高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時訓(xùn)練 文科試題

專題一高考客觀題的幾種類型第1講集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語(限時:45分鐘)【選題明細表】知識點、方法題號集合的關(guān)系與運算1,5,7,13復(fù)數(shù)2,6,9,14命題及其真假判斷、應(yīng)用3,10,12,16充分、必要條件及其應(yīng)用4,8,11,15一、選擇題1.(2016·安徽“江南十校”聯(lián)考)已知集合A={x|2x2-5x-3≤0},B={x∈Z|x≤2},則A∩B中的元素個數(shù)為(B)(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:A={x|-12≤x≤3},A∩B={0,1,2},A∩2.(2016·廣西南寧二模)若復(fù)數(shù)a-i3+4(A)2 (B)143 (C)23解析:a-i3+4i=3a-43.(2016·湖南株洲模擬)已知命題p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則p是(C)(A)?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0(B)?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0(C)?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0(D)?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0解析:﹁p為?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0.4.(2016·安徽安慶模擬)設(shè)角A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角,則“A+B<C”是“△ABC為鈍角三角形”的(A)(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:若A+B<C,則C>π25.(2016·福建“四地六?！甭?lián)考)已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|log2(x2-x)>1},則A∩B等于(A)(A)(2,3] (B)(2,3)(C)(-3,-2) (D)[-3,-2)解析:集合A=[-1,3],集合B為不等式x2-x>2的解集,即B=(-∞,-1)∪(2,+∞),所以A∩B=(2,3].6.(2016·湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則2z-z2(A)-1+3i (B)1+3i(C)1-3i (D)-1-3i解析:2z-z2=21+i-(1+i)27.(2016·河南南陽、周口、駐馬店等六市一模)已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4個子集,則實數(shù)a的取值范圍是(B)(A)(0,3) (B)(0,1)∪(1,3)(C)(0,1) (D)(-∞,1)∪(3,+∞)解析:集合A=(0,3),A∩B含有4個子集,等價于A∩B有兩個元素,所以BA,所以0<a<3且a≠1,故選B.8.(2016·湖南岳陽二模)“sinα>0”是“α為銳角”(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)既不充分也不必要條件 (D)充要條件解析:sinα>0α為銳角,α為銳角?sinα>0,故選B.9.(2016·湖南益陽調(diào)研)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)z2=3+2ii(i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,則z(A)-2-3i (B)-2+3i(C)2-3i (D)2+3i解析:因為z2=3+2ii=3i10.設(shè)非空集合P,Q滿足P∩Q=P,則(B)(A)?x∈Q,有x∈P (B)?x?Q,有x?P(C)?x0?Q,使得x0∈P (D)?x0∈P,使得x0?Q解析:P∩Q=P?P?Q,所以對?x∈P,有x∈Q,即逆否命題為?x?Q,有x?P.11.(教材拓展)已知p:x>k,q:3x(A)[2,+∞) (B)(2,+∞)(C)[1,+∞) (D)(-∞,-1)解析:因為3x所以3x+1-1=即(x-2)(x+1)>0,所以x>2或x<-1,因為p是q的充分不必要條件,所以k≥2,故選A.12.(2016·湖南長沙一模)已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=x+1,則關(guān)于f(x),g(x)的語句為假命題的是(A)(A)?x∈R,f(x)>g(x)(B)?x1,x2∈R,f(x1)<g(x2)(C)?x0∈R,f(x0)=g(x0)(D)?x0∈R,使得?x∈R,f(x0)-g(x0)≤f(x)-g(x)解析:設(shè)F(x)=f(x)-g(x),則F′(x)=ex-1,于是當(dāng)x<0時F′(x)<0,F(x)單調(diào)遞減;x>0時F′(x)>0,F(x)單調(diào)遞增,從而F(x)有最小值F(0)=0,于是可以判斷A為假,其余為真.故選A.二、填空題13.(2016·江蘇卷,1)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},則A∩B=.

解析:由交集的定義可得A∩B={-1,2}.答案:{-1,2}14.(2016·天津卷,理9)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若(1+i)(1-bi)=a,則ab的值為.解析:1+b+(1-b)i=a,所以1+解得b=1,a答案:215.(2016·山東臨沂二模)已知條件p:x2-3x+2>0;條件q:x<m,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是.

解析:因為x2-3x+2>0,所以x>2或x<1,所以﹁p為{x|1≤x≤2}.又﹁p是q的充分不必要條件,所以m>2.答案:(2,+∞)16.(2016·廣東汕頭模擬)下列有關(guān)命題中,正確命題的序號是.

①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1②命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題是假命題;④若“p或q為真命題,則p,q至少有一個為真命題”.解析:①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2≠1,則x≠1”,故②命題“?