2023年考研數(shù)學(xué)三大綱

2023考研數(shù)學(xué)三大綱

試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘

高等數(shù)學(xué)約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%

單項(xiàng)選擇題8小題,每小題4分，共32分

填空題6小題,每小題4分，共24分

解答題（包括證明題）9小題,共94分

微積分

函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本

初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無

窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則（不包含

柯西極限存在準(zhǔn)則？？）

兩個(gè)重要極限：lim—=l,lim（l+-）r=e

x->0xx->ooJQ

函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

I.理解函數(shù)的概念，駕馭函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4.駕馭基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5.了解數(shù)列和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。。

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，駕馭極限的四則運(yùn)算法則，駕馭利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，駕馭無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。

8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、

介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

本章考查焦點(diǎn)：

1.極限的計(jì)算.

2.函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì)及間斷點(diǎn)的分類.

--一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線

和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高

階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)

的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)

求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.駕馭導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，駕馭基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)

求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡潔函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4.了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

5.理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值

定理，駕馭這四個(gè)定理的簡潔應(yīng)用。

6.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。

7.駕馭函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，駕馭函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f（x）具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)/'（無）＞0時(shí)，f（x）

的圖形是凹的；當(dāng)/,COvO時(shí)，f（x）的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。

9.會(huì)描繪簡潔函數(shù)的圖形。

本章考查焦點(diǎn)：

1.洛必達(dá)法則求極限.

2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

三.一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定

積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和

定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用

考試要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，駕馭不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，駕馭不定積分換元積分與分部積

分法。

2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)及定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，駕馭牛頓-萊布尼

茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡潔的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

4.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。

本章考查焦點(diǎn)：

1.用積分表達(dá)和計(jì)算幾何量和物理量.

2.積分上限的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

3.積分中值定理.

4.積分的計(jì)算.

四.多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)

的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)

全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)與計(jì)算無界區(qū)域上簡潔

的反常二重積分

考試要求

1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求全微分，會(huì)

求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，駕馭多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條

件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格郎日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡潔多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解

決一些簡潔的應(yīng)用問題。

5.了解二重積分的概念和基本性質(zhì)，駕馭二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），了解無界區(qū)域上較簡潔的

反常二重積分并會(huì)計(jì)算。

本章考查焦點(diǎn)：

1.多元復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù).

2.某些簡潔應(yīng)用問題的最大值和最小值.

3.二重積分的計(jì)算.

五.無窮級(jí)數(shù)【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)

與P級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法隨意項(xiàng)級(jí)數(shù)的肯定收斂與條件收斂交織級(jí)數(shù)與萊布尼

茨定理幕級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)基級(jí)數(shù)在

其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡潔幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的幕級(jí)數(shù)綻開式

考試要求

1.了解項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。

2.了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，駕馭幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，駕馭正項(xiàng)級(jí)數(shù)收

斂性的比較判別法和比值判別法。

3.了解隨意項(xiàng)級(jí)數(shù)肯定收斂與條件收斂的概念以及肯定收斂與收斂的關(guān)系，了解交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。

4.會(huì)求基級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

5.了解毒級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡潔幕級(jí)數(shù)在其收斂

區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。

6.了解e",sinx,cosx,ln(l+x)&(l+x)a的麥克勞林(Maclaurin)綻開式。

本章考查焦點(diǎn)：

1.函數(shù)的塞級(jí)數(shù)綻開,級(jí)數(shù)的收斂性質(zhì).

2.塞級(jí)數(shù)的和函數(shù).

六.常微分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念變量可分別的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程線性

微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

二階常系數(shù)齊次線性微分方程【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

及簡潔的非齊次線性微分方程【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

差分與差分方程的概念【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

差分方程的特解和通解【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

?階常系數(shù)線性差分方程【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

微分方程的簡潔應(yīng)用【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2.駕馭變量可分別的微分方程及、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階

常系數(shù)非齊次線性微分方程。

5.了解差分與差分方程及其特解與通解等概念

6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。

7.會(huì)用微分方程求解簡潔的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

本章考查焦點(diǎn)：

常微分方程的解法及簡潔應(yīng)用.

線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）綻開定理

考試要求

1.了解行列式的概念，駕馭行列式的性質(zhì)。

2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）綻開定理計(jì)算行列式。

本章考查焦點(diǎn)：

很少干脆考查行列式，總是蘊(yùn)含在矩陣的有關(guān)問題中

二.矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的暴方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置

逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣

矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩

陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。

2.駕馭矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的基與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3.理解逆矩陣的概念，駕馭逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣

求逆矩陣。

4.了解矩陣初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，駕馭用初等變換求矩陣的秩和逆矩

陣的方法。

5.了解分塊矩陣的概念，駕馭分塊矩陣的運(yùn)算法則。

本章考查焦點(diǎn)：矩陣的計(jì)算及其秩的計(jì)算方法、矩陣的逆.

三.向量

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組

等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無

關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1.了解向量的概念，駕馭向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。

2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，駕馭向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有

關(guān)性質(zhì)及判別法。

3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。

4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。

5.了解內(nèi)積的概念，駕馭線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。

本章考查焦點(diǎn)：

向量組的線性相關(guān)性及線性表示.

四.線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通

解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會(huì)用克萊姆法則解線性方程組。

2.駕馭非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，駕馭齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5.駕馭用初等行變換求解線性方程組的方法。

本章考查焦點(diǎn)：

1.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的計(jì)算.

2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.

五.矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相像變換、相像矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相像對(duì)角化的充分

必要條件及相像對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相像對(duì)角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念，駕馭矩陣特征值的性質(zhì)，駕馭求矩陣的特征值和特征向量的方法。

2.理解矩陣相像的概念，駕馭相像矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相像對(duì)角化的充分必要條件，駕馭將矩陣化為相像

對(duì)角矩陣的方法。

3.駕馭實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

本章考查焦點(diǎn)：

1.矩陣特征值和特征向量的計(jì)算.

2.將矩陣相像對(duì)角化.

六.二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和

配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念。

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二

次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并駕馭其判別法。

本章考查焦點(diǎn)：

合同矩陣,正定矩陣,正定二次型.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一'隨機(jī)事務(wù)和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事務(wù)與樣本空間事務(wù)的關(guān)系與運(yùn)算完備事務(wù)組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概

率條件概率概率的基本公式事務(wù)的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本領(lǐng)件空間)的概念，理解隨機(jī)事務(wù)的概念，駕馭事務(wù)的關(guān)系及運(yùn)算。

2.理解概率、條件概率的概念，駕馭概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，駕馭概率的加法公式、

減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式。

3.理解事務(wù)獨(dú)立性的概念，駕馭用事務(wù)獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，駕馭計(jì)算有關(guān)事務(wù)概

率的方法。

本章考查焦點(diǎn)：

1.全概率公式及貝葉斯公式

2.概率及條件概率,古典型概率

3.概率的基本公式

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見

隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)歹(X)=P{X<X}(—8<X<+8)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變

量相聯(lián)系的事務(wù)的概率。

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，駕馭0—1分布、二項(xiàng)分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊

松(Poisson)分布P(2)及其應(yīng)用。

3.駕馭泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，駕馭勻稱分布U(a,b)、正態(tài)分布N(〃,cr2)、指數(shù)分布及其應(yīng)用，

其中參數(shù)為4（2〉0）的指數(shù)分布E（2）的概率密度為

3，，若x〉0,

/*)=

0,若x<0.

5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

本章考查焦點(diǎn)：

幾種基本的隨機(jī)變量函數(shù)的性質(zhì)、正態(tài)分布.

三、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概

率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以

上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，駕馭二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條

件分布。

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，駕馭隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立

性的關(guān)系.

4.駕馭二維勻稱分布和二維正態(tài)分布N（4，-2；b：,b；；夕），理解其中參數(shù)的概率意義。

5.會(huì)依據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)依據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。

本章考查焦點(diǎn)：

二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布,邊緣密度及條件密度的計(jì)算.

四'隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫不等式矩、協(xié)方差、

相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基

本性質(zhì)，并駕馭常用分布的數(shù)字特征。

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3.了解切比雪夫不等式.【由08年的駕馭調(diào)整為了解】

本章考查焦點(diǎn)：

隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算.

五'大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗一拉普

拉斯（DeMoivre一Laplace）定理列維―林德伯格（Levy—Lindberg）定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）

2.了解棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維一林德伯格中心極限定理（獨(dú)

立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事務(wù)的概率。

本章考查焦點(diǎn)：

利用考試內(nèi)容中的定律進(jìn)行相關(guān)的近似計(jì)算.

