第07講 分?jǐn)?shù)與除法（3種題型）（解析版）

第07講分?jǐn)?shù)與除法（3種題型）【知識(shí)梳理】一：分?jǐn)?shù)與除法（1）用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=；（2）用字母表示是：兩個(gè)正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，讀作q分之p．即，其中p為分子，q為分母．特別地，當(dāng)q=1時(shí)，，例如3÷1==3．二.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．三：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．2、假分?jǐn)?shù)分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．3、帶分?jǐn)?shù)一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式．注意：分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，一般用帶分?jǐn)?shù)表示．【考點(diǎn)剖析】一．分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（共1小題）1．（2022秋?普陀區(qū)期中）把寫成兩個(gè)數(shù)相除的式子：＝4÷5．【分析】利用分式的意義解答即可．【解答】解：＝4÷5，故答案為：4÷5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2.小智用20分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少米？平均每分鐘走了全程的 幾分之幾？最后7分鐘走了全程的幾分之幾？【難度】★★【答案】50；；．【解析】求速度用總路程除以時(shí)間：；求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法，每分鐘占20分鐘：7分鐘占20分鐘：．【總結(jié)】本題考查了求占比的方法．3.把三個(gè)形狀、大小都一樣的長(zhǎng)方形拼在一起成為一個(gè)大長(zhǎng)方形．如下圖所示，并把第二個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，把第三個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份．求陰影部分面積占大 長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？【難度】★★★【答案】．【解析】把整個(gè)長(zhǎng)方形分成18份，即每個(gè)小長(zhǎng)方形分6份，陰影部分分別占了3份和4份；共7份，所以共占大長(zhǎng)方形的．【總結(jié)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義．二．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（共9小題）4．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)＝．【分析】用分?jǐn)?shù)的某本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變從而可以正確進(jìn)行作答．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變），可得．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，找出分子分母的最大公約數(shù)，然后將分子分母分別除以最大公因數(shù)，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．5．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）24分鐘＝小時(shí)（在橫線上填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．【分析】小單位化大單位，除以進(jìn)率即可．【解答】解：＝，所以24分鐘＝小時(shí)．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握1小時(shí)＝60分．6．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．【解答】解：、的分子、分母互質(zhì)，它們是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；的分子、分母有公因數(shù)13，的分子、分母有公因數(shù)3，的分子、分母有公因數(shù)5，它們都不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；∴最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)：，．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟練掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法是解題的關(guān)鍵．7．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）夾在，之間，分母是27的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有，，．【分析】先將已知分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，然后再比較大小，即可解答．【解答】解：∵＝，＝，∴＜＝＜，＜＝＜，＜＝＜，∴夾在，之間，分母是27的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為：，，，故答案為：，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的通分是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋?青浦區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝小時(shí)．【分析】根據(jù)小時(shí)和分鐘的進(jìn)制，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分，∴35分鐘＝小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟練掌握小時(shí)和分鐘的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．9．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫出滿足條件的最大和最小的分?jǐn)?shù)．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最大分?jǐn)?shù)，最小分?jǐn)?shù)的意義，即可解答．【解答】解：∵是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，∴a、b互為質(zhì)數(shù)，∵2＜a＜10，8＜b＜19，∴a取最大整數(shù)為9，最小整數(shù)為3，b取最大整數(shù)為17，最小整數(shù)為9，∴當(dāng)a＝9，b＝10時(shí)，，當(dāng)a＝3，b＝17時(shí)，，∴滿足條件的最大分?jǐn)?shù)為，最小分?jǐn)?shù)為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．10．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，求滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．【分析】根據(jù)題意找出260的因數(shù)，即可得出滿足條件的所有分?jǐn)?shù)．【解答】解：∵一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，260的因數(shù)有：1，2，4，5，13，20，52，65，130，260．∵不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，∴滿足條件的所有分?jǐn)?shù)有：，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，理清題意，正確找出260的因數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11．（2020秋?浦東新區(qū)期中）請(qǐng)寫出一個(gè)介于和之間的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（答案不唯一）．【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到＝，＝，進(jìn)一步得到介于和之間的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【解答】解：因?yàn)椋剑?，＝＝，所以介于和之間的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．12．（2020秋?浦東新區(qū)期中）下列分?jǐn)?shù)中不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是（）A． B． C． D．【分析】利用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義判斷即可．【解答】解：A、原式為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意；B、原式＝，本選項(xiàng)符合題意；C、原式為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意；D、原式為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖 水的幾分之幾？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？【答案】（1）；（2）；．【解析】在糖水中，糖是溶質(zhì)，水是溶劑，糖水是溶液（糖和水的總和），所以算占比時(shí)要分清楚用誰(shuí)除以誰(shuí)．故（1）5克糖，40克糖水，35克水；答案是；（2）5克糖，40克水，45克糖水，故答案是；．【總結(jié)】本題考查了溶液及占比問(wèn)題；14.六年級(jí)（3）班全體男生的身高統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．仔細(xì)觀察后，回答下列問(wèn)題： （1）身高在135厘米~145厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （2）身高在155厘米~165厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？【答案】．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了占比問(wèn)題及識(shí)圖能力．15.某文具商店某天銷售三種品牌的黑色水筆的價(jià)格和這一天的銷售量如下表：品牌ABC售價(jià)（元/支）126銷售量（支）10205B中品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？C中品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？【答案】；．【解析】；．