人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)-第三單元-比例尺的應(yīng)用公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件

比例尺的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)圖上距離:實(shí)際距離=比例尺一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺?；驁D上距離實(shí)際距離=比例尺說(shuō)出下面各比例尺所表示的具體意義。1、比例尺1:60000002、比例尺15:13、比例尺030m溫故而知新：一所學(xué)校東西長(zhǎng)200m，在圖紙上的長(zhǎng)度是40cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離:實(shí)際距離=40cm:200m=40cm:20000cm=1:500答：這幅圖紙的比例尺是1:500。首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。然后寫出比，注意圖上距離與實(shí)際距離的位置不要寫錯(cuò)。接著把兩項(xiàng)化成相同的單位。最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)是1的整數(shù)比。首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。然后寫出比，注意圖上距離與實(shí)際距離的位置不要寫錯(cuò)。接著把兩項(xiàng)化成相同的單位。最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)是1的整數(shù)比。比例尺的應(yīng)用下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號(hào)線在圖中的長(zhǎng)度大約是10cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少？比例尺1:500000解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米。根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”可以列出方程：==10×500000=50000005000000cm=50km答：地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是50km。因?yàn)橐阎膱D上距離是以厘米為單位的，所以可以先設(shè)實(shí)際距離為x厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，再化成千米數(shù)。先把圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離是多少厘米，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。0600m圖上距離:實(shí)際距離=1cm:600m=1cm:60000cm=1:60000解：設(shè)兩地的實(shí)際距離大約是x厘米。2cm2x=160000X=2×60000X=120000120000厘米=1200米答：兩地的實(shí)際距離大約是1200米。蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長(zhǎng)1900km。在比例尺是1:40000000的地圖上，它的長(zhǎng)是多少？解：設(shè)它的長(zhǎng)是x厘米。1900km=190000000cm1X=190000000÷40000000x190000000=40000000X=4.75答：它的長(zhǎng)是4.75厘米。這道題目是已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，要先把實(shí)際距離改化成用厘米作單位的數(shù)，再根據(jù)關(guān)系式列方程。解決這類問(wèn)題時(shí)要注意：不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里的條件和問(wèn)題，再根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”這個(gè)關(guān)系式列方程，在用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離時(shí)，先要把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；在用圖上距離和比例尺求實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求出的實(shí)際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時(shí)要化成米或千米作單位的數(shù)。解決這類問(wèn)題時(shí)要注意：不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里的條件和問(wèn)題，再根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”這個(gè)關(guān)系式列方程，在用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離時(shí)，先要把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；在用圖上距離和比例尺求實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求出的實(shí)際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時(shí)要化成米或千米作單位的數(shù)。即時(shí)練習(xí)：（1）在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm。上海到杭州的實(shí)際距離是多少？解：設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米。3.4x=50000001X=3.4×5000000X=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的實(shí)際距離是170千米。（2）在比例尺是1:500000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是1.8厘米，李林以每小時(shí)4.5千米的速度從甲地到乙地，需要幾小時(shí)？解：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為x厘米。==1.8×500000=900000900000厘米=9千米9÷4.5=2（小時(shí)）答：需要2小時(shí)。學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，畫出操場(chǎng)的平面圖。一、題中只告訴了實(shí)際距離，沒(méi)有告訴比例尺，要先確定比例尺，再解決問(wèn)題。二、根據(jù)比例尺分別算出操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的圖上距離。三、根據(jù)圖上距離畫出操場(chǎng)的平面圖。第一步：確定比例尺在確定比例尺時(shí)要根據(jù)自己的紙的長(zhǎng)和寬來(lái)決定，用自己的紙的長(zhǎng)和寬來(lái)表示這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，注意還要留足一定的空白的地方，不至于操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬剛好畫在紙的長(zhǎng)邊和寬邊上。在確定比例尺時(shí)要根據(jù)自己的紙的長(zhǎng)和寬來(lái)決定，用自己的紙的長(zhǎng)和寬來(lái)表示這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，注意還要留足一定的空白的地方，不至于操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬剛好畫在紙的長(zhǎng)邊和寬邊上。例如，以這張紙為例，確定比例尺為1:1000比較合適。第二步：根據(jù)比例尺，算出操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的圖上距離。根據(jù)比例尺1:1000求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。80m=8000cm60m=6000cm解：設(shè)操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離是x厘米。x8000=11000X=8000÷1000X=8解：設(shè)操場(chǎng)的寬的圖上距離是x厘米。x6000=11000X=6000÷1000X=6用1cm表示地面上10m的實(shí)際距離。圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是8cm和6cm。第三步：根據(jù)圖上距離畫出操場(chǎng)的平面圖。注意：在紙上適當(dāng)?shù)牡胤疆?，畫長(zhǎng)方形操場(chǎng)時(shí)，四個(gè)角要用三角板的直角邊畫成直角，畫完后還要在圖上標(biāo)上比例尺，并注明是學(xué)校的操場(chǎng)圖。操場(chǎng)平面圖比例尺1:10008cm6cm操場(chǎng)平面圖比例尺1:10008cm6cm小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。050100m圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離50m。小明家小亮家小紅家3.6cm22.5cm9000km不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里