13.1 軸對(duì)稱 AB分層訓(xùn)練（原卷版）

13.1軸對(duì)稱一、單選題1．“五十六個(gè)民族五十六朵花”．某設(shè)計(jì)師提取了每個(gè)民族的特色元素，設(shè)計(jì)了56幅“似圖似字”的標(biāo)志，在其中可以看到我國(guó)的壯美山河、文化遺產(chǎn)、以下四幅圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線A．A'B' B．B'C' C．BC3．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（

）

A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋4．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（

）A．40° B．35° C．30° D．25°5．如圖，AB∥CD，AD∥BC，E為AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE點(diǎn)F在BD上，且∠EFB=2∠EDF，∠C=56A．56° B．34° C．48° D．62°6．如圖，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)為21，則AC的長(zhǎng)為（

）

A．6 B．9 C．10 D．127．如圖，等腰△ABC的底邊BC的長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為（

）

A．6 B．8 C．9 D．108．如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折?為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．AD=DC B．AB+CE=BC C．DE+DC=AB D．∠BDE=∠CDE9．如圖，點(diǎn)D是△ABC邊AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交BC于點(diǎn)E，已知AC=6，△ABC的周長(zhǎng)為14，則△ABE的周長(zhǎng)是（

）A．6 B．14 C．8 D．2010．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF．有下列四個(gè)結(jié)論：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD:S△CED=BF:CE；A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空題11．長(zhǎng)方形如圖折疊，D點(diǎn)折疊到D'的位置，已知∠D'FC=40°

12．在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，若BG=9，CE=11，且△AEG的周長(zhǎng)為16，求EG=．13．從汽車后視鏡中看見(jiàn)某車牌的號(hào)碼如圖所示，該汽車的號(hào)碼實(shí)際是．14．如圖，△ABC中，ED垂直平分AB，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BF=6，CF=2，則AC的長(zhǎng)為15．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，折痕為DE，點(diǎn)A落到點(diǎn)M處，若∠C＝118°，則∠MEC的度數(shù)為．16．如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若S△ABC＝10，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是．18．如圖，將△ABC沿AD折疊使得C恰好落在AB邊上的M點(diǎn)處，D在BC上，點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)，若AC=8，CD=4，BD=5，則△PMB的周長(zhǎng)的最小值為．

三、解答題19．如圖，已知Rt△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AB邊上求作一點(diǎn)D，連接CD，使得△BCD是以BC

20．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠A=∠C，BE=DE．求證：

21．在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于(1)若AD=2cm，則D點(diǎn)到BC邊的距離是(2)若BC=7cm，則△CDE的周長(zhǎng)為(3)連接AE，試判斷線段AE與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，AD是EF的垂直平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，EF交AD于點(diǎn)G．(1)若∠EDF=90°，DE=2，求DG的長(zhǎng)；(2)若∠B=∠C，求證：AD⊥BC．23．如圖，在四邊形ABDC中，AD所在直線垂直平分線段BC，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB，CD交于點(diǎn)E．求證：

(1)CB平分∠ECF；(2)∠ACF=∠E．24．如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分線，AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E．求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．25．如圖，OE，OF分別是AC，BD的垂直平分線，垂足分別為E，F(xiàn)，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝3