投資學第四章債券的價格和收益

第四章固定收益證券1第一節(jié)債券及其價錢與收益?zhèn)且环N根本的固定收益證券，是對特定時期收入流的一個要求權(quán)，被承諾獲得一個固定的收入流。由于支付程度事先固定，這類證券了解起來相對其他證券有優(yōu)勢。只需發(fā)行人有足夠的信譽，債券幾乎就無風險，這些使它最適宜成為我們研討一切能夠的投資工具的出發(fā)點。2第一節(jié)債券及其價錢與收益一．債券的特點(P248-)1.債券的定義(P248)〔1〕息票債券發(fā)行者有義務在債券有效期內(nèi)向持有人每半年付息一次。債券到期時，發(fā)行者再付清面值。息票債券契約由息票利率、到期日和面值組成。是債券發(fā)行者與持有者之間的合約?！?〕零息票債券投資者不能獲得利息，發(fā)行價大大低于面值，到期支付面值。投資者的收益是面值與發(fā)行價之差。3第一節(jié)債券及其價錢與收益一．債券的特點(P248-)2.中長期國債(P249)：是息票債券閱讀3.公司債券(P250-)：是息票債券閱讀〔1〕可贖回債券大部分公司債券都有可贖回條款，贖回條款允許發(fā)行者在到期日之前以特定贖回價錢贖回債券。這類債券包含一個贖回期權(quán)。售價低于不可贖回債券?！?〕可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換債券為投資者提供了一種可轉(zhuǎn)換期權(quán)。投資者可以將債券轉(zhuǎn)換成一定份額的公司普通股股票。由轉(zhuǎn)換率確定每張債券可轉(zhuǎn)換的股票份額。售價高于不可轉(zhuǎn)換債券。其他方式的債券：自學閱讀(P250-252)4第一節(jié)債券及其價錢與收益二．債券定價(P253-)債券價值=未來收益現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值=息票利息值的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值1.債券定價(現(xiàn)值)公式：假設只需一種利率r，債券面值記為Par，息票利率為i，到期日為T，那么5第一節(jié)債券及其價錢與收益二．債券定價(P253-)2.債券的凸性債券價值的一個重要的普遍性規(guī)律是：利率越高，使得貼現(xiàn)率越高，從而債券持有人所得的現(xiàn)值支付就越低。因此債券價錢在利率上升時一定會下跌，但下降程度逐漸變小，即利率上升所引起的價錢下降小于因利率一樣程度的下降而引起的價錢上升，因此債券價錢曲線是凸形的。稱債券價錢的這種特性為凸性。債券的價錢與市場收益率呈反向關(guān)系是固定收益?zhèn)淖钪饕卣鳌?第一節(jié)債券及其價錢與收益二．債券定價(P253-)3.利率的動搖是固定收益市場風險的主要根源不同的債券風險的大小取決于債券價錢對市場收益率反響的敏感性。4.債券的期限是決議債券價錢對市場收益率反響的敏感性的關(guān)鍵要素評價債券價錢風險的普通規(guī)律是，堅持其他要素不變，債券期限越長，其價錢相對于利率動搖的敏感性就越大。因此，短期國庫券被以為是最平安的，它們不僅沒有違約風險，而且在很大程度上沒有因利率多變而引起的價錢風險。7第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)1.當期〔前〕收益率：定義為年度息票利息與債券價錢之比。是不思索任何預期資本損益情況下的收益率。8第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)2.到期收益率〔YTM〕在現(xiàn)實情況中，投資者不是僅根據(jù)許愿收益率來思索能否購買債券的，而是綜合思索債券價錢、到期日、息票收入來推斷債券在它的整個生命期內(nèi)可提供的報答。到期收益率既可以解釋當前收入，又可以闡明債券在整個壽命期內(nèi)的價錢漲跌。〔1〕債券的到期收益率定義為使債券的折現(xiàn)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與債券價錢相等的利率〔折現(xiàn)率〕。實為債券的內(nèi)部收益率。是債券自購買日持有至到期日為止所獲得的平均收益率的測度。