六上 第三單元 百分?jǐn)?shù) 奧數(shù)題(附答案)

六年級(jí)上冊(cè)同步奧數(shù)第三單元百分?jǐn)?shù)能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限第第頁(yè)第三單元百分?jǐn)?shù)奧數(shù)題板塊一百分率【例題1】實(shí)驗(yàn)小學(xué)二（1）班今天沒(méi)到校人數(shù)是到校人數(shù)的。求二（1）班今天的出勤率?！揪毩?xí)1】希望小學(xué)六（3）今天缺勤人數(shù)占出勤人數(shù)的。求六（3）班今天的出勤率。【例題2】水量問(wèn)題（1）160千克青草，曬成干草后質(zhì)量是28千克。求青草的含水率。新疆盛產(chǎn)葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率為96.5％，晾曬一周后，含水率降為95％，那么這些葡萄干的質(zhì)量減少了多少千克？【練習(xí)2】媽媽買來(lái)10千克蘑菇，含水量為99％，晾曬一會(huì)兒后，含水量變?yōu)?8％，那么蒸發(fā)掉多少千克水分？【例題3】六年級(jí)男、女生各有80人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。男生不及格人數(shù)是及格人數(shù)的，女生不及格人數(shù)是及格人數(shù)的，求六年級(jí)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率是多少？【練習(xí)3】實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)有140人，體育達(dá)標(biāo)率為95％，五年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為98％，五年級(jí)體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生比四年級(jí)少2人。五年級(jí)體育達(dá)標(biāo)的有多少人？【例題4】全世界胡楊的90％在中國(guó)，中國(guó)胡楊的90％在新疆，新疆胡楊的90％在塔里木，塔里木的胡楊占全世界的％。（2011?走美杯）【練習(xí)4】已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的40％，甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30％，乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42％，兩校女生總?cè)藬?shù)占兩校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？板塊二濃度問(wèn)題基本概念：1.溶質(zhì)：被溶解的物質(zhì)（糖、鹽、酒精）；2.溶劑：溶解溶質(zhì)的液體（一般是水）；3.溶液：溶質(zhì)+溶劑4.濃度：溶質(zhì)占溶劑的質(zhì)量百分比。二、重要公式：1.溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量=溶液的質(zhì)量2.3.變形公式：（1）溶液=溶質(zhì)÷濃度（2）溶質(zhì)=溶液×濃度解題方法：1.方程法；2.尋找不變量；3.十字交叉?！纠}1】加水稀釋問(wèn)題。在含鹽5％的480克鹽水中，加入20克鹽，這時(shí)新鹽水的濃度是多少？【練習(xí)1】有一瓶200克的糖水，濃度為30％，如果在這瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水濃度是多少？【例題2】濃縮問(wèn)題在一杯100克濃度為20％的糖水中，加入100克水。新糖水的濃度是多少？【練習(xí)2】有一瓶200克的糖水，濃度為30％，如果在這瓶糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的濃度是多少？【例題3】混合求濃度。（按定義計(jì)算）現(xiàn)有濃度為56％的白酒250克，濃度為12％的啤酒5瓶，每瓶500克。若將這些酒均勻混合，混合后溶液的濃度是多少？【練習(xí)3】有濃度為20％的糖水200克和濃度為55％的糖水300克，它們混合之后的濃度是多少？【例題4】混合求質(zhì)量。（可用十字交叉法）濃液混合問(wèn)題：兩種溶液的質(zhì)量比等于它們的濃度與混合溶液濃度之差的反比也就是：甲溶液質(zhì)量:乙溶液質(zhì)量=乙溶液與混合溶液濃度差值:甲溶液與混合溶液濃度差值有濃度為20％的硫酸溶液450克，要配制成濃度為35％的硫酸溶液，需要加入濃度為65％的硫酸溶液多少克？有濃度為20％的鹽酸溶液300克，加入某濃度的鹽酸溶液600克后，濃度變?yōu)?0％，那么加入的鹽酸溶液的濃度為多少？要配置濃度為44％的糖水1000克，分別需要濃度為40％和56％的糖水多少克？【練習(xí)4】有濃度為15％的糖水240克，要配制成濃度為20％的糖水，需要加入濃度為35％的糖水多少克？