（1）集合與常用邏輯用語講義 高考數(shù)學二輪復習填空題

（1）集合與常用邏輯用語—2024屆高考數(shù)學二輪復習攻克典型題型之填空題方法技巧1.根據(jù)兩集合的關系求參數(shù)的方法

（1）若集合中元素是一一列舉的，依據(jù)集合間的關系，轉化為解方程（組）求解，此時注意集合中元素的互異性；

（2）若集合表示的是不等式的解集，常依據(jù)數(shù)軸轉化為不等式（組）求解，此時需注意端點值能否取到.

2.判斷集合之間關系的方法

（1）列舉法：根據(jù)題中限定條件把集合中元素表示出來，然后比較集合中元素的異同，從而找出集合之間的關系.

（2）結構法：從集合中元素的結構特點入手，結合通分、化簡、變形等技巧，從元素結構上找差異進行判斷.

（3）數(shù)軸法：在同一個數(shù)軸上表示出兩個集合，比較端點值之間的大小關系，從而確定集合之間的關系.

3.求解集合的基本運算問題的步驟

（1）確定元素：確定集合中的元素及其滿足的條件.

（2）化簡集合：根據(jù)元素滿足的條件解方程或不等式，得出元素滿足的最簡條件，將集合清晰表示出來.

（3）運算求解：利用交集、并集、補集的定義求解，必要時可應用數(shù)軸或Venn圖直觀求解.

4.判斷充分條件和必要條件的方法

（1）定義法：直接判斷“若p，則q”與“若q，則p”的真假，并注意和圖示相結合.

（2）等價法：利用與，與，與的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法.

（3）集合法：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若，則A是B的充要條件.

1.已知全集,集合,則_____________2.已知集合,若中恰有一個整數(shù),則實數(shù)k的取值范圍為_____________.3.已知集合,,,則實數(shù)___________．4.若命題“,”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是__________.5.集合,,若,則實數(shù)a的值組成的集合為______.6.已知集合,,若,則實數(shù)m的取值范圍為_______________.7.已知集合,,若,則實數(shù)a的取值范圍為___________.8.已知集合，，且，若是的必要不充分條件，則m的取值范圍為_____________.9.我們將稱為集合的“長度”.若集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值為________.10.集合QUOTEA={x|ax-1=0}A={x|ax-1=0}，QUOTEB={x|x2-3x+2=0}B={x|x2-3x+2=0}，且QUOTEA∪B=BA∪B=B，則a的值是________.11.已知集合，.若，則實數(shù)m的取值范圍是__________.12.已知全集為R，集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是__________.

答案以及解析1.答案：或解析：因為全集,集合,所以或.故答案為：或.2.答案：解析：,由,可得,當時,,不適合題意,當時,,不適合題意,當時,,若中恰有一個整數(shù),則,即.3.答案：2解析：,.,,即.當時,得,分別代入集合U與集合A中得：,,此時不符合題意,舍去;當,得或,將分別代入集合U與集合A中得：,,不符合題意,舍去;將分別代入集合U與集合A中得：,,符合題意.綜上所述：.故答案為：2.4.答案：解析:“,”為假命題即為“,”為真命題,則在區(qū)間上恒成立,設,函數(shù)的對稱軸為,且,當時函數(shù)取得最小值為..故答案為:.5.答案：解析:解得,由,集合,,且,或或,時,方程沒有實數(shù)根,;時,方程的解為,;時,不成立,.所以實數(shù)a組成的集合為.故答案為:6.答案：解析：因為集合,,且,當時,則,解得,當時,則,解得,綜上：,所以實數(shù)m的取值范圍為,故答案為：.7.答案：解析：,由,知,所以,故實數(shù)a的取值范圍為.故答案為:,由,知,所以,故實數(shù)a的取值范圍為.故答案為：.8.答案：解析：因為，所以，即，因為若是的必要不充分條件，所以B是A的真子集，所以，求得：，結合，可得：m的取值范圍為.9.答案：2021解析：由題意得，M的“長度”為2022，N的“長度”為2023，要使的“長度”最小，則M，N分別在的兩端.當，時，得，，則，此時集合的“長度”為；當，時，，，則，此時集合的“長度”為.故的“長度”的最小值為2021.故答案為：.10.答案：0或1或解析：對于集合B，解方程可得QUOTEB={x|x=1B={x|x=1或QUOTEx=2}x=2}，QUOTE∵A={x|ax-1=0}∵A={x|ax-1=0}，且QUOTEA∪B=BA∪B=B，集合A是集合B的子集，①QUOTE①a=0①a=0時，集合AQUOTEAA為空集，滿足題意；②QUOTE②a≠0②a≠0時，集合A化簡為QUOTEA={x|x=1a}A={x|x=1a}所以a=1或，解之得：QUOTEa=1a=1或QUOTE