初二數(shù)學教案（8篇）

初二數(shù)學教案（8篇）教學指導思想與理論依據(jù)

《根底教育課程改革綱要（試行）》指出：“大力推動多媒體信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和進展供應(yīng)豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具?！苯處熯\用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學活動進展制造性設(shè)計，發(fā)揮計算機幫助教學的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學教學的學科特點結(jié)合起來，可以使教學的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分提醒數(shù)學概念的形成與進展，數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，展現(xiàn)數(shù)學思維的形成過程，使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的。效果。

教學內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學階段初步了解特別四邊形以及學過《三角形》這章的根底上進展的，在學問構(gòu)造上打破了教材的編寫挨次，從整體的角度探究特別四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學表達出直觀、課容量大、簡單承受的特點，為進一步的理論證明及應(yīng)用起著供應(yīng)數(shù)據(jù)和宏觀指導作用，使學生學習本章詳細內(nèi)容時知道身在何處，使學問體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論根底，在該章占有特別重要的地位。

學生狀況分析：

本班經(jīng)受了一年多課改實踐，學生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學方式有深厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進展簡潔的操作，形成自主探究和合作溝通的學風，從而樂于在教師的指導下主動與同學探究、發(fā)覺、歸納、經(jīng)受數(shù)學學問于實踐的過程。

教學方式與教學手段說明：

本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學設(shè)備（兩名學生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學生帶入數(shù)學模擬試驗室，以討論電動門的機械原理為切入點，從學生已有的生活閱歷動身，讓學生親身經(jīng)受數(shù)學學問的形成并進展解釋與應(yīng)用過程。組員相互協(xié)作分別測量、搜集、分析、整理特別四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、制造者和參加者，教給學生自覺主動地探究新學問的方法，激發(fā)學生的思維，培育學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維力量、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進展。

學問與技能：

1、初步理解特別四邊形性質(zhì)；

2、培育學生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的力量；

過程與方法：

1、了解特別四邊形性質(zhì)的形成過程；

2、初步了解探究新學問的一些方法；

情感與價值觀：

1、了解特別四邊形在日常生活中的應(yīng)用；

2、學生在觀看、歸納、類比及試驗教學活動中，體會勝利后的喜悅；

3、初步具有感性熟悉上升到理性熟悉的辯證唯物主義思想。

教學環(huán)境：

多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室

教學課型：

試驗探究式

教學重點：

特別四邊形性質(zhì)

教學難點：

特別四邊形性質(zhì)的發(fā)覺

一、設(shè)置情景，提出問題

提出問題：

學問已生活，又效勞于生活。我們經(jīng)過校門時，是否留意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形？

2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？

3、你還發(fā)覺了什么？

解決問題：

學生猜測：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

當我們學習完本節(jié)學問后，其他問題就簡單解決了。

（意圖：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展現(xiàn)了數(shù)學的奇妙，可以使學生簡單進入情境和保持積極學習狀態(tài)，激起學生探究解決問題的求知欲望。）

二、整體了解，形成系統(tǒng)

本節(jié)課從整體角度討論特別四邊形性質(zhì)，為今后的個體討論打下良好的根底。我們先討論四邊形中的特別與一般的關(guān)系。

提出問題：

1、本章主要討論哪些特別四邊形？

2、從哪幾方面討論這些特別四邊形？

3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？假如沒有，為什么？

解決問題：

學生操作電腦（用幾何畫板），了解本章討論的主要圖形；教師個別指導。

1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面討論。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)當是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

（意圖：學生自主觀看、分組爭論了解本章學問構(gòu)造，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜測、推理、論證、否認假設(shè)獲得新學問）

三、個體討論、總結(jié)性質(zhì)

1、平行四邊形性質(zhì)

提出問題：

在平行四邊形的外形、位置、大小變化過程中，請觀看數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。

解決問題：

教師引導學生拖動B點（學生操作電腦），轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形、位置、大小，并觀看數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。

在圖形變化過程中，

（1）對邊相等；

（2）對角相等；

（3）通過AO=CO、BO=DO，可得對角線相互平分；

（4）通過鄰角互補，可得對邊平行；

（5）內(nèi)外角和都等于360度；

（6）鄰角互補；

……

指導學生填表：

平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

菱形性質(zhì)

梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

直角梯形性質(zhì)

（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)的探究思路，分別討論：

2、矩形性質(zhì)；

3、菱形性質(zhì)；

4、正方形性質(zhì)；

5、梯形性質(zhì)；

6、等腰梯形性質(zhì)；

7、直角梯形的性質(zhì)。

（意圖：學生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培育獨立探究，自主自信，使學生體驗到科學探究的樂趣。）

教師總結(jié)：

（意圖：把握畫箭頭的方法，使學生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點。既清晰地表達，又節(jié)約時間。）

四、聯(lián)系生活，解決問題

解決問題：

學生操作電腦，觀看圖形、分組爭論，教師個別指導。

學生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀看數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的外形、大小、位置的變化。

四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……

（意圖：使學生體會到數(shù)學于生活、又效勞于生活，更重要的是培育學生應(yīng)用學問解決實際問題的力量，體會勝利后的喜悅。）

五、小結(jié)

1．討論問題從整體到局部的方法；

2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面討論特別四邊形性質(zhì)。

六、作業(yè)

1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試推斷它是什么圖形。

2．觀看實際生活中的電動門，在開（關(guān)）門過程中特別四邊形的變化。

學習效果評價

針對教學內(nèi)容、學生特點及設(shè)計方案，估計以下學習效果：

利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點，通過學生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培育學生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的力量，并到達初步理解特別四邊形性質(zhì)的目標。

在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的熟悉規(guī)律及探究新學問的一般方法，初步形成感性熟悉上升到理性熟悉的辯證唯物主義思想。

學生演示開（關(guān)）門過程中，了解特別四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學的學問解釋實際問題，使自身價值得以實現(xiàn)并體會勝利后的喜悅；

由于個體差異，針對教學目標難以到達的個別學生，依據(jù)教學的進展，通過師生之間、學生之間的對話溝通準時指導，使教學目標得以實現(xiàn)。

初二數(shù)學教案篇二

初二上冊數(shù)學學問點總結(jié)：等腰三角形

一、等腰三角形的性質(zhì)：

1、等腰三角形兩腰相等。

2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。

3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

5、等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等。

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。

6、根本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

八年級數(shù)學教案篇三

菱形

學習目標（學習重點）：

1、經(jīng)受探究菱形的識別方法的過程，在活動中培育探究意識與合作溝通的習慣；

2、運用菱形的識別方法進展有關(guān)推理。

補充例題：

例1.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎？說明理由。

例3.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

（3）當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時，四邊形AECG是菱形。

課后續(xù)助：

一、填空題

1、假如四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥CA

（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

（2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，推斷□ABCD是矩形還是菱形？并說明理由。

2、如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

（1）AC,BD相互垂直嗎？為什么？

（2）四邊形ABCD是菱形嗎？

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎？請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試推斷四邊形BMDF的外形，并說明理由。

初二上冊數(shù)學教學規(guī)劃篇四

一、學生起點分析

學生的學問技能根底：在本章的學習中，學生已會利用平均數(shù)的公式進展計算，并能解決一些相關(guān)的實際問題；在《有理數(shù)》和《實數(shù)》的章節(jié)中，學生曾學習用計算器計算數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方運算，已初步具有利用計算器處理數(shù)據(jù)的根本技能。

學生活動閱歷根底：學生在前面的數(shù)學學習活動中，已獲得了從事統(tǒng)計活動所必需的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探究、合作溝通的學習方式，積存了使用計算器處理數(shù)據(jù)和進展探究活動的一些數(shù)學活動閱歷。

二、學習任務(wù)分析

本節(jié)課的學習任務(wù)是：初步經(jīng)受數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過程，通過自主探究，學會利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；通過例題和習題的學習，加強學問之間的聯(lián)系，穩(wěn)固對各種圖表信息的識別和評判力量，進展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理力量，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1、學問與技能：依據(jù)給定信息，會利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并會進展數(shù)據(jù)的收集、加工與整理。

2、過程與方法：初步經(jīng)受數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過程，進展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理力量。

3、情感與態(tài)度：通過使用計算器求平均數(shù)的探究活動，培育學生的探究精神和創(chuàng)新意識；通過相互間合作溝通，讓全部學生都有所獲，共同進展。

