高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題滬教版

PAGEPAGE42014學(xué)年第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)期中試卷一.填空題（3分×12=36分）1.函數(shù)的定義域是___________________2.若，則的取值范圍是3.方程的解為______________________4.方程的解是5.對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2,4），則的解析式為6.若扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為7.已知，則8.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于第__________象限.9.若，則．10.把化為的形式即為11.如果12.某艦艇在A處測得遇險(xiǎn)漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時間是________小時．二、選擇題（3分×4=12分）13．在中，若，則這個三角形是（）（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）直角或銳角三角形14．在三角形△ABC中,,,,不解三角形判斷三角形解的情況()(A)一解 （B）兩解 (C)無解 (D)以上都不對15．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A．B．C．或D．或16．某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人（）（A）不能作出這樣的三角形（B）能作出一個銳角三角形（C）能作出一個直角三角形（D）能作出一個鈍角三角形三．解答題（8分+8分+10分+12分+14分=52分）17．已知,且是第四象限角．（1）若為角終邊上的一點(diǎn)，寫出符合條件的一個點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的值.4.方程的解是5.對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)圖像過點(diǎn)（2,4），則的解析式為6.若扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為7.已知，則8.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于第__三_象限.9.若，則10.把化為的形式即為11.如果12.某艦艇在A處測得遇險(xiǎn)漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時間是小時．二、選擇題（3分×4=12分）13．在中，若，則這個三角形是（B）（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）直角或銳角三角形14．在三角形△ABC中,,,,不解三角形判斷三角形解的情況(A)(A)一解 （B）兩解 (C)無解 (D)以上都不對15．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（A）A．B．C．或D．或16．某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人（D）（A）不能作出這樣的三角形（B）能作出一個銳角三角形（C）能作出一個直角三角形（D）能作出一個鈍角三角形三．解答題（8分+8分+10分+12分+14分=52分）17．已知,且是第四象限角．（1）若為角終邊上的一點(diǎn)，寫出符合條件的一個點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的值.(1)(不唯一)……4分（2）……8分18．已知,化簡：．=……4分=……6分==0……8分19．已知.（1）求的值；（2）若是方程的兩個根，求的值.解：(1)； ……4分(2)……6分……10分（另解：）20．在中，設(shè)角、、的對邊分別為、、，且， （1）求的值； （2）若，且，求的面積.（1）由正弦定理，得即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin(B+C)=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3sinAcosB∵0°<A<180°∴cosB=∴sinB= ……6分 （2）由余弦定理，cosB=再由b=4，a=c，cosB=得c2=24∴S△ABC=acsinB=c2sinB=8 ……12分21