2023年江蘇省蘇州市吳中、吳江、相城區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次調(diào)研試題（原卷版）

2022～2023學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第一次調(diào)研試卷數(shù)學(xué)本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿(mǎn)分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫(huà)出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題．3.考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.蘇州是全國(guó)最大工業(yè)城市之一，2022年蘇州工業(yè)總產(chǎn)值大約為萬(wàn)元，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.蘇州的景色非常優(yōu)美，其中以蘇州園林最具代表性．蘇州園林溯源于春秋，發(fā)展于晉唐，繁榮于兩宋，全勝于明清，現(xiàn)存五十多處．如圖是蘇州園林中的一種窗格，下面從窗格圖案中提取的幾何圖形，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形 B.正八邊形 C.平行四邊形 D.等腰三角形4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，是的直徑，是的弦，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.“孔子周游列國(guó)”是流傳很廣故事．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書(shū)院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車(chē)出發(fā)，牛車(chē)的速度是步行的倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書(shū)院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則可列方程為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)是正五邊形的中心，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的為（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．以為一邊向上作正方形，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形與重合部分的面積為，則下列能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不耍寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9計(jì)算：________．10.在遼寧號(hào)航母的某次出海訓(xùn)練中，某飛行大隊(duì)8架艦載機(jī)的飛行訓(xùn)練次數(shù)如下（單位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________．11.如圖，在的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的，任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是____________．12.因式分解=______．13.請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)常數(shù)，使得一元二次方程____________沒(méi)有實(shí)數(shù)根．14.定義：如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，則的面積為_(kāi)___________．15.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則的值為_(kāi)_________．16.如圖，在矩形中，，，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，取中點(diǎn)，連接，則線段的最小值為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共11小題，共82分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19.先化簡(jiǎn)：，然后從2，0，中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“蓮蓮”．將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗勻．（1）若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是_________．（2）若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再?gòu)闹腥我獬槿?張，求兩次抽取的卡片圖案不同的概率．（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）21.如圖，在中，為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．22.閱讀是人類(lèi)獲取知識(shí)、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途經(jīng)，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹(shù)立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了____________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀時(shí)長(zhǎng)不足1個(gè)小時(shí)的人數(shù)．23.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．（1）求與的值；（2）若的面積是2，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．24.為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，弘揚(yáng)“四敢”精神，某村擬建，兩類(lèi)展位供當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品展覽和銷(xiāo)售．1個(gè)類(lèi)展位的占地面積比1個(gè)類(lèi)展位的占地面積多4平方米，10個(gè)類(lèi)展位和5個(gè)類(lèi)展位的占地面積共280平方米．建類(lèi)展位每平方米的費(fèi)用為120元，建類(lèi)展位每平方米的費(fèi)用為100元．（1）求每個(gè)，類(lèi)展位占地面積各為多少平方米；（2）該村擬建，兩類(lèi)展位共40個(gè)，且類(lèi)展位的數(shù)量不大于類(lèi)展位數(shù)量的2倍，求建造這40個(gè)展位的最小費(fèi)用．25.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)均在上，連接交于點(diǎn)，，．（1）若，求長(zhǎng)；（2）若記的面積為，的面積為，求的值．26.如圖，在矩形中，，，是上一點(diǎn)，．是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，是上一點(diǎn)且（為常數(shù)，），分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為．設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為．（1）若，，則的值是__________．（2）若時(shí)，求的最大值．（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段上存在唯一的一點(diǎn)，求此時(shí)的值．2