電路-第二章-高等教育出版社

兩類約束VCR線性電阻電路的分析：僅由線性電阻、獨(dú)立源和線性受控源構(gòu)成的電路，稱為線性電阻電路。

電阻電路第二章電阻電路的等效變換第三章電阻電路的一般分析第四章電路定理第2章電阻電路的等效變換§2-1引言§2-2電路的等效變換§2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)§2-4電阻的Y形連接和△形連接的等效變換§2-5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)§2-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換§2-7輸入電阻完整電路的一部分，有N個(gè)端子與外電路相連一、電路等效的概念1.N端電路（網(wǎng)絡(luò)）i出i入i入=i出對(duì)二端電路（網(wǎng)絡(luò)），有：一端口二端網(wǎng)絡(luò)必為一端口網(wǎng)絡(luò)無源無（不含）源一端口網(wǎng)絡(luò)：2.N端電路等效的概念若用N端電路C代替N端電路B后，未被代替部分A中的任何電壓、電流均保持不變，則稱兩個(gè)N端電路B與C等效。BAC3.N端電路等效的條件對(duì)應(yīng)端子上的電壓、電流關(guān)系相同一端口網(wǎng)絡(luò)的等效條件：端口VCR相同4.電路的等效變換

為了化簡(jiǎn)電路，把一個(gè)完整的電路看成兩部分，其中一部分電路待求，將另一部分電路用一個(gè)與之等效的簡(jiǎn)單電路（不唯一，常取最簡(jiǎn)等效電路）代替，再來求待求電路中的電壓、電流。（1）電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)i+_uR1Rn+_U

k+_u1+_unRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。二、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)

由歐姆定律，有：結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路

注意方向!兩個(gè)電阻的分壓：+_uR1R2+u1-+u2ioo-(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn

)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn（1）電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明2.電阻并聯(lián)i1inR1R2RkRni+ui2ik_(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq(2)等效電阻i+u_Req等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和i1inR1R2RkRni+ui2ik_（3）電流分配對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：i2i1iR1R2oo電流分配與電導(dǎo)成正比

注意方向!（4）

功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn

)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn（1）電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)，又稱電阻的混聯(lián)。例求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+解①用分流方法做②用分壓方法做+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+ii2i例bacdRRRR求:Rab對(duì)稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRi1短路開路1.電阻的，Y連接Y（星）形網(wǎng)絡(luò)

形網(wǎng)絡(luò)R1R2R3123R12R31R23123三端網(wǎng)絡(luò)三、電阻Y形和△形連接的等效變換

，Y網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路(

型)

T型電路(Y形)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.Y-△變換的等效條件等效條件Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)根據(jù)等效條件，得Y形形的變換條件：類似可得到由

形

Y形的變換條件：簡(jiǎn)記方法：特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R

=3RY橋T電路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例1k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

i1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同極性和大小的電壓源才能并聯(lián)串聯(lián)等效電路o+_uSo+_ouS2+_+_uS1o+_uS注意參考方向等效電路并聯(lián)ouS1+_+_IouS2四、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源與支路的并聯(lián)uuS+_I任意元件+_uS+_Iu+_對(duì)外等效！（1）多個(gè)理想電壓源串聯(lián)可合并為一個(gè)理想電壓源。（2）與理想電壓源相并聯(lián)的任意元件對(duì)外電路不起作用。結(jié)論2.理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)相同大小和方向的理想電流源才能串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路電流源與支路的串聯(lián)iSooiSoo任意元件u_+等效電路對(duì)外等效！（1）多個(gè)理想電流源并聯(lián)可合并為一個(gè)理想電流源。（2）與理想電流源相串聯(lián)的任意元件對(duì)外電路不起作用。結(jié)論作業(yè)：2-2，2-4(a,b,c,d,f)

下集預(yù)告：§2－6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換§2－7輸入電阻§2－6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換§2－7輸入電阻1.理想電源一、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換ui電壓源ui電流源+_實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。

電壓源模型i+_u+_伏安特性一個(gè)好的電壓源要求2.實(shí)際電源的兩種模型實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。

電流源模型伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_iu=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比較可得等效條件：

iS=uS

/Ri

Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_端口特性3.兩種模型的等效變換由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iSi+_uSRi+u_

iS=uS

/Ri

uS=Ri

uS(2)等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。注開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi

。電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。

電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過

Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(1)電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表現(xiàn)在轉(zhuǎn)換原則●把與外電路相并聯(lián)的有伴電壓源變換為有伴電流源，以便于電流源合并?！癜雅c外電路相串聯(lián)的有伴電流源變換為有伴電壓源，以便于電壓源合并。●待求變量所在支路不能變換。4.受控源的等效變換受控源受控支路變換方法與獨(dú)立源一樣，控制支路保持不變。（1）與理想電壓源相并聯(lián)的任意元件對(duì)外電路不起作用。（2）與理想電流源相串聯(lián)的任意元件對(duì)外電路不起作用。注意uuS+_I任意元件+_uS+_Iu+_iSooiSoo任意元件u_+等效電路例1.把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V10

10V6A++__70V10

+_6V10

2A6A+_66V10

+_例2.受控源受支路變換方法與獨(dú)立源一樣，控制支路保持不變。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R31.無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)端口VCR無源+-ui二、輸入電阻例無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)端口VCR與電阻相同。不含獨(dú)立源1.定義無源+-ui輸入電阻2.計(jì)算方法（1）純電阻網(wǎng)絡(luò)：等效變換法，求端口Req，Rin

=

Req。（2）含受控源：外加電源法，加電壓源求i，或加電流源求u。無源+-