初二數(shù)學證明題

實用文檔1）如圖，在等腰ΔABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連結AP交BC于點E，連結BP交AC于點F。（1）證明：∠CAE=∠CBF；（2）證明：AE=BF；2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC,連接AC、CF，求證：CA是∠DCF的平分線。3）已知：如圖，在三角形ABC中AB=AC，O是三角形ABC內(nèi)一點，且OB=OC，求證：AO⊥BC4）如圖，在ABC中，AB=AC,BAC=120，且BD=AD,求證：CD=2BDADCBADCB5）如圖所示。在△中，、分別是和上的一點，與交于點，給出下列四個條件：①；②；③；④。(1)上述四個條件中，哪兩個條件可以判定△是等腰三角形(用序號寫出所有的情形)選擇小題中的一種情形，證明△是等腰三角形。AEAEDCB6）已知：如圖，在□ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周長和面積．7）如圖，AB=CD，AD=BC，EF經(jīng)過AC的中點O，分別交AB、CD于E、F。求證：OE=OF.ADEADECB圖12F足，．求證：（1）；（2）．9）如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：ADECBADECB圖13FG②在BC上??；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種ADEADECBF10）如圖14，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且，求證：．11）如圖15，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．ABABO12）如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；（2）設的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2ADEADECBA′21（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．ABABCNQPM13）如圖，已知點M、N分別是邊BC、CA的中點，BN=QN，AM=PM。求證：P、C、Q三點在同一條直線上14）如圖2（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，（1）試判斷AC與CE的位置關系，并說明理由．（2）．若將CD沿CB方向平移得到圖（2）（3）（4）（5）的情形，其余條件不變，此時第（1）問中AC與CE的位置關系還成立嗎？結論還成立嗎？請說明理由．ABCABCDE圖10F圖215）如圖10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點F是CD的中點．（1）求證：AF⊥CD；（2）在你連接BE后，還能得出什么新的結論？請寫出三個（不要求證明）．ABlABl一點P，使△ABP的周長最小，請說明理由。·PAO·PAOBP1P2交OA于點M，交OB于點N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少？3、已知：如圖，D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應該再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明。ABABCDE4、如圖，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D。求證：AD是