六'數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3不變】

考試內(nèi)容

總體個(gè)體簡潔隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量閱歷分布函數(shù)樣本均值樣本方差和樣本矩力2分布t分布F

分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.理解總體、簡潔隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

S?1=”"—燈

1*1

2.了解產(chǎn)生％2變量、t變量和F變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的上側(cè)。分位

數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。

3.駕馭正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差及樣本矩的抽樣分布。

4.了解閱歷分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。

本章考查焦點(diǎn)：

推斷統(tǒng)計(jì)量的分布類型，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征.

七、參數(shù)估計(jì)【原數(shù)學(xué)4新增加的內(nèi)容，原數(shù)學(xué)3內(nèi)容縮小，并完全去掉了假設(shè)檢驗(yàn)】

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2.駕馭矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法。

本章考查焦點(diǎn)：

1.估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn).

2.區(qū)間估計(jì)的計(jì)算.最大似然估計(jì)和矩估計(jì)的計(jì)算.

一、考研數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)問和實(shí)力的要求

數(shù)學(xué)考試要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，駕馭數(shù)學(xué)解題的基本方法和基本技巧。考生

應(yīng)當(dāng)具有抽象思維實(shí)力、邏輯推理實(shí)力、空間想象實(shí)力、運(yùn)算實(shí)力和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題和解決問題的實(shí)

力（五種實(shí)力）。而這一切必需經(jīng)過長期的、艱苦的、不懈的努力才有可能得到。沒有捷徑可走！但是，一些好

的策略和方法可以助你在這條路上加速前進(jìn)，以更快的速度沖刺！一一堅(jiān)持！

二、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、讀書要細(xì)膩

由于數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)考查考生的基本概念、基本理論、基本方法的駕馭，所以考生應(yīng)重視基礎(chǔ)學(xué)問的駕馭?？?/p>

生應(yīng)全面復(fù)習(xí)考綱要求的基礎(chǔ)學(xué)問，通過肯定量的習(xí)題鞏固對(duì)基本概念及相關(guān)定理的理解，特殊對(duì)定理的條件要

嫻熟駕馭，否則考試時(shí)你不能自覺運(yùn)用，或簡潔用錯(cuò)。考試就是基本概念、基本理論、基本方法的敏捷運(yùn)用。例

如：分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)如何求，格林公式中的路徑方向是怎樣規(guī)定的？等等。細(xì)致！

備考初期所用資料舉薦：

《高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)》高等教化出版社出版，同濟(jì)高校組編，第四版或第五版

《線性代數(shù)》高等教化出版社出版，同濟(jì)高校組編，第三版或清華高校出版社出版，居余馬主編第三版

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》高等教化出版社出版，浙江高校組編，第三版

強(qiáng)化階段所用資料舉薦：

《常考題型及其解題方法技巧歸納》華中科技高校出版社出版，毛綱源主編

2、做題要有質(zhì)量

數(shù)學(xué)中的題海無邊，但題型是有限的。通過對(duì)典型題型的練習(xí)，駕馭相應(yīng)的解題方法，能快速提高你的解題

實(shí)力，節(jié)約考場上的珍貴時(shí)間。另外，大家應(yīng)精確審題，肯定要細(xì)致細(xì)致。其中：極限，導(dǎo)數(shù)微分及應(yīng)用包括中

值定理，積分及應(yīng)用部分，除對(duì)基本概念和基本理論的要求外其敏捷性和技巧性是較強(qiáng)的。假如你沒有遨游過題

海或充分的打算，就很有可能會(huì)積分而積不出結(jié)果，會(huì)求極限但求出的結(jié)果不對(duì)。敏捷！

3、留意總結(jié)和溝通

常常進(jìn)行自我總結(jié)，錯(cuò)題總結(jié)能漸漸提高解題實(shí)力。我們可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這

章有哪些學(xué)問點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等；對(duì)做錯(cuò)的題分析一下緣由：概念不清晰、

定理用錯(cuò)了還是計(jì)算馬虎？數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對(duì)此進(jìn)行歸納、領(lǐng)悟、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)學(xué)問與技

能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的實(shí)力，使解題實(shí)力''更上一層樓”。自己的問題對(duì)別人可能不是問題，通過溝通

