全等三角形復(fù)習(xí)課件

第12章全等三角形復(fù)習(xí)(1)閩侯六中吳勝珍一、全等三角形1.什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高線分別相等。邊邊邊：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS)三角形全等的判定方法：邊角邊：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（SAS)角邊角：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA)角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（AAS)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL)如圖，已知△ABC和△DCB中，使△ABC≌△DCB?！螦BC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD觀察發(fā)現(xiàn):若AB=DC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件______如圖，已知△ABC和△DCB中，使△ABC≌△DCB?！螦BC=∠DCB（AAS）∠ACB=∠DBC（AAS）AB=DC？ABCD觀察發(fā)現(xiàn):若∠A=∠D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件______學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；（2）：要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（3）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”探究說(shuō)理:例1、已知：點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，∠BAC=∠BAD，以下判斷錯(cuò)誤的是()CABDPA、若AC=AD，則△BPC≌△BPDB、若∠ACB=∠ADB，則△BPC≌△BPDC、BC=BD，則△APC≌△APD練習(xí)1：如圖，已知，∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一點(diǎn)，求證：CP=DPCABDP證明:在Rt?ABC和Rt?ABD中∴Rt?ABC≌Rt?ABD∴∠CAB=∠DAB∴?APC≌?APD(SAS)∴CP=DP在Rt?APC和Rt?APDAC=AD∠CAP=∠DAPAP=AP探究說(shuō)理:例2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是斜邊

AB上的一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：證明：∵AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°∵∠ACE+∠BCF=90°∴∠CAE=∠BCF∵AE⊥CD，BF⊥CD∴∠AEC=∠BFC=90°在△ACE與△CBF中∠CAE=∠BCF∠AEC=∠BFCAC=BC∴△ACE≌△CBF（AAS）．△ACE≌△CBFAE=EF+BF∵AE⊥CD∴∠AEC=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∵∠ACE+∠BCF=90°∴∠CAE=∠BCF∵AE⊥CD，BF⊥CD∴∠AEC=∠BFC=90°在△ACE與△CBF中∠AEC=∠ＢＦＣ∠CAE+∠BCF

AC=BC∴△ACE≌△CBF∴AE=CF，CE=BF∴AE=EF+BF鞏固提高:練習(xí)3、如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點(diǎn)于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）（4）情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?知識(shí)小結(jié)：一般三角形

全等的條件