2023-2024學(xué)年福建省廈門雙十思明分校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年福建省廈門雙十思明分校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞32．一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說法：①；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖所示的幾何體的左視圖是()A． B．C． D．7．已知，下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．下列事件中，是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣正面向上 B．從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C．今天太陽(yáng)從西邊升起 D．從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服9．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列說法中不正確的是（）A．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比B．相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比C．相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比D．相似多邊形面積的比等于相似比11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）A． B．C． D．12．拋物線y=x2+2x-2最低點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，-2） B．（1，-2） C．（1，-3） D．（-1，-3）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖在中，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為________．14．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為__________．15．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是________．16．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動(dòng)過程中，則線段的最小值為________．17．利用標(biāo)桿CD測(cè)量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標(biāo)桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)E．若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測(cè)得DE＝2米，BD＝16米，則建筑物的高AB為_____米．18．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+120．（8分）（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：.21．（8分）某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出件，每件獲利元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價(jià)元，則平均每天可多售出件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1，5)，B(2，2)，將線段AB繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，A和C對(duì)應(yīng)，B和D對(duì)應(yīng).(1)若P為AB中點(diǎn)，畫出線段CD，保留作圖痕跡；(2)若D(6，2)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為.(3)若C為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為.23．（10分）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且AB＝CD．求證PA＝PC．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a是一元二次方程對(duì)a2+3a﹣2＝0的根．25．（12分）如圖，是半圓上的三等分點(diǎn)，直徑，連接，垂足為交于點(diǎn)，求的度數(shù)和涂色部分的面積．26．某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件;若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù).(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】函數(shù)值y=1對(duì)應(yīng)的自變量值是:-1、3，在它們之間的函數(shù)值都是正數(shù)．由此可得y＞1時(shí),x的取值范圍．【詳解】從表格可以看出,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1,故當(dāng)x＝﹣1或3時(shí),y＝1;因此當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí),y＞1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察,利用表格中的信息解決問題．2、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高計(jì)算即可.【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.3、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

B、=2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、0，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可．【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對(duì)所給說法進(jìn)行依次分析與判斷即可.【詳解】解：∵拋物線與y軸交于原點(diǎn)，∴c=0，故①正確；∵該拋物線的對(duì)稱軸是：，∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線，故②正確；∵，有，，∴當(dāng)時(shí)，，故③錯(cuò)誤；∵，則有，由圖像可知時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．6、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、B【解析】根據(jù)比例式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵?，?，?，?，∴變形錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、今天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵觀察函數(shù)的圖象知：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴＞0，所以①錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，

而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴方程的兩個(gè)根是，所以②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為，即，∴，所以③正確；∵拋物線與軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為，，且開口向下，

∴當(dāng)y＞0時(shí)，的取值范圍是，所以④正確；綜上，②③④正確，正確個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。灰淮雾?xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定．10、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：①相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比；②相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比③相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，④相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方．11、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，能判斷；B.

當(dāng)時(shí)，能判斷；C.

當(dāng)時(shí)，不能判斷；D.

當(dāng)時(shí)，，能判斷.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對(duì)應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.12、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵，且，

∴最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）坐標(biāo)是．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查利用頂點(diǎn)式求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過D作DM⊥AB，根據(jù)計(jì)算即得．【詳解】過D作DM⊥AB，如下圖：∵為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)∴AD=ED=CD∴，∵∴∴∵在中，∴∵∴∴∴，，∴，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求解不規(guī)則圖形的面積，解題關(guān)鍵是通過容斥原理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形．14、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2），

∴2=，

解得k=-6，

所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=．

故答案為：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．15、①③⑤【解析】①根據(jù)拋物線的開口方向以及對(duì)稱軸為x=1,即可得出a、b之間的關(guān)系以及ab的正負(fù),由此得出①正確，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,可知c為正結(jié)合a<0、b>0即可得出②錯(cuò)誤，將拋物線往下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)從而得知③正確，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸為x=1以及點(diǎn)B的坐標(biāo),即可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),④正確，⑤根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可解題.【詳解】∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴對(duì)稱軸為x=-=1，∴2a+b=0，①正確，∵a，b,拋物線與y軸交于正半軸，∴c∴abc0，②錯(cuò)誤，∵把拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=ax2+bx+c-3,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)也向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確.∵對(duì)稱軸為x=-=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4,0），根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），④錯(cuò)誤，由拋物線和直線的圖像可知，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1.，⑤正確.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差得出，從而得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)圓的性質(zhì)確認(rèn)CP取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即可．【詳解】由題意得：由正方形的性質(zhì)得：，即在和中，，即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點(diǎn)Q由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、圓的性質(zhì)（圓周角定理）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用圓的性質(zhì)正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡以及CP最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵．17、13.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物高與影長(zhǎng)成正比列式求得CD的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴△EBA∽△ECD，∴，即，∴AB＝13.5（米）．故答案為：13.5【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).18、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、1+【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝（x?1）÷，當(dāng)x＝＋1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；；（2）；【分析】（1）先把左邊的4移項(xiàng)到右邊成-4，再配方，兩邊同時(shí)加32，左邊得到完全平方，再得出兩個(gè)一元一次方程進(jìn)行解答；（2）先化成一元二次方程的一般式，得出a、b、c，計(jì)算b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用求根公式即可求解．【詳解】解：（1）x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9（x+3）2=5；（2）5x2-3x=x+1，5x2-4x-1=0，b2-4ac=（-4）2-4×5×（-1）=36，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用配方法、公式法解一元二次方程，運(yùn)用公式法解方程時(shí)，要先把方程化為一般式，找到a、b、c的值，然后用b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用公式即可求解．21、應(yīng)該降價(jià)元．【解析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，那么就多賣出2x件，根據(jù)每天可售出20件，每件獲利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，可列方程求解．【詳解】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)元，由題意得：，解得：或．因?yàn)闇p少庫(kù)存，所以應(yīng)該降價(jià)元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價(jià)和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤(rùn)列方程求解．22、（1）見解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意作線段CD即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題；（3）因?yàn)辄c(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，找到當(dāng)C坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P'的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)系式.【詳解】（1）如圖所示，線段CD即為所求，（2）如圖所示，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1），故答案為：（4,4），（3,1）.（3）如圖所示，∵點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P'的坐標(biāo)為（3,2），設(shè)直線PP'的解析式為，則有，解得，∴P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖和一次函數(shù)的解析式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.23、見解析.【分析】連接AC，由圓心角、弧、弦的關(guān)系得出，進(jìn)而得出，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出∠C＝∠A，根據(jù)等角對(duì)等邊證得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接.∵，∴.∴，即.∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角