要配置濃度為49％的糖水450克，分別需要濃度為37％和55％的糖水多少克？【例題5】先“稀釋”后“濃縮”或先“濃縮”后“稀釋”在濃度為30％的糖水中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克糖，濃度變?yōu)?0％？【練習(xí)5】在濃度為20％的酒精溶液中加入30升水，濃度變?yōu)?5％，再加入多少升純酒精，濃度變?yōu)?5％？板塊三經(jīng)濟(jì)問(wèn)題利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本利潤(rùn)率=總售價(jià)=總成本×（1+利潤(rùn)率）總成本=總售價(jià)÷（1+利潤(rùn)率）【例題1】某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件售價(jià)均為60元，但其中一件賺20％，另一件虧本20％，問(wèn)這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？賺了或虧了多少錢？【練習(xí)1】樂(lè)樂(lè)和思思到文化用品商店買鋼筆，都花了19.8元?？缮痰昀习逭f(shuō)這兩枝鋼筆一枝盈利10％，另一枝虧損10％.樂(lè)樂(lè)說(shuō)老板正好不賺不賠。樂(lè)樂(lè)說(shuō)得對(duì)嗎？【例題2】（1）某種商品零售的利潤(rùn)率是20％，如果現(xiàn)在將零售價(jià)打9折，那么現(xiàn)在的利潤(rùn)率為多少？某種商品的利潤(rùn)率是20％，如果進(jìn)貨價(jià)降低20％，售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將是多少？【練習(xí)2】某種商品零售的利潤(rùn)率是30％，如果現(xiàn)在將零售價(jià)打9折，那么現(xiàn)在的利潤(rùn)率為多少？某種商品的利潤(rùn)率是30％，如果進(jìn)貨價(jià)降低20％，售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將是多少？【例題3】一種商品先按20％的利潤(rùn)率定價(jià)，然后按定價(jià)的90％出售，結(jié)果獲利256元，這種商品的成本是多少元？某商店按20％的利潤(rùn)率定價(jià)，然后又打8折出售，結(jié)果虧損了64元。問(wèn)：這一商品的成本是多少元？【練習(xí)3】（1）一種商品先按30％的利潤(rùn)率定價(jià)，然后按定價(jià)的80％出售，結(jié)果獲利32元，這種商品的成本是多少元？（2）某商店按40％的利潤(rùn)率定價(jià)，然后又打7折出售，結(jié)果虧損了30元。問(wèn)：這一商品的成本是多少元？【例題4】甲、乙兩種商品，甲商品成本占定價(jià)的80％，乙商品按20％的利潤(rùn)率定價(jià)，且乙商品的定價(jià)為240元，媽媽購(gòu)買了1件甲商品和1件乙商品，商店給她打了9折后，還獲利36元。那么甲商品的成本為多少元？ 【練習(xí)4】甲、乙兩種商品，甲商品成本占定價(jià)的75％，乙商品按25％的利潤(rùn)率定價(jià)，且乙商品的定價(jià)為350元，媽媽購(gòu)買了1件甲商品和1件乙商品，商店給她打了9折后，還獲利50元。那么甲商品的成本為多少元？【例題5】某出版社出版某種書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加10％，但售價(jià)不變，因此每本利潤(rùn)下降了40％，那么今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？【練習(xí)5】某服裝廠加工某款服裝，今年每件衣服的成本比去年增加20％，但售價(jià)不變，因此每件衣服的利潤(rùn)下降了40％，那么今年這款服裝的成本在售價(jià)中所占的百分率是多少？【例題6】2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重。李先生拿出積蓄給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金。如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加10%和5%，則總捐贈(zèng)額增加8%；如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加15%和10%，則總捐贈(zèng)額增加13萬(wàn)元。李先生第一次捐贈(zèng)了萬(wàn)元?！揪毩?xí)6】王叔叔拿出一定的資金投資了兩家快餐店，后因生意紅火，決定擴(kuò)大規(guī)模，追加投資金額。如果兩家店的資金分別增加8％和10％，則總投資金額增加9％；如果兩家店的資金分別增加10％和12％，則總投資額增加5.5萬(wàn)元。王叔叔最初的投資總額是多少萬(wàn)元？ 