三、教學過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：展現(xiàn)引例：20xx年第一季度我國各地區(qū)農(nóng)村家庭平均每人現(xiàn)金收入狀況表：（單位：元）

請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在計算過程中，你體會到什么困難嗎？

明顯，當一組數(shù)據(jù)比擬大且比擬多時，用筆計算平均數(shù)較麻煩，因此，需要一個幫手—計算器，這節(jié)課就來學習用計算器求平均數(shù)。

目的：通過以上用筆計算一組較大且較多數(shù)據(jù)的平均數(shù)，使學生感到筆算的麻煩與困難，產(chǎn)生用計算器求平均數(shù)的欲望，從而調(diào)動學生學習的積極主動性。另外，給這組數(shù)據(jù)給予“我國各地區(qū)農(nóng)村家庭平均每人現(xiàn)金收入狀況”的背景，是想讓學生關(guān)注社會的進展，增加社會責任感。

留意事項：引例不肯定非要算出結(jié)果來，只要讓學生嘗試一下用筆計算較大且較多數(shù)據(jù)的平均數(shù)的困難，產(chǎn)生用計算器求平均數(shù)的欲望，就可引入課題，不要過多地耽擱課堂時間。

其次環(huán)節(jié)：活動探究

內(nèi)容：學生分組（拿同類型計算器的同學分在一起）活動探究，看哪個小組做得好：

（1）估量一下自己課桌的寬度，并將各組員的估量結(jié)果統(tǒng)計出來（準確0.1厘米）。

（2）用計算器求出估量結(jié)果的平均值，你是怎么做的？與同伴溝通。在學生分組合作探究的根底上，全班總結(jié)溝通不同類型的計算器求平均數(shù)的一般步驟，教師依據(jù)反應(yīng)的信息，準時進展評價。

（3）用尺子量一量課桌的寬度，看看大家估量的結(jié)果怎么樣。

各組派代表談?wù)劚窘M估量結(jié)果的精確度，對精確度較高的小組進展表揚，并評為優(yōu)秀小組以資鼓舞。

目的：活動(1)是讓學生初步經(jīng)受數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過程，進一步進展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理力量。

活動(2)是通過相互比擬，引起學生對計算方式的思索，做出自我評判，從而正確把握用計算器求平均數(shù)的方法。全班總結(jié)溝通不同類型的計算器求平均數(shù)的一般步驟，可以開闊視野，增長才能。

活動(3)的評價是為了學生的勝利感和自信念，鼓勵他們連續(xù)探究和創(chuàng)新，把數(shù)學做得更好。

留意事項：教師首先要是熟識本班學生所用各類型計算器的使用方法，其次在學生分組活動時，教師要巡察、傾聽，鼓舞學生自己探究計算器的用法，但在必要時可做適當?shù)闹笇А?/p>

第三環(huán)節(jié)：運用提高

內(nèi)容：

1、利用計算器計算以下數(shù)據(jù)的平均數(shù)：12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。

2、觀看下列圖1，利用計算器計算上海東方大鯊魚籃球隊隊員的平均年齡。

3、英語教師布置了10道選擇題作為課堂練習，小麗將全班同學的解題狀況

4、利用計算器計算本節(jié)課的引例中我國各地區(qū)農(nóng)村家庭平均每人現(xiàn)金收入的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并答復以下問題：

（1）假如要照實反映我國農(nóng)村的現(xiàn)金收入狀況，你會用哪個數(shù)據(jù)？

（2）假如要展現(xiàn)我國農(nóng)村進展形勢好，你會用哪個數(shù)據(jù)？

（3）從這些數(shù)據(jù)中，你獲得了哪些信息？有何感想？

目的:第1題是課本上的練習題，直接利用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。第2、3題分別是課本上的例題和練習題，作用是加強學問之間的聯(lián)系，穩(wěn)固對各種圖表信息的識別和評判力量。把第2題課本例題放在練習題后，題目顯得有梯度，能更好地表達循序漸進的原則。第4題前呼后應(yīng)，解決引例中“懸案”，充分表達用計算器計算一組較大且較多數(shù)據(jù)的平均數(shù)的優(yōu)越性，培育學生運用現(xiàn)代技術(shù)手段的主動意識，以及選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出評判的力量。