和探討快速解決，節(jié)約時(shí)間，提高效率。不恥下問！

4、時(shí)間支配

暑假前：復(fù)習(xí)大綱規(guī)定的全部內(nèi)容。發(fā)覺自己的薄弱。

暑假：參與考研輔導(dǎo)班。你必收獲頗豐。老師的解題思路和技巧是多年積累的精華，傾囊傳授于你，考生在

短期很難靠自己悟出。

9-11月：強(qiáng)化復(fù)習(xí)，以做題為主。加強(qiáng)養(yǎng)分，夜戰(zhàn)?。▌倮撸蠖嗳绱?。）

12月：一周兩套模擬題，每套只連續(xù)做160分鐘，不看任何參考資料。然后客觀評(píng)價(jià)自己發(fā)覺問題，馬上

解決、再戰(zhàn)。

1月：淡化考研，不要生病。勝利是華蜜的，跋涉是艱辛的！

全國碩士探討生入學(xué)統(tǒng)一考試是為高等學(xué)校和科研機(jī)構(gòu)招收碩士探討生而設(shè)置的。其中，英語實(shí)行全國統(tǒng)一考試。

它的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校非英語專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到的及格或及格以上水平，以保證被錄用者具有肯定的

英語水平，有利于各高等學(xué)校和科研機(jī)構(gòu)在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。

一、評(píng)價(jià)目標(biāo):考生應(yīng)駕馭下列語言學(xué)問和技能：

(一)語言學(xué)問

1.語法學(xué)問:考生應(yīng)能嫻熟地運(yùn)用基本的語法學(xué)問。

本大綱沒有特地列出對(duì)語法學(xué)問的詳細(xì)要求，其目的是激勵(lì)考生用聽、說、讀、寫的實(shí)踐代替單純的語法

學(xué)問學(xué)習(xí)，以求考生在交際中能更精確、自如地運(yùn)用語法學(xué)問。

2.詞匯

考生應(yīng)能駕馭5500左右的詞匯以及相關(guān)詞組(點(diǎn)這里下載)。

英語語言的演化是一個(gè)世界范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，它受到當(dāng)今科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的影響。這意味著須

要對(duì)本大綱詞匯表不斷進(jìn)行探討和定期的修訂。

此外，碩士探討入學(xué)英語考試是為非英語專業(yè)考生設(shè)置的?？紤]到交際的須要，考生還應(yīng)自行駕馭涉及個(gè)

人好惡、生活習(xí)慣、宗教信仰，以及本人工作或?qū)I(yè)等方面的特殊詞匯。

(二)語言技能①

1.閱讀

考生應(yīng)能讀懂選自各類書籍和報(bào)刊的不同類型的文字材料(生詞量不超過所讀材料總詞匯量的3%),還

應(yīng)能讀懂與本人學(xué)習(xí)或工作有關(guān)的文獻(xiàn)、技術(shù)說明和產(chǎn)品介紹等。對(duì)所讀材料，考生應(yīng)能：

1)理解主旨要義；

2)理解文中的詳細(xì)信息；

3)理解文中的概念性含義；

4)進(jìn)行有關(guān)的推斷、推理和引申；

5)依據(jù)上下文推想生詞的詞義；

6)理解文章的總體結(jié)構(gòu)以及單句之間、段落之間的關(guān)系；

7)理解作者的意圖、觀點(diǎn)或看法；

8)區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)。

2.寫作

考生應(yīng)能寫不同類型的應(yīng)用文，包括私人和公務(wù)信函、備忘錄、摘要、報(bào)告等，以及一般描述性、敘述性、

說明性或爭論性的文章。寫作時(shí)，考生應(yīng)能：

1)做到語法、拼法、標(biāo)點(diǎn)正確，用詞恰當(dāng)；

2)遵循文章的特定文體格式；

3)合理組織文章結(jié)構(gòu)，使其內(nèi)容統(tǒng)一、連貫；

4)依據(jù)寫作目的和特定讀者，恰當(dāng)選用語域①。

①考生應(yīng)能駕馭的語言技能包括聽，說，讀，寫四種實(shí)力。但是由于聽力實(shí)力和口語實(shí)力的考察在復(fù)試中進(jìn)行，

因此這里只列出讀，寫兩種技能。①指在書面和口語表達(dá)中依據(jù)不同的交際對(duì)象，所采納的話語方式，即正式、

一般非正式的話語

二、考試形式、考試內(nèi)容與試卷結(jié)構(gòu)