【例題7】新新商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3％的服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)物收取2％的服務(wù)費(fèi)。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備。已知該公司扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡，問(wèn)所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)（價(jià)錢）是多少元？【練習(xí)7】某公司為客戶出售貨物收取3％的服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)物品收取2％的客服費(fèi)。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)買新設(shè)備。已知該公司扣去了客戶服務(wù)費(fèi)248元，客戶恰好收支平衡（支出=購(gòu)買新設(shè)備的花費(fèi)+服務(wù)費(fèi)）。問(wèn)所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)（價(jià)錢）是多少元？【例題8】某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加10％，總支出節(jié)約20％。如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？【練習(xí)8】某鋼鐵廠去年的總產(chǎn)值比總支出多600萬(wàn)元，今年的總產(chǎn)值比去年的總產(chǎn)值增加20％，而總支出比去年卻節(jié)約20％。因此今年的總產(chǎn)值比總支出多900萬(wàn)元，求去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？【例題9】張先生向商店訂購(gòu)某一商品，每件定價(jià)100元，共訂購(gòu)60件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果肯減價(jià)，每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件”，商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)4％，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的總利潤(rùn)。問(wèn)：這件商品的成本是多少元？【練習(xí)9】趙先生向商店訂購(gòu)某種商品，每件定價(jià)100元，共訂購(gòu)60件。趙先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂購(gòu)3件”，商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)5％，由于趙先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的總利潤(rùn)。問(wèn)：這種商品每件的成本是多少元？挑戰(zhàn)極限現(xiàn)有濃度為20％的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，變成了濃度為30％的糖水，那么加入了多少克糖？2.有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63％、42％、28％，其中甲瓶有11千克，先將甲、乙兩瓶中的糖水混合，濃度變?yōu)?9％；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35％的糖水。請(qǐng)問(wèn)：原來(lái)丙瓶有多少千克糖水？在甲、乙、丙三個(gè)酒精溶液中，純酒精的含量分別占48％、62.5％和。已知三個(gè)酒精溶液總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個(gè)酒精溶液的總量。三個(gè)溶液混合后所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56％.那么，丙中純酒精的量是幾千克？（1）一杯濃度為25％的糖水，加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?0％，所加的水與原來(lái)的水的重量比是多少？一杯濃度為20％的糖水，加入一定量的糖后，糖水的含糖百分比變?yōu)?0％，所加的糖與原來(lái)的糖的重量比是多少？（3）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5％；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分比變?yōu)?2％；第三次加入同樣多的糖，糖水的含糖百分比將變?yōu)榘俜种畮祝?