2023學(xué)年完整公開(kāi)課版【原創(chuàng)】16.1.1分式

16.1.1分式

現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器,在裝配好6臺(tái)后,采用了新的技術(shù),工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù).原來(lái)每天能裝配機(jī)器多少臺(tái)?

這個(gè)方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問(wèn)題.這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.x630－62x＋＝3

如果設(shè)原來(lái)每天能裝配x臺(tái)機(jī)器,那么不難列出方程：

(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)_______米；(2)面積為s平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米,則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)_______米；(3)一箱蘋(píng)果售價(jià)p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋(píng)果的售價(jià)是_______元.兩個(gè)整數(shù)相除,不能整除時(shí)結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示.當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),它們的商應(yīng)該怎么表示呢?23asm－np做一做大家談?wù)劮帜钢泻凶帜?上面的問(wèn)題出現(xiàn)了代數(shù)式這些代數(shù)式與整式有什么不同?這些代數(shù)式有什么共同特征?什么叫分式?整式和分式統(tǒng)稱有理式，即

形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.AB有理式整式分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母不含字母分母含字母整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式，多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和單項(xiàng)式多項(xiàng)式問(wèn)題：1、什么叫分式？需要滿足幾個(gè)條件？2、什么是有理式？3、整式和分式的最大區(qū)別是什么？做筆記下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2）、（4）

屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.例1練習(xí)1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）既不是整式，也不是分式練習(xí)2：把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)。x21,(x＋y)51,

x3,a3,ab21c＋,0,x21

x3ab21c，＋,,(x＋y)51a3x2＋y，0,,,整式分式x2＋y，

注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義。as例如：在分式中,

；在分式中,例2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析：要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.x－1x(1)(2)x－22x＋3(1)(2)解：1、當(dāng)

取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）2、當(dāng)

為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）（A）（B）（C）（D）取任意實(shí)數(shù)C3、使分式有意義的

的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）C練習(xí)3：例題變形1.當(dāng)

取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？2.當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式的值為零？小結(jié):解：（1）（2）解：（1）（2）過(guò)程略（3）做筆記閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)ｘ是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？不正確！小結(jié):解：例題變形3.設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，解：（2）（1）（3）(2)巧克力糖的單價(jià)為每千克a元，奶糖的單價(jià)為每千克b元，將m千克巧克力糖和n千克奶糖混合，這樣得到的混合糖的平均單價(jià)是每千克

元；(1)已知操場(chǎng)環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)，沿跑道同向跑步，甲的速度為a米/秒，乙的速度為b米/秒(a>b)，甲跑步超過(guò)乙一圈需

秒；練習(xí)4：填空（用分式表示）(1)當(dāng)a_____時(shí),分式無(wú)意義；(2)當(dāng)a____時(shí)

,分式

有意義.(5)當(dāng)x______時(shí)，則分式無(wú)意義.(4)當(dāng)x_____時(shí)，則分式無(wú)意義.＝1＝±3(3)當(dāng)a_____時(shí)，則分式的值為零.＝0＝-1≠0a＋12aa＋12aa＋12－a8x－11x2－9(6)當(dāng)x____時(shí),分式有意義.x－1|x|－x＜0練習(xí)5：填空①是分式.②

是分式③是分式④是分式其中正確的是_______錯(cuò)