（-）考試形式考試形式為筆試?？荚嚂r(shí)間為180分鐘。滿分為100分。

試卷分試題冊(cè)和答題卡。答題卡分為答題卡1和答題卡2。考生應(yīng)將1~45題的答案按要求填涂在答題卡

1上，將46~52題的答案寫在答題卡2上。

（二）考試內(nèi)容與試卷結(jié)試題分三部分，共52題，包括英語學(xué)問運(yùn)用、閱讀理解和寫作。

第一部分英語學(xué)問運(yùn)用

該部分不僅考查考生對(duì)不同語境中規(guī)范的語言要素（包括詞匯、表達(dá)方式和結(jié)構(gòu)）的駕馭程度，而且還考

查考生對(duì)語段特征（如連貫性和一樣性等）的辨識(shí)實(shí)力等。共20小題，每小題0.5分，共10分。

在一篇240~280詞的文章中留出20個(gè)空白，要求考生從每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中選出最佳答案，使補(bǔ)全

后的文章意思通順、前后連貫、結(jié)構(gòu)完整。考生在答題卡1上作答。

其次部分閱讀理解

該部分由A、B、C三節(jié)組成，考查考生理解書面英語的實(shí)力。共30小題，每小題2分，共60分。

A節(jié)（20題）：主要考查考生理解主旨要義、詳細(xì)信息、概念性含義，進(jìn)行有關(guān)的推斷、推理和引申，依

據(jù)上下文推想生詞的詞義等實(shí)力。要求考生依據(jù)所供應(yīng)的四篇（總長度約為1600詞）文章的內(nèi)容，從每題所給

出的4個(gè)選項(xiàng)中選出最佳答案。考生在答題卡1上作答.

B節(jié)（5題）：主要考查考生對(duì)諸如連貫性、一樣性等語段特征以及文章結(jié)構(gòu)的理解。本部分有3種備選

題型。每次考試從這3種備選題型中選擇一種進(jìn)行考查?？忌诖痤}卡1上作答。

備選題型有：

1）本部分的內(nèi)容是一篇總長度為500~600詞的文章，其中有5段空白，文章后有6-7段文字，要求考

生依據(jù)文章內(nèi)容從這6-7段文字中選擇能分別放進(jìn)文章中5個(gè)空白處的5段

2）在一篇長度約500—600詞的文章中，各段落的原有依次已經(jīng)被打亂，要求考生依據(jù)文章內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

將所列段落（7-8個(gè)）重新排序。其中有2-3個(gè)段落在文章中的位置已經(jīng)給出。

3）在一篇長度為500詞的文章的前或后有6-7段文字或6-7個(gè)概括句或小標(biāo)題，這些文字或標(biāo)題分別是

對(duì)文章中某一部分的概括、闡述或舉例。要求考生依據(jù)文章內(nèi)容，從這6-7個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)?段文字或5

個(gè)標(biāo)題填入文章的空白處。

C節(jié)（5小題）①：主要考察考生精確理解概念或結(jié)構(gòu)較困難的英語文字材料的實(shí)力。要求考生閱讀--篇約400

詞的文章，并將其中5個(gè)劃線部分（約150詞）譯成漢語，要求疑問精確、完整、通順?？忌诖痤}卡2上作

答。

第三部分寫作

該部分由A、B兩節(jié)組成，考查考生的書面表達(dá)實(shí)力?？偡?0分。

A節(jié)：考生依據(jù)所給情景寫出一篇約100詞（標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不計(jì)算在內(nèi)）的應(yīng)用性短文，包括私人和公務(wù)信函、備忘

錄、摘要、報(bào)告等。考生在答題卡2上作答。滿分10分。

B節(jié)：考生依據(jù)提示信息寫出一篇160~200詞的短文（標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不計(jì)算在內(nèi)）。提示信息的形式有主題句、寫

作提綱、規(guī)定情景、圖、表等?？忌诖痤}卡2上作答。滿分20分。

①碩士探討生入學(xué)考試將英譯漢試題作為閱讀理解的一部分，其目的是測試考生依據(jù)上下文精確理解概念或困難

結(jié)構(gòu)并用漢語正確予以表達(dá)的實(shí)力

一、打算支配

第一遍從2009⑵9—2009/8/25,為期月6個(gè)月，要求全部教材過一遍，包括數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（本書