留意事項：第2、3題都有幾個一樣數(shù)據(jù)的求和，在輸入這些數(shù)據(jù)時，要讓學生留意鍵的連續(xù)使用。第4題要留出時間讓學生溝通各自獲得的信息和感想，相互啟發(fā)，共同提高。

初二數(shù)學教案篇五

一、教學目標

1、把握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系。

2、把握矩形的性質(zhì)定理。

3、使學生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等學問，解決簡潔的證明題和計算題，進一步培育學生的分析力量。

4、通過性質(zhì)的學習，體會矩形的應(yīng)用美。

二、教法設(shè)計

觀看、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，爭論分析，啟發(fā)式。

三、重點、難點及解決方法

1、教學重點：矩形的性質(zhì)及其推論。

2、教學難點：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀看猜測，推理論證

七、教學步驟

【復習提問】

什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)分？

【引入新課】

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特別的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特別性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特別狀況即特別的平行四邊形，堂課我們就來討論一種特別的平行四邊形矩形（寫出課題）。

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進展演示圖，使學生留意觀看四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特別的平行四邊形（特別之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)分）。

矩形的性質(zhì)：

既然矩形是一種特別的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時矩形又是特別的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特別性質(zhì)。

連續(xù)演示教具，當它變成矩形時，學生簡單看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結(jié)論），指出觀看出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明。引導學生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出。

矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角。

矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等。

由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

（這實際上是△的一個重要性質(zhì)，即△斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段局部關(guān)系時常常用到）

例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交于點，，，求矩形對角線的長。（按教材的格式）

（強調(diào)這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進展代數(shù)計算）

【總結(jié)、擴展】

1、小結(jié)：（用投影打出）

（1）矩形、平行四邊形、四邊形附屬關(guān)〖.〗系如圖。

（2）矩形性質(zhì)。

1、具有平行四邊形的全部性質(zhì)。

2、特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。

3、思索題：已知如圖，是矩形對角線交點，平分，，求的度數(shù)

八、布置作業(yè)

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習

教材P146中1、2、3、4

數(shù)學初二教案篇六

矩形

一、教學目標：

1。理解并把握矩形的判定方法。

2。使學生能應(yīng)用矩形定義、判定等學問，解決簡潔的證明題和計算題，進一步培育學生的分析力量

二、重點、難點

1。重點：矩形的判定。

2。難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組推斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，教師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┩茢嗟念}目；例2是利用矩形學問進展計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度動身，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等學問的。

四、課堂引入

1。什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2。矩形有哪些性質(zhì)？

3。矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4。事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么方法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過爭論得到矩形的判定方法。

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。由于由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角肯定是直角。）

五、例習題分析

例1（補充）以下各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且相互垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對角線相互平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。（√）

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿意三個的確定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論。

初二數(shù)學教案篇七

一、教學目標

1、把握等腰梯形的判定方法。

2、能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進展有關(guān)問題的論證和計算，進一步培育學生的分析力量和計算力量。

3、通過添加幫助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

二、教法設(shè)計

小組爭論，引導發(fā)覺、練習穩(wěn)固

三、重點、難點

1、教學重點：等腰梯形判定。

2、教學難點：解決梯形問題的根本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用幫助線）。

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探究等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的幫助線

七、教學步驟

【復習提問】

1、什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？

3、在討論解決梯形問題時的根本思想和方法是什么？常用的幫助線有哪幾種？

我們已經(jīng)把握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今日我們就共同來討論這個問題。

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

前面我們用等腰三角形的定理證明白等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理。

例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：。

分析：我們學過“假如一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等?！币虼?，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就簡單證明白。

（引導學生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法）

（1）如圖，過點作、，交于，得，所以得。

又由得，因此可得。

（2）作高、，通過證推出。

（3）分別延長、交于點，則與都是等腰三角形，所以可得。

（證明過程略）。

例3求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。

已知：如圖，在梯形中，，。

求證：。

分析：證明此題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形。

在和中，已有兩邊對應(yīng)相等，別人要能證，就可通過證得到。

（引導學生說出證明思路，教師板書證明過程）

證明：過點作，交延長線于，得，

∴。

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴。

說明：假如、交于點，那么由可得，，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題供應(yīng)思路。

例4畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