【總結(jié)】本題考查了占比問(wèn)題及識(shí)圖能力．三．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)（共8小題）16．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若是假分?jǐn)?shù)，則x的值不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，∴x≤4，∴x的值不可能是5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)，熟練掌握假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）若分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，則該分?jǐn)?shù)是（）A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．帶分?jǐn)?shù) D．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義解答即可．【解答】解：∵分子與分母都是不同的素?cái)?shù)，∴分子與分母是互質(zhì)數(shù)，∴該分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是素?cái)?shù)及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟知分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．18．（2021秋?金山區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有3個(gè)．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義求解．【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，∴12≤a＜15，∴正整數(shù)a有：12，13，14，三個(gè)，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義求解．【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，∴12≤a＜14，∴正整數(shù)a有：12，13兩個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋?青浦區(qū)期中）如果是假分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a可取的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，∴a+5≤12，∴a≤7，∴正整數(shù)a可取的值為1，2，3，4，5，6，7共7個(gè)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)，熟練掌握假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2．【分析】首先根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征：分子、分母只有公因數(shù)1，判斷出分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些；然后把它們求和，求出分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是多少即可．【解答】解：分子、分母只有公因數(shù)1，分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)：，，，，分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和＝+++＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些．22．（2022秋?松江區(qū)期中）分子和分母的積為24的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是，．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；由此將24分解因數(shù)后，據(jù)此意義填空即可．【解答】解：∵24＝4×6＝3×8＝2×12＝1×24，∴分子和分母的積為24的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是，．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．23．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）a是正整數(shù)，若是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則滿足條件a的有7個(gè)．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，∴2＜a≤9，∵a是正整數(shù)，∴a的值為3，4，5，6，7，8，9共7個(gè)，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，熟練掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24．將以下的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．25．將以下的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)：（1）； （2）．0012345【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共7小題）1．（2018秋?普陀區(qū)期中）在下列分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此確定即可．【解答】解：＝，＝，在分?jǐn)?shù)、、、、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有、、，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法，要熟練掌握．2．（2019秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）分?jǐn)?shù)、、、中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．【解答】解：分?jǐn)?shù)、的分子與分母互質(zhì)，它們是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；＝、＝，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，熟練掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2020秋?松江區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義可知，真分?jǐn)?shù)的分子＜分母，真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)的分子≥分母，假分?jǐn)?shù)≥1，所以12≤a＜15．即a可為12，13，14．滿足條件的正整數(shù)a有3個(gè)．【解答】解：因?yàn)槭钦娣謹(jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)＞1，所以，12≤a＜15，即a可為12，13，14．滿足條件的正整數(shù)a有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，此題主要根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．4．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則x等于（）A．14 B．15 C．14或15 D．15或16【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的定義得到不等式，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意得14≤x＜16，由于x是正整數(shù)，得x＝14或15，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．5．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，分母是6，小于6的正整數(shù)有1、2、3、4、5，其中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，1和6互質(zhì)，5和6互質(zhì)，其他的數(shù)2、3、4和6有公因數(shù)不互質(zhì)，因此得解．【解答】解：如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（分子、分母沒有除了1以外的公因數(shù)）又是真分?jǐn)?shù)（分子小于分母），那么正整數(shù)a應(yīng)為1或5，一共有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．孰記真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵．6．（2020秋?浦東新區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案．【解答】解：分?jǐn)?shù)，，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)，，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不含公約數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．7．（2019秋?普陀區(qū)期中）在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．0個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．【解答】解：∵＝，＝，＝，＝3，∴在分?jǐn)?shù)，，，，，中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有，，一共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義和判斷方法，要熟練掌握．二．填空題（共26小題）8．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）把分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是17÷3．【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：5＝，∴把分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相除的式子是17÷3．故答案為：17÷3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)，熟知分?jǐn)?shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【分析】把5克糖加入100克水中，則糖水的質(zhì)量就是（5+100）克，求糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的幾分之幾，用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量．