2020年初二數(shù)學上期末試卷(及答案)

1．下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是()2．下列因式分解正確的是()223．如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y1軸于點N，再分別一點M、N為圓心，大于-MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交21-34．運用圖騰解釋神話、民俗民風等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象.下列圖騰中，不是軸對稱圖形的是()以點P為頂點的直角三角形RtΔABO有一條公共邊，則所有符合的三角形個數(shù)為()。實線所圍成的面積S是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④8．下列計算中，結(jié)果正確的是()3)339．下列條件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B．已知三角形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C．已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D．已知三角形的三邊的長度10．到三角形各頂點的距離相等的點是三角形()A．三條角平分線的交點B．三條高的交點C．三邊的垂直平分線的交點D．三條中線的交點11．若關(guān)于x的方程──=2+有增根，則a的值為()312．已知a是任何實數(shù)，若M2a﹣33a﹣1N＝2a（a﹣-1，則M、N的2大小關(guān)系是()14．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的外角和為.15.∠A=65o,∠B=75o,將紙片一角折疊，使點C?落在ΔABC外，若∠2=20o,則∠1的度數(shù)為.>5)，則x=.17．如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;②分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,21．為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.點.（1）若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大??；（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°,求證：△ABC是等邊三角形.23．如圖，∠A=∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O.求證：△AEC≌△BED；軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.(2)在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小：如改變，25．為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類，甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg，甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間（2）現(xiàn)在兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于【詳解】A.2個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°,故不符合；B.3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°,故不符合；C.1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°,故不符合；D.2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°,符合；【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論.【詳解】（x2-1）=2（x+1x-1正確.【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角,再根據(jù)P,再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標的和為0，的兩邊的距離相等可得進而得到a的數(shù)量關(guān)系.【詳解】1-.3【點睛】本題考查的知識點是作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別以OA、OB、AB為邊、根據(jù)直角三角形全等的判定定理作出符合條件的三角形即可.【詳解】則則所有符合條件的三角形個數(shù)為9，【點睛】本題考查的知識點是直角三角形全等的判定和坐標與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意不要漏解.【解析】【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以證明ΔEFA≌△AGB，所以AF=BG，ΔBGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的長，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積.【詳解】∠EAF+∠BAG=90o,∠ABG+∠BAG=90o?∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?ΔEFA≌△AGB，1故選A.故選A.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明ΔEFA≌△AGB和ΔBGC≌△CHD.【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②;利用SSS即可證明△BDE蘭△ADF，故可判斷③;利用等量代換證得【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，綜上：①②③正確【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.【解析】【解析】【分析】看是否符合所學的全等的公理或定理即可.【詳解】B、兩個角對應相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對角對應相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形；【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做.【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點距離相等的點.【詳解】解：因為到三角形各頂點的距離相等的點，需要根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點才到三個頂點的距離相等.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答.【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．再將【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，xa【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解析】【分析】將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結(jié)果為（a﹣1）2≥0，即可解答【詳解】3∵M2a﹣33a﹣1N＝2a（a﹣-1，23=（2a﹣33a﹣12a（a﹣-）+1，2=4a2﹣8a+4=4（a﹣1）2故選A.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計算化簡得到完全平方式為非負數(shù)，從而得到結(jié)論.>∠A【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠2＞∠1，∠1＞∠A故答案為：∠2＞∠1＞∠A.【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可.【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個多邊形的外角和為360°.【點睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵.∠B=180°-65°-75°=40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°再利用三【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=80°,然后利用平角【詳解】∵∠A=65°,∠B=75°,又∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=20°,【點睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì).【解析】【解析】【分析】多邊形的外角和等于360度，依此列出算式計算即可求解.【詳解】【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識點.∠CAB的平分線∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°;在△AD【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)【詳解】在ΔADC中，∠C=90°,∠CAD=25°,）；【解析】22-22-2故答案為34.【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.【詳解】【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.【解析】（1）設A種學習用品的單價是x元，根據(jù)題意，得（2）設購買B型學習用品m件，根據(jù)題意，得30m+20(1000－m)≤28000，解得m≤800．所以，最多購買B型學習用品800件.221）115°;（2）證明見解析【解析】【分析】【詳解】（1）∵∠BAC=60°,∠C=70°,12∴△ABC是等邊三角形.【點睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.23．見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；【詳解】∴△AEC≌△BED（ASA）.【解析】【分析】（2）證明ΔAPO≌△AQB，得到∠ABQ=∠AOP＝90°,即可解決問題；（3）根據(jù)點P在x的負半軸上，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】∴BC=(2)∠ABQ＝90°,始終不變．理由如下：∵AB∥OQ，∠BQO＝90°,∠BO【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)，注意利用三角形全等的性質(zhì)解題的關(guān)鍵.251）甲型機器人每小時分類80kg垃圾。則乙型機器人每小時分類60kg垃圾2）甲型機器人退出后乙型