反證法練習題

1、用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是Ａ．將結(jié)論與條件同時否定，推出矛盾Ｂ．肯定條件，否定結(jié)論，推出矛盾Ｃ．將被否定的結(jié)論當條件，經(jīng)過推理得出的結(jié)論只與原題條件矛盾，才是反證法的正確運用Ｄ．將被否定的結(jié)論當條件，原題的條件不能當條件2、否定“自然數(shù)a、b、c中恰有一個偶數(shù)”時的正確反正假設(shè)為A．a(chǎn)、b、c都是奇數(shù)B．a(chǎn)、b、c或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)C．a(chǎn)、b、c都是偶數(shù)D．a(chǎn)、b、c中至少有兩個偶數(shù)3、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，反證假設(shè)正確的是A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60°C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60°D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60°4、設(shè)a，b，c∈(－∞，0)，則三數(shù)a＋eq\f(1,b)，c＋eq\f(1,a)，b＋eq\f(1,c)中A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一個不大于－2D．至少有一個不小于－25、若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則A．過點P有且僅有一條直線與l、m都平行B．過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直C．過點P有且僅有一條直線與l、m都相交D．過點P有且僅有一條直線與l、m都異面6、已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝eq\f(xn(x\o\al(2,n)＋3),3x\o\al(2,n)＋1)(n＝1,2…)，試證“數(shù)列{xn}或者對任意正整數(shù)n都滿足xn<xn＋1，或者對任意正整數(shù)n都滿足xn>xn＋1”，當此題用反證法否定結(jié)論時，應為A．對任意的正整數(shù)n，都有xn＝xn＋1B．存在正整數(shù)n，使xn＝xn＋1C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn＋1且xn≤xn－1D．存在正整數(shù)n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥07、設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，求證：下列三個不等式①a＋b＜c＋d，②，③中至少有一個不正確8、已知求證：9、設(shè)a，b，c均為小于1的正數(shù)，求證：，不能同時大于。10、若，，，求證：，不能同時大于1。11、若，求證：12、設(shè)二次函數(shù)，求證：中至少有一個不小于.13、設(shè)為正數(shù)列，滿足條件，求證：對于一切，均為無理數(shù)14、求證：方程有唯一解。15、若均為小于1的非負實數(shù)，試證：其中一定存在兩個數(shù)，其差的