約用兩個(gè)半月的時(shí)間），將全部學(xué)問點(diǎn)有個(gè)全面的理解，對(duì)主要學(xué)問點(diǎn)能較嫻熟的運(yùn)用，對(duì)于經(jīng)濟(jì)

學(xué)專業(yè)課的學(xué)問點(diǎn)有較為清晰的相識(shí)，能明白其中的邏輯和思維，此次在學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)全書的時(shí)候要做

好筆記，一邊下次學(xué)習(xí)時(shí)借鑒。

其次遍從2009/9/1--2009/11/20,為期三個(gè)月左右，在全面理解《大綱》上的要求后，此次則是

重點(diǎn)突破考點(diǎn)難點(diǎn)，將相關(guān)學(xué)問點(diǎn)串一遍，對(duì)整個(gè)只是框架和脈絡(luò)有個(gè)更加醒悟的相識(shí)，此次主要

是在學(xué)問點(diǎn)突破的基礎(chǔ)上和同學(xué)相互學(xué)習(xí)溝通，并在學(xué)習(xí)的過程中適當(dāng)?shù)淖鲂┱骖}，發(fā)覺不足，找

尋閱歷，要多看原先的筆記。

第三遍從2009/11/20--考試前兩天，此次則是多做真題，查缺補(bǔ)漏，加深對(duì)學(xué)問點(diǎn)的記憶和理

解，追求對(duì)其的敏捷運(yùn)用，要做到有條理，不能拘泥于一點(diǎn)，要有全局的眼光去支配學(xué)習(xí)

時(shí)間管理的7條致命的禁忌最常見的是:迷惑，遲疑不決，精力分散，拖拉，躲避，中斷和完備主義。

第一，迷惑.我的目標(biāo)是什么？沒有為以后幾個(gè)月和以后幾年作出支配可能是時(shí)間管理中最大的錯(cuò)誤。有一

個(gè)對(duì)話是這樣的：“請(qǐng)你告知我我應(yīng)當(dāng)往哪里走？”“這要看你去哪里。”“不管去哪里都行”“那么你隨意走

哪條路都行。”很多考生在確定考什么專業(yè)上要花掉幾個(gè)月的時(shí)間。有的人甚至到報(bào)考時(shí)還不知道報(bào)什么學(xué)校什

么專業(yè)。

其次，遲疑不決：我應(yīng)當(dāng)做什么？這是其次個(gè)主要錯(cuò)誤：遲疑不決，不能做須要作出的確定。這就似乎鴕鳥，

對(duì)不開心的事情忽視，躲到沙堆里。這個(gè)暗藏的敵人意味著我們對(duì)某一任務(wù)不是一次完成，而是要花很多的時(shí)間.

它使我們的惶恐和恐驚更加嚴(yán)峻。這是因?yàn)橥涎哟_定是簡潔的，但不做確定是不簡潔的。它還在那里等著，即使

在完成別的工作時(shí)它仍在腦海的某一部位活躍著。遲疑不決讓我們無法集中精力，無法放松，無法創(chuàng)建。它還可

能成為其他問題的根源，如躲避責(zé)任。

第三，精力分散：精神和體力的超負(fù)荷。精力分散是企圖做超出須要的甚至超出可能的事情。過多的精力分

散會(huì)引出無效的問題解決，無法集中精力，對(duì)最簡潔的工作也缺乏動(dòng)機(jī)。企圖在各方面都做工作就會(huì)使身體產(chǎn)生

疲憊。

第四，拖延：可以等到明天。拖延是時(shí)間的竊賊，是時(shí)間管理中的最重要的罪惡。拖延的定義是把某一時(shí)間

能夠做好的事情拖到以后。有三種典型的拖延：拖延不開心的事情；拖延困難的事情；拖延須要但難做確定的事

情。

第五，躲避:躲進(jìn)幻想世界。考研的學(xué)生有時(shí)可以找到很多躲避復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的方法。他們拖延作息時(shí)間。在樓

