數(shù)學(xué)九年級上冊人教版周家二中第一次月考試題

2009年初三數(shù)學(xué)第一次月考試題一、相信你一定能選對！（每小題3分，共計30分）1、小明的作業(yè)本上有以下四題：①=4a2；②；③；④，做錯的題有（）A、①B、②C、③D、④2、下列說法不正確的是（）中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B、軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C、在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都被對稱中心平分D、在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上3．方程：①②③④中一元二次程是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③4、用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．5.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是()6、利用墻的邊，再用13米的鐵絲，圍成一個面積為20的長方形，求這個長方形的長和寬，設(shè)長為，可列方程()（A）（B）（C）（D）7、如圖5，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、2008、一元二次方程x2－3x－1=0與x2+4x+3=0的所有實數(shù)根的和等于（）。A、－1B、－4C、4D、39、如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在位置，A點落在位置，若，則的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．70°D．80°10已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（）A.3或-1B.3C.1D.–3或1二、你能填得又對又快嗎？（每小題3分，共計24分）11、式子成立的條件是。12、關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為13、已知＝2，那么＝__________________14、已知a＜0，則點P（－a2－1，－a＋3）關(guān)于原點的對稱點P1在象限15、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為.16如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點(第18題)處，則∠BDE=．(第18題)17觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是。18如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于。三、認真解答，一定要細心喲！19（本題5分）計算20、（本題5分）解方程3（x-2）+x2-2x=021（本題5分）先化簡，再求值：（eq\f(1,x－y)－eq\f(1,x＋y)）÷eq\f(xy2,x2－y2),其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1，22（本題6分）四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？23（本題6分）在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點B的坐標為（－4，5），試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；（3）作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2三點的坐標．24、（本題6分）已知a、b、c滿足（1）求a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長，若不能，請說明理由。25（本題6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求α2＋β2＋αβ的值.26（本題7分）顧客李某于今年“五·一”期間到電器商場購買空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高，這次便宜多了，一次降價幅度就達到19%，是不是質(zhì)量有問題？營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法：方案一：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%，送貨上門，負責(zé)安裝，每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元．方案二：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%，送貨上門，負責(zé)安裝，免運輸費和安裝費．根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：（1）求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率？（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？27（本題10分）兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線上（如圖①），=2cm，將長方形繞著點順時針旋轉(zhuǎn)角，將長方形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點、重合時，連接（如圖②），求點到的距離；（2）當(dāng)時（如圖③），求證：四邊形為正方形．圖圖②ADBCGEFl圖①ADBCHGEFl圖③ADMCHGEFlCN（H）28（本題10分）已知：關(guān)于的一元二次