保留兩位小數(shù)）瓶中裝有濃度為15％的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的兩種酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液濃度變成了14％.已知A酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍，那么,A種酒精溶液的濃度是多少？甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)出售同一款服裝，甲商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)比乙商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)便宜10％.甲商場(chǎng)按30％的利潤(rùn)率定價(jià)，乙商場(chǎng)按28％的利潤(rùn)率定價(jià)，但甲商場(chǎng)的定價(jià)比乙商場(chǎng)的定價(jià)便宜22元。請(qǐng)問(wèn)：（1）甲商場(chǎng)里，這款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？甲商場(chǎng)每件服裝賺多少元？乙商場(chǎng)每件服裝賺多少元？某玩具店老板購(gòu)進(jìn)一款玩具車。如果按原定價(jià)銷售，每輛玩具車可獲利潤(rùn)48元?，F(xiàn)在打八八折促銷，結(jié)果銷量增加了一倍，獲得的利潤(rùn)增加了25％.請(qǐng)問(wèn)：打折后每輛玩具車的售價(jià)是多少元？酒店有100個(gè)標(biāo)準(zhǔn)間，房?jī)r(jià)為400元/天，但入住率只有50％，若每降低20元的房?jī)r(jià)。則能增加5間入住。求合適的房?jī)r(jià)，使酒店收到的房費(fèi)最高。某商品今年的生產(chǎn)成本比去年增加了5％，仍保持原來(lái)的銷售價(jià)格，則每件產(chǎn)品的利潤(rùn)下降了20％.那么，如果要保持成本在銷售價(jià)格中所占的百分比，銷售價(jià)格應(yīng)該在去年的基礎(chǔ)上提高％。作業(yè)1.100千克剛采下的鮮蘑含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的鮮蘑現(xiàn)在還有多少千克呢？樂(lè)樂(lè)喜歡仙客來(lái)，他在后院種了30棵仙客來(lái)，幾天后，只成活了25棵。于是他刨去死苗又補(bǔ)栽了5棵，全部成活?？偟膩?lái)說(shuō)，樂(lè)樂(lè)所種仙客來(lái)的成活率是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)。）3.將900克30％的糖水和600克27％的糖水混合，得到的新糖水的濃度是多少？要將濃度為25％的酒精溶液1020克，配制成濃度為17％的酒精溶液，需加水多少克？現(xiàn)有濃度為20％的藥水溶液45克，要將它變成濃度為40％的藥水，需要加藥多少克？6.一盆水中放入10克鹽，再倒入濃度為5％的鹽水200克，配成濃度為2.5％的鹽水，那么原來(lái)這盆水有多少克？7.現(xiàn)有鹽水若干千克，第1次加入一定量的水后，鹽水的濃度變?yōu)?％；第2次又加入同樣多的水后，鹽水的濃度變?yōu)?％.那么原來(lái)鹽水的濃度是多少？8.從裝滿100克濃度為80％的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用清水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后用清水將杯加滿，如此進(jìn)行三次后，杯中鹽水的濃度是多少？9.在濃度為40％的鹽水中加入50克水后，濃度變?yōu)?0％，再加入多少克鹽濃度變?yōu)?0％？甲種酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙種酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50％的酒精溶液7千克，問(wèn)兩種酒精溶液各需多少千克？11.某種食品如果按標(biāo)價(jià)的八折出售可獲利20%，那么按標(biāo)價(jià)出售，可獲利（）。A.66.7%B.50%C.40%D.25%某種商品若以6折（標(biāo)價(jià)的60％）降價(jià)出售，仍相當(dāng)于進(jìn)貨獲利10％.那么該商品標(biāo)價(jià)應(yīng)為進(jìn)貨價(jià)的倍。13.張阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的30％存入銀行，其余的錢用于日常開支。李阿姨每月的日常開支比張阿姨多10％，余下的錢也存入銀行，這樣過(guò)了一年，李阿姨發(fā)現(xiàn)，她12個(gè)月存入銀行的總額比張阿姨少了5880元，則李阿姨的月工資是元。