9第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)〔指年率〕2.到期收益率〔YTM〕〔2〕到期收益率滿足的債券價錢方程假設到期收益率為r，債券面值記為Par，息票利率為i，期限為n年，每年付息一次，那么到期收益率r滿足方程：10第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)〔指年率〕2.到期收益率〔YTM〕〔2〕到期收益率滿足的債券價錢方程假設到期收益率為r，債券面值記為Par，現(xiàn)值為PV，息票利率為i，期限為n年，每半年付息一次，那么到期收益率r滿足方程：11第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)3.債券定理〔1〕溢價債券與折價債券債券出賣價錢高于面值，稱為溢價債券。債券出賣價錢低于面值，稱為折價〔現(xiàn)〕債券。債券出賣價錢等于面值，稱為平價債券。12第一節(jié)債券及其價錢與收益三．債券的收益率(P255，金117)3.債券定理〔2〕債券定理①對于溢價債券，即價錢②對于折價債券，即價錢13第一節(jié)債券及其價錢與收益四．債券的時間價錢(P259)1.當債券的息票利率等于市場利率時，投資者經(jīng)過續(xù)生利息的方式，獲得了貨幣時間價值的公平補償，不需求更多的資本利得來提供公平補償。此時，債券的價值就是面值，是按其面值出賣的。是平價債券。2.當債券的息票利率低于于市場利率時，單靠息票利息支付就缺乏以為投資者提供與投資其他市場所獲的一樣程度的收益率。為了在該項投資上獲得公平的收益率，投資者還需求在債券上獲得價錢增值。此時，債券的價值低于面值，是按低于面值的價錢出賣的。是折價債券。14第一節(jié)債券及其價錢與收益四．債券的時間價錢(P259)3.當債券的息票利率高于市場利率時，那么其本身帶來的收益率比從市場其他地方得到的大得多，此時，債券的價值高于面值，這樣投資者會要求債券價錢上漲到超出面值，是溢價債券。15第一節(jié)債券及其價錢與收益五．零息票債券(P260)1.零息票債券沒有息票利息，按面值打折出賣，到期支付面值。它以價錢升值的方式提供全部收益。僅在到期時為持有人一次性提供現(xiàn)金收益。是折扣(價)債券。美國短期國庫券就是短期零息票債券。投資者的一切報答均來自隨時間發(fā)生的價錢增值。2.零息票債券價錢隨時間的變化零息票債券出賣時按面值打折，到期前隨著時間的推移，價錢會越來越接近面值。在到期日，價錢將等于面值。六．違約風險與債券價錢(P260)閱讀1.債券違約風險——信譽風險2.債券平安性的決議要素16第二節(jié)利率的期限構(gòu)造在前面，我們假定了貼現(xiàn)率是固定的。但在現(xiàn)實世界中，多數(shù)情形都不是這樣。不同期限的債券的收益率經(jīng)常不同。到期時間與到期收益率之間的關(guān)系在不同的時期能夠會有截然不同的表現(xiàn)。利率的期限構(gòu)培育是不同到期日貼現(xiàn)現(xiàn)金流的利率構(gòu)造。17第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270)1.長期債券收益率高的緣由(P270)一是長期債券風險較大，需求有較高的收益率來補償利率風險；二是投資者預期利率會上升，因此較高的平均收益率反映了對債券后續(xù)壽命期的高利率預期。18第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270)2.零息票債券的定價假定未來利率的變化是知的，即未來各年的一年期利率知。〔1〕零息票利率〔即期利率〕：零息票債券的到期收益率稱為零息票利率,也叫即期利率。是指今日對應于零期時的利率〔普通指年率〕?！?〕各期的即期利率：指從零期時起到各不同相關(guān)時期的零息票債券的到期收益率。n年期的即期利率是距到期日時間為n年的零息票債券的到期收益率。19第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270)2.零息票債券的定價〔3〕零息票債券如何定價？