道口溜達(dá)以找尋無聊的可以閑聊的人，還假裝上網(wǎng)聊也考研相關(guān)的事情，他們閱讀并不須要閱讀的書籍和報(bào)紙。

他們做著復(fù)習(xí)中瑣碎的事情，不斷清理書桌和抽屜里的考研資料，總在書店中看哪種考研書更好，事實(shí)上這些行

為都是躲避的行為。另外一種是白日夢(mèng)。做著可以做也可以不做的復(fù)習(xí)工作。這些都在表明他們可能是在躲避不

愿復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

第六，中斷：起先最難。不在支配中的打斷是讓人苦惱的消耗時(shí)間的事情之一。電話，老板進(jìn)來閑聊，同事

進(jìn)來問候，以及其他緊急狀況都是對(duì)考研復(fù)習(xí)的打攪。住在宿舍里面的學(xué)生企圖學(xué)習(xí)時(shí)常常都有過類似的問題。

中斷對(duì)困難的工作損害最大。我們復(fù)習(xí)中都有過類似的閱歷，一道難題好不簡潔有點(diǎn)眉目了，被人打攪再也想不起

來了。在寢室里溫書，接了幾個(gè)電話，一上午就完了。

第七，完備主義:我受到的教化就是完備主義。筆記作得工工整整臟了一點(diǎn)，，修來改去甚至重抄一遍。殊不

知，須要和過分是應(yīng)當(dāng)區(qū)分的，也就是說對(duì)可以帶來利益的質(zhì)量和對(duì)無人留意的并無任何好處的細(xì)致以區(qū)分。多

余的努力不會(huì)產(chǎn)生任何好處。

如何在考研復(fù)習(xí)中更有效地利用時(shí)間，擺脫這些消極的因素所帶來的損害？

第一，優(yōu)先權(quán):解決困惑的方法。“你必需知道應(yīng)當(dāng)先做什么后做什么！”解決困惑的最終方法就是設(shè)置

目標(biāo)并且時(shí)常對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估.這里有幾個(gè)基本思想:

1,建立清晰的、可以達(dá)到的目標(biāo)。

2,確立目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)。

3,找出與目標(biāo)有關(guān)的可以在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的工作。

4,確定完成較小目標(biāo)的日期。

考研設(shè)立的目標(biāo)一般都是中短期的目標(biāo)通常我們都是應(yīng)當(dāng)把它們分為更加實(shí)際的任務(wù)。每周都應(yīng)當(dāng)樹立可以

達(dá)到的詳細(xì)的目標(biāo)。同時(shí)每天睡覺前都要列出其次天的學(xué)習(xí)清單，很多高效公司的經(jīng)理都有這樣的一個(gè)習(xí)慣。

其次，帕瑞托法則：他是意大利的一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他的法則就是我們熟識(shí)8/2原則。他認(rèn)為20%的目標(biāo)具

有80%的價(jià)值，而剩下的80%的目標(biāo)只有20%的價(jià)值。一句話，重要的少數(shù)和不重要的多數(shù)。為了有效的管

理時(shí)間，應(yīng)當(dāng)依據(jù)價(jià)值來投入時(shí)間一一把時(shí)間投入到有較大意義的目標(biāo)中去。當(dāng)瑣碎的事情花去大量時(shí)間的時(shí)候,

問題就來了。莫非不是嗎？這個(gè)世界上勝利人的也恰好是那個(gè)20%的少數(shù)!

第三，解除困惑:剪枝和除草。剪掉不須要的，除去達(dá)不到目標(biāo)的。最重要的是要對(duì)那些打攪，或者對(duì)無益于

自己考研的要求說不。

第四，起先工作:變更拖延的習(xí)慣。拖延的一個(gè)最常見的緣由是拖延者認(rèn)為工作太忙，時(shí)間太少，因此無法完

成工作和學(xué)習(xí)的任務(wù)。解決的方法就是把任務(wù)分成小塊。變更自己的學(xué)習(xí)環(huán)境起先學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)決不能拖，愛悠悠

恨悠悠，拖到何時(shí)休？？？

第五，內(nèi)部黃金時(shí)間。你是夜貓子還是老鷹？此外還要探討睡眠習(xí)慣。一般每晚睡8個(gè)小時(shí)從6個(gè)小時(shí)到9

個(gè)小時(shí)都是可以的。事實(shí)證明超過9到10個(gè)小時(shí)會(huì)產(chǎn)生3種