麗麗服裝店在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高兩成作為標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打九折銷售。如果每件衣服能賺24元，那么這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？（1）水果超市分別以60元的價(jià)格售出一箱蘋果和一箱橙子，結(jié)果蘋果賺了20％，橙子賠了20％.售出這兩箱水果，超市賺到錢了嗎？水果超市售出了一箱蘋果和一箱橙子，蘋果按成本增加20％的價(jià)格出售，橙子按成本減少4％的價(jià)格出售，售價(jià)恰好相同。請(qǐng)問(wèn)：超市是虧了還是賺了呢？虧或賺了百分之幾呢？（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）16.便民超市經(jīng)營(yíng)某種電子產(chǎn)品，若按定價(jià)的80％出售，能獲得20％的利潤(rùn)?，F(xiàn)因進(jìn)貨價(jià)降低，按同樣定價(jià)的75％出售，卻能獲得25％的利潤(rùn)。那么現(xiàn)進(jìn)貨價(jià)是原進(jìn)貨價(jià)的百分之幾？答案：板塊一百分率【例題1】【練習(xí)1】【例題2】（1）（160-28）÷160×100％=82.5％（2）1000-1000×（1-96.5％）÷（1-95％）=300（千克）【練習(xí)2】10-10×（1-99％）÷（1-98％）=5（千克）【例題3】男生及格人數(shù)：80÷（1+）=72（人）女生及格人數(shù)：80÷（1+）=56（人）及格率：（72+56）×（80+80）=80％【練習(xí)3】140×（1-95％）=7（人）7-2=5（人）5÷（1-98％）=250（人）250-5=245（人）【例題4】把全世界胡楊總棵數(shù)看作單位“1”。1×90％×90％×90％÷1×100％=72.9％【練習(xí)4】設(shè)乙校有a人，則甲校有40％a人。甲校女生有30％×40％a=12％a（人）乙校女生有（1-42％）a=58％a(人）（12％a+58％a）÷（a+40％a)=50％板塊二濃度問(wèn)題【例題1】（480×5％+20）÷（480+20）×100％=8.8％【練習(xí)1】200×30％÷（200+100）×100％=20％【例題2】×100％=10％【練習(xí)2】（200×30％+50）÷（200+50）×100％=44％【例題3】（250×56％+500×12％×5）÷（250+500×5）×100％=16％【練習(xí)3】（200×20％+300×55％）÷（200+300）×100％=41％【例題4】(1)方法一：解：設(shè)需要加入濃度為65％的硫酸溶液x克。x=225方法二：利用十字交叉法。濃度為20％的溶液與濃度為65％的溶液的質(zhì)量比：（65％-35％）:（35％-20％）=2:1450÷2=225（克）答：需要加入濃度為65％的硫酸溶液225克。(2)方法一：解：設(shè)加入的鹽酸溶液的濃度為x％。x％=35％方法二：300:600=1:230％-20％=10％10％÷2=5％30％+5％=35％(3)方法一：解：設(shè)濃度為40％的溶液質(zhì)量為x克，濃度為56％的溶液質(zhì)量為（1000-x）克。40％x+56％(1000-x)=1000×44％x=7501000-750=250(克）方法二：（44％-40％）:（56％-44％）=1:3濃度為40％的溶液質(zhì)量：1000×=750（克）濃度為56％的溶液質(zhì)量：1000×=250（克）【練習(xí)4】（1）（20％-15％）:（35％-20％）=1:3240÷3=80（克）（2）（49％-37％）:（55％-49％）=12:6=2:1濃度為37％的糖水質(zhì)量：450×=150（克）濃度為55％的糖水質(zhì)量：450×=300（克）【例題5】解：設(shè)原來(lái)糖水的重量為x千克，則30％x÷(x+5)×100％=20％解得x=10設(shè)再入y千克糖，濃度變?yōu)?0％。(10×30％+y)÷(10+5+y)×100％=50％解得y=9答：再入9千克糖，濃度變?yōu)?0％?！揪毩?xí)5】（20％-15％）:（15％-0％）=1:3原酒精溶液有多少升：30÷1×3=90（升）（25％-15％）:（100％-25％）=2:15（90+30）÷15×2=16（升）答：再加入16升純酒精，濃度變?yōu)?5％。板塊三經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【例題1】60÷（1+20％）=50（元）60÷（1-20％）=75（元）60+60=120（元）50+75=125（元）120<125125-120=5（元）答：虧了，虧了5元?！揪毩?xí)1】19.8÷（1+10％）=18（元）19.8÷（1-10％）=22（元）19.8+19.8=39.6（元）18+22=40（元）39.6<4040-39.6=0.4（元）答：樂(lè)樂(lè)說(shuō)得不對(duì)，老板虧損了0.4元?！