將題目做完后不再想一想，從不小結(jié)反思，至于解題所引用的公理、定理是否合理，全由老師判斷。而解題除了應(yīng)求出正確答案外，還應(yīng)充分發(fā)揮挖掘題目的內(nèi)涵，使其發(fā)揮更大的作用，重視解后分析，主要從以下兩個(gè)方面要求學(xué)生：（1）總結(jié)解題方法，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，達(dá)到做一題會(huì)一類的結(jié)果，提高解題效益。（2）多角度分析，拓寬解題思路，解出正確答案之后，還應(yīng)以其他角度對(duì)題目進(jìn)行分析，尋找新的解法，并從中找出最佳方法。例如：關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)實(shí)根大于，另一個(gè)實(shí)根小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。方法1用求根公式直接求：。方法2利用數(shù)形結(jié)合求：y-2-10x其拋物線開(kāi)口向上，如圖易知：即是解得上述兩中方法各有千秋，方法1體現(xiàn)基礎(chǔ)，方法2體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)潔更佳。只有通過(guò)這樣分析、討論、比較，才能從中選出最佳方法，比教師一開(kāi)始采用超乎常規(guī)的方法好的多，只有在掌握了習(xí)題的常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，再介紹其他方法，才