假定未來第i年的一年期利率為零息票債券面值記為Par，n年期零息票債券現(xiàn)價記為20第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270-)3.如何計算不同期限的零息票債券的到期收益率〔即不同期限的即期利率〕？回想到期收益率。設n年期零息票債券價錢為現(xiàn)值為PV，面值記為Par，到期收益率為21第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270)3.如何計算不同期限的零息票債券的到期收益率〔即不同期限的即期利率〕？故n年期零息票債券的到期收益率總結(jié)：即期利率〔零息票利率〕實踐上是每一時期利率的平均值，它測度的是債券生命期的平均收益率。但由于復利的緣由，使得這種關(guān)系不是算術(shù)平均值，而是幾何平均值。22第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270-)4.息票債券的定價息票債券價錢的計算方法是把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自獨立支付的零息票債券，從而可以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為息票剝離算法。23第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270-)4.息票債券的定價息票剝離算法：設一個n年期息票債券面值為Par，價錢為年息票利率為到期收益率為24第二節(jié)債券及其價錢與收益一.確定的期限構(gòu)造(P270-)4.息票債券的定價息票債券價錢的計算方法是把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自獨立支付的零息票債券，從而可以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為息票剝離算法。255.持有期收益在一個簡單的沒有不確定性要素的世界里，任何期限的債券一定會提供一樣的收益率。二.無風險利率的期限構(gòu)造前面的計算是基于確定的未來利率，但未來是不確定的，而且無風險利率在實踐中很難察看到。我們曾經(jīng)知道短期國庫券的收益率可作為無風險利率。下面我們從現(xiàn)實世界中可以察看到的國庫券的市場價錢求出無風險利率的期限構(gòu)造。1.短期零息票利率2.零息票利率集261.短期零息票利率短期零息票利率可以利用期限為1年或1年以內(nèi)的短期國庫券的市場價錢及面值計算出來。2.零息票利率集〔1〕對期限長于1年的零息票利率，一種自然的想法就是利用中長期國庫券的市場價錢信息得出對應期限的零息票利率。由于中長期國庫券通常是息票債券，運用息票剝離算法來計算。〔2〕折現(xiàn)因子①定義：設表t時辰后發(fā)生的現(xiàn)金流的未來值，表用零息票利率折現(xiàn)后的現(xiàn)值，那么期限為t的折現(xiàn)因子滿足下式：27②折現(xiàn)因子與零息票利率的關(guān)系③計算折現(xiàn)因子的指數(shù)插值法由于國庫券種類有限，現(xiàn)實上只需有限幾個即期利率可以直接從市場實踐價錢獲得，計算其他時間期限的折現(xiàn)因子需求運用指數(shù)插值法?！?〕利用市場上國庫券的價錢信息，再借助于指數(shù)插值法，利用折現(xiàn)因子換算，根本上可以得到恣意期限的零息票利率，構(gòu)成所謂的“零息票利率集〞。而不同期限的零息票利率與其到期期限之間的關(guān)系構(gòu)成“純收益曲線〞?！?〕零息票利率的一種簡化計算方法28三.遠期利率1.短期利率：第n年的短期利率是指估計的第n年的一年期利率。前面我們曾經(jīng)假定知未來各年的一年期利率，即短期利率。但投資者實踐上并不知道未來年份短期利率的變化情況，他們希望從現(xiàn)有的零息票債券的收益曲線中推斷出未來短期利率。普通來說，在未來利率變化確定的情況下，是可以做到的。2.遠期利率與未來短期利率在一個未來利率變化確定的世界中，有一樣到期日的不同投資戰(zhàn)略一定會提供一樣的收益率。任何期限的債券提供的未來一年的收益率將等于未來一年的短期利率。否那么，提供較低的收益率的債券將不再有投資者，它的價錢將下降，從而收益率上升，直至一