纠}2】設(shè)商品的成本價(jià)是1份，1×（1+20％）=1.21.2×90％=1.08（1.08-1）÷1×100％=8％設(shè)商品的成本價(jià)是1份，1×（1+20％）=1.21×（1-20％）=0.8（1.2-0.8）÷0.8×100％=50％【練習(xí)2】（1）設(shè)商品的成本價(jià)是1份，1×（1+30％）=1.31.3×90％=1.17（1.17-1）÷1×100％=17％（2）設(shè)商品的成本價(jià)是1份，1×（1+30％）=1.31×（1-20％）=0.8（1.3-0.8）÷0.8×100％=62.5％【例題3】設(shè)成本為1份，則售價(jià)1×（1+20％）=1.2份，定價(jià)1.2×90％=1.08份，利潤(rùn)率（1.08-1.）÷1×100％=8％.256÷8％=3200（元）設(shè)成本為1份，則售價(jià)1×（1+20％）=1.2份，定價(jià)1.2×80％=0.96份，虧損了（1-0.96）÷1×100％=4％.64÷4％=1600（元）【練習(xí)3】（1）設(shè)成本為1份，則售價(jià)1×（1+30％）=1.3份，定價(jià)1.3×80％=1.04份，利潤(rùn)率（1.04-1）÷1×100％=4％.32÷4％=800（元）（2）設(shè)成本為1份，則售價(jià)1×（1+40％）=1.4份，定價(jià)1.4×70％=0.98份，虧損了（1-0.98）÷1×100％=2％.30÷2％=1500（元）【例題4】乙商品的成本：240÷（1+20％）=200（元）乙商品的售價(jià)：240×90％=216（元）乙商品的利潤(rùn)：216-200=16（元）甲商品的利潤(rùn)：36-16=20（元）甲商品的定價(jià)：20÷（1×90％-80％）=200（元）甲商品的成本：200×80％=160（元）【練習(xí)4】乙商品的成本：350÷（1+25％）=280（元）乙商品的售價(jià)：350×90％=315（元）乙商品的利潤(rùn)：315-280=35（元）甲商品的利潤(rùn)：50-35=15（元）甲商品的定價(jià)：15÷（1×90％-75％）=100（元）甲商品的成本：100×75％=75（元）【例題5】設(shè)去年成本為1份，今年的成本為1+10％=1.1（份）去年的利潤(rùn)為（1.1-1）÷40％=0.25（份）1.1÷（1+0.25）×100％=88％答：今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是88％.【練習(xí)5】設(shè)去年成本為1份，今年的成本為1+20％=1.2（份）去年利潤(rùn)為（1.2-1）÷40％=0.5（份）1.2÷（1+0.5）×100％=80％答：今年這款服裝的成本在售價(jià)中所占的百分率是80％.【例題6】?jī)傻鼐栀?zèng)資金分別增加10%和5%，則總捐贈(zèng)額增加8%；如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地增加第一次捐資的5％，那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到15%和10%，總量增加到8％+5％=13％.所以第一次李先生捐資13÷13％=100（萬(wàn)）?！揪毩?xí)6】10％-8％=2％12％-10％=2％5.5÷（9％+2％）=50（萬(wàn)元）答：王叔叔最初的投資總額是50萬(wàn)元.【例題7】分析：出售貨物價(jià)格×（1-3％）=購(gòu)買設(shè)務(wù)價(jià)格×（1+2％）；出售貨物價(jià)格:購(gòu)買設(shè)備價(jià)格=102:97出售貨物價(jià)格-購(gòu)買設(shè)備價(jià)格=264元購(gòu)買設(shè)備價(jià)格：264÷（102-97）×97=5121.6（元）答：所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)（價(jià)錢）是5121.6元.【練習(xí)7】出售物品的價(jià)錢-購(gòu)買新設(shè)備的價(jià)錢=248出售物品的價(jià)錢×（1-3％）=購(gòu)買新設(shè)備的價(jià)錢×（1+2％）出售物品的價(jià)錢:購(gòu)買新設(shè)備的價(jià)錢=102:97購(gòu)買新設(shè)備的價(jià)錢：248÷（102-97）×97=4811.2（元）答：所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)4811.2元?！