【解答】解：∵把5克糖加入100克水中，∴糖水的質(zhì)量就是（5+100）克，∴5÷（5+100）＝5÷105＝＝答：糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．10．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：22分鐘＝小時(shí)．【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘解答即可．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，∴22÷60＝（小時(shí)），故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，掌握1小時(shí)＝60分是解題的關(guān)鍵．11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：1小時(shí)35分鐘＝1小時(shí)．【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，∴35÷60＝（小時(shí)），∴1小時(shí)35分鐘＝1+＝（小時(shí)）．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握小時(shí)和分鐘之間的換算．12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）24厘米是1米的（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．【分析】1米＝100厘米，由最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，除法的運(yùn)算，即可計(jì)算．【解答】解：∵1米＝100厘米，∴24÷100＝，∴24厘米是1米的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義．13．（2019秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）15分鐘＝小時(shí)．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，用除法運(yùn)算法則解答即可．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，∴15分鐘＝15÷60＝（小時(shí)）＝（小時(shí)）．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了時(shí)間的單位換算，以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．解題的關(guān)鍵是明確1小時(shí)＝60分鐘．14．（2019秋?靜安區(qū)期中）160分鐘＝小時(shí)．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【分析】小單位化大單位，除以進(jìn)率即可．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，160分鐘＝160÷60＝2（小時(shí)），故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，掌握1小時(shí)＝60分鐘是解題的關(guān)鍵．15．（2018秋?虹口區(qū)期中）45厘米＝米．（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）【分析】由單位換算：1厘米＝米進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：∵1米＝100厘米，∴45厘米＝45×米＝米，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)化分?jǐn)?shù)，注意厘米與米的單位換算．16．（2020秋?浦東新區(qū)期末）用帶分?jǐn)?shù)填空：1米20厘米＝1米．【分析】根據(jù)1米＝100厘米，把20厘米化成以米為單位的量，即可把1米20厘米化成以米為單位的量．【解答】解：∵1米＝100厘米，∴20厘米＝米，∴1米20厘米＝1米．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把20厘米化成以米為單位的量．17．（2020秋?普陀區(qū)期末）如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出所有符合條件的正整數(shù)x5，6．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析填空．【解答】解：如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，故5≤x＜7，答：所有符合條件的正整數(shù)x為5，6．故答案為：5，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義．18．（2020秋?青浦區(qū)期中）整數(shù)a＝7、9時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此可知，如果是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)，則7≤a＜10，即a的取值可為7或9．【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，∴7≤a＜10，即a的取值可為7、9．故答案為：7、9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)．完成此類問(wèn)題時(shí)要注意，分子與分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)．19．（2022秋?黃浦區(qū)期中）1小時(shí)40分鐘＝1小時(shí)（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．【分析】把40分化成小時(shí)，用40除以進(jìn)率60，即可得解．【解答】解：40÷60＝，1小時(shí)40分鐘是1小時(shí)；故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查單位的換算，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間的進(jìn)率．20．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）在分?jǐn)?shù)，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，．【分析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：在分?jǐn)?shù)，，，，中，∵＝，＝，＝，∴最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是：，．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．21．（2018秋?金山區(qū)期中）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：35分鐘＝小時(shí)．【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵1小時(shí)＝60分鐘，∴35分鐘＝小時(shí)＝小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握小時(shí)和分鐘之間的換算．22．（2021秋?楊浦區(qū)期中）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以取的整數(shù)是4，5，6．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析填空．【解答】解：∵是真分?jǐn)?shù)，∴x＜7；∵是假分?jǐn)?shù)，∴x≥4，∴4≤x＜7，x可以取的整數(shù)是4，5，6．故答案為：4，5，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義．23．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a＝13或14．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知，如果a是正整數(shù)，且是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則13≤a＜15，則a可為13或14．【解答】解：是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，可得13≤a＜15，因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a是13或14．故答案為：13或14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)．解題的關(guān)鍵是先根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定a的取值范圍．24．（2020秋?松江區(qū)期中）已知真分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的a的值：1（答案不唯一）．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的定義可直接得出a的值．【解答】解：∵真分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，∴a＜8，∴a的值是1；故答案為：1（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．25．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)最簡(jiǎn)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是45，則這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是3或6．【分析】由帶分?jǐn)?shù)的概念，即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為：3或6．故答案為：3或6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的互化．26．（2020秋?浦東新區(qū)期中）當(dāng)正整數(shù)m取5或6時(shí)，是假分?jǐn)?shù)且是真分?jǐn)?shù)．【分析】首先根據(jù)是假分?jǐn)?shù)，可得m≥5，然后根據(jù)是真分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，可得m＜7，據(jù)此判斷出m的取值范圍，進(jìn)而求出m的值即可．【解答】解：∵是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，∴5≤m＜7，∵m為正整數(shù)，∴m＝5或6．故答案為：5或6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征和運(yùn)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：真分?jǐn)?shù)的分子小于分母；假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母．27．（2020秋?普陀區(qū)期中）如果是真分?jǐn)?shù)，＝