纠}8】分析：∵去年總產(chǎn)值-去年總支出=50去年總產(chǎn)值×10％+去年總支出×20％=100-50=50∴去年總產(chǎn)值-去年總支出=去年總產(chǎn)值×10％-去年總支出×20％∴去年總產(chǎn)值×90％=去年總支出×120％∴去年總產(chǎn)值:去年總支出=4:3去年總產(chǎn)值：50÷（4-3）×4=200（萬(wàn)元）去年總支出：50÷（4-3）×3=150（萬(wàn)元）【練習(xí)8】分析：∵去年總產(chǎn)值-去年總支出=600去年總產(chǎn)值×20％+去年總支出×20％=900-600=300∴去年總產(chǎn)值-去年總支出=（去年總產(chǎn)值×20％-去年總支出×20％）×2即去年總產(chǎn)值-去年總支出=去年總產(chǎn)值×40％-去年總支出×40％∴去年總產(chǎn)值×60％=去年總支出×140％∴去年總產(chǎn)值:去年總支出=7:3去年總產(chǎn)值：600÷（7-3）×7=1050（萬(wàn)元）去年總支出：600÷（7-3）×3=450（萬(wàn)元）【例題9】100×(1-4％)=96(元）100×4％×3=12（件）60+12=72（件）解：設(shè)這件商品的成本是x元。（100-x)×60=（96-x）×72x=76答：這件商品的成本是76元.【練習(xí)9】100×(1-5％)=95(元）100×5％×3=15（件）60+15=75（件）解：設(shè)這種商品每件的成本是x元。（100-x)×60=（95-x）×75x=75答：這種商品每件的成本是75元.挑戰(zhàn)極限方法一：解：設(shè)加入了x克糖。(100×20％+x)=(100+2x)×30％x=25方法二：（30％-20％）:（50％-30％）=1:2100÷2=50（克）50÷2=25（克）乙瓶糖水的質(zhì)量：（63％-49％）:（49％-42％）=2:111×2=22（千克）丙瓶糖水的質(zhì)量：（49％-35％）:（35％-28％）=2:1（11+22）×2=66（千克）3.解：設(shè)丙缸酒精溶液的重量為x千克，則乙缸為（100÷2-x)千克。50×48％+62.5％(100÷2-x)+×=100×56％x=1818×=12(kg)答：丙中純酒精的量是12千克.（1）（25％-20％）:（20％-0％）=1:44×（1-25％）=3所加的水與原來(lái)的水的重量的比是1:3 。（2）（30％-20％）:（100％-30％）=1:7原來(lái)的糖：7×20％=1.41:1.4=5:7答：所加的糖與原來(lái)的糖的重量比是5:7.（3）（15％-12％）:（12％-0％）=1:4第一次加入水后的糖水為4份，第二次加入的水為1份，所以第一次加入的水為1份。第3次加入的糖為1份。[（4+1）×12％+1]÷(4+1+1)≈26.67％答：糖水的含糖百分比將變?yōu)?6.67％.5.解：設(shè)B種酒精溶液的濃度是x％,A種酒精溶液的濃度是2x％.100×2x％+400×x％+1000×15％=(1000+100+400)×14％x％=10％2x％=20％答：A種酒精溶液的濃度是20％.（1）設(shè)乙商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)為1份。甲商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)是多少份：1×（1-10％）=0.9甲商場(chǎng)的定價(jià)是多少份：0.9×（1+30％）=1.17乙商場(chǎng)的定價(jià)是多少份：1×（1+28％）=1.28每1份的錢數(shù)：22÷（1.28-1.17）=200（元）甲商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)：200×0.9=180（元）答：甲商場(chǎng)里，這款服裝的進(jìn)價(jià)是180元.（2）180×30％=54（元）200×28％=56（元）答：甲商場(chǎng)每件服裝賺54元，乙商場(chǎng)每件服裝賺56元.設(shè)原來(lái)售價(jià)是1份，則現(xiàn)在售價(jià)是：1×88％=0.88（份）原來(lái)銷售1輛玩具車，獲利潤(rùn)48元。現(xiàn)在2輛玩具車獲利：48×（1+25％）=60（元）現(xiàn)在1輛玩具車獲利：60÷2=30（元）原定價(jià)：（48-30）×（1-88％）=150（元）打折后的售價(jià)：150×88％=132（元）答：打折后每輛玩具車的售價(jià)是132元.設(shè)降價(jià)了x個(gè)20元。(400-20x)×(100×50％+5x)=(400-20x)(50+5x)=100(20-x)(10+x)而20-x+10+x=30,和一定，差小積大。所以20-x=10+x,x=5當(dāng)x=5時(shí)，房?jī)r(jià)最高，是100×15×15=22500（元）5解析：設(shè)數(shù)法。設(shè)去年的成本為100元，則今年的成本為100×（1+5％）=105（元）。設(shè)去年的銷售價(jià)格為x元。(X-100)×(1-20％)=x-105解得x=125則今年的售價(jià)為：125×105÷100=131.25（元）（131.25-125）÷125=5％答：銷售價(jià)格應(yīng)該在去年的基礎(chǔ)上提高5％.作業(yè)1.100×（1-99%）=1（千克）1÷（1-98%）=50（千克）2.（25+5）÷（30+5）×100％≈85.7％3.（900×3