2023-2024學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．5 D．－52．如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．3．目前全球疫情防控形勢依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約750000個，數(shù)據(jù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A．7.5×10 B．7.5×10 C．7.5×10 D．7.5×104．下列說法正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是-2 B．和是同類項C．多項式的次數(shù)是3 D．和結(jié)果相同5．下表是5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時），那么北京時間2015年6月17日上午9時應(yīng)是（）A．倫敦時間2015年6月17日凌晨1時B．紐約時間2015年6月17日晚上22時C．多倫多時間2015年6月16日晚上20時D．漢城時間2015年6月17日上午8時6．在，，0，，，π，2，，6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分?jǐn)?shù)有k個，則的值為（）A．3 B．2 C．1 D．47．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，下列各式中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在下列代數(shù)式中，單項式有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上規(guī)律計算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C． D．10．我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖有1顆彈珠；圖有3顆彈珠；圖有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…；如圖中畫出了最上面的四層．若用表示圖的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則（

）

A． B． C． D．二、填空題11．單項式的系數(shù)是．12．在，，，中，正數(shù)有個，負(fù)數(shù)有個．13．已知實數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值為．14．如圖是以長為120cm，寬為80cm的長方形硬紙，在它的四個角處各剪去一個邊長為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無蓋的長方體，則這個長方體的體積為．15．已知當(dāng)時，的值為3，則當(dāng)時，的值為16．對于數(shù)軸上的三個點A，B，C給出如下定義：A，B兩點到C點的距離之差的絕對值稱為A，B兩點關(guān)于點C的絕對距離，記為．若P，Q為數(shù)軸上的兩點（點P在點Q的左邊），且PQ＝9，點C表示的數(shù)為，若，則點P表示的數(shù)為．三、解答題17．計算(1)(2)(3)(4)18．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．19．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上描出下列各數(shù)所表示的點，并用“＞”號按從大到小順序比較大?。憨亅﹣2.5|，﹣（﹣），1，（﹣1）2019，0，﹣22．20．（1）已知，，且，求的值．（2）已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求式子：的值．21．若是關(guān)于x，y的四次三項式，求代數(shù)式的值．22．年卡塔爾世界杯期間，某電商平臺直播間從開幕式第一天起開啟了為期一周的直播公益活動，活動如下：每銷售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，低于只的部分記為“﹣”，下表是公益活動一周的銷售量：時間銷售量超過部分（單位：只）(1)求這一周公益活動期間的“拉伊卜”總銷售量？(2)吉祥物“拉伊卜”的銷售單價是元，捐贈方案如下：每天銷售量中不超過只的部分，按每只銷售價的捐贈，每天銷售中超過只的部分，按每只銷售價的捐贈．求直播公益活動期間一共捐贈了多少錢？23．如圖所示，正方形中，點G是邊上一點（不與點C，D重合），以為邊在正方形外作正方形，且B，C，E三點在同一條直線上，正方形的邊長為，正方形的邊長為（其中）．(1)求圖中陰影部分的面積S（用含a的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時，求圖中陰影部分面積S的值．24．閱讀下面的文字,回答后面的問題：求的值.解：令將等式兩邊同時乘以5得到:②-①得:∴即問題:(1)求的值；(2)求的值.答案與解析1．B【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答；掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵．∴的倒數(shù)是．故選B．2．B【詳解】解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：750000=7.5×105．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)單項式、多項式和同類項的定義以及乘方運算進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是-2π，故錯誤；B、和都是整數(shù)，是同類項，故正確；C、多項式的次數(shù)是4，故錯誤；D、=-8，=8，不相同，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查了單項式、多項式的定義．多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．5．A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道、表達(dá)的時間的意思．根據(jù)數(shù)軸上各個城市與北京的數(shù)軸差來判斷．在北京的左邊就用減法，右邊就用加法．【詳解】解：A、，即倫敦時間2006年6月17日凌晨1時，故A正確；B、．即紐約時間2006年6月16日晚上8時，故B錯誤；C、，即多倫多時間2006年6月16日晚上9時，故C錯誤；D、，即漢城時間2006年6月17日上午10時，故D錯誤．故選：A．6．B【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的分類，找出有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)分別有幾個是解題的關(guān)鍵．找出有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)分別有幾個，從而得到m，n，k的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：有理數(shù)有：，，0，，，2，，6共8個，自然數(shù)有：0，2，6共3個，分?jǐn)?shù)有，，，共3個，∴，，，∴，故選：B．7．C【分析】由圖可得：，，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，，，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知，故該項正確；②∵，∴，故該項錯誤；③∵，∴，∴，故該項正確；④∵，∴，故該項正確；∴正確的個數(shù)是3，故選C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．8．C【分析】本題考查了單項式的定義．根據(jù)單項式的定義：“數(shù)字與字母的乘積的形式，單個數(shù)字和字母也是單項式”，進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)單項式的概念可得：代數(shù)式中單項式有，共計3個．故選C．9．B【分析】根據(jù)已知條件的規(guī)律，得到f（2022）和f（）的值，即可求解．【詳解】解：∵f（1）=2=，f（2）=4=，f（3）=6=…∴；∵f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4?∴f（）=2022∴f（2022）﹣f（）=4044-2022=2022．故選：B．【點睛】本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵在于找到題目的規(guī)律才能正確解題．10．A【分析】可找出規(guī)律：，從而可將化為，對其進(jìn)行裂項運算，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，…第個圖：；；故選：A．【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律問題，根據(jù)題意找出規(guī)律，并會利用規(guī)律對代數(shù)式進(jìn)行裂項計算是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．12．43【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：是正數(shù)，共4個；是負(fù)數(shù)，共3個；故答案為：4；3．13．【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．14．64000立方厘米【分析】要求這個長方體的體積，需要知道它的長、寬、高，由題意可知：長方體的長與寬即硬紙片長、寬分別減去小正方形兩個邊長，長方體的高即小正方形的邊長，再根據(jù)長方體的體積（容積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：這個長方體的體積是64000立方厘米．故答案為：64000立方厘米．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體．15．6【分析】將代入代數(shù)式得到，將代入得到，再將整體代入求值．【詳解】解：將代入代數(shù)式，得到，當(dāng)當(dāng)時，的值為，將代入，得到原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查知道代數(shù)式的值求式子的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．16．或．【分析】根據(jù)絕對距離的定義分析可得：點C在點P和點Q之間，用含a的式子表示出和，列式求解即可．【詳解】解：設(shè)點P表示的數(shù)為a，則點Q表示的數(shù)為當(dāng)點C在線段左側(cè)或者右側(cè)時，，∴點C在點P和點Q之間，當(dāng)點C在點P和點Q之間時，如圖所示：，，∴，，解得：或；故答案為：或．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)題意得出點C在點P和點Q之間，并用數(shù)形結(jié)合思想表示出和的值是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)50(3)28(4)【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行計算即可；（2）從左到右依次計算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（4）先算括號里面的，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．見解析【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：這個組合體的三視圖如圖所示：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．19．見解析，＞﹣|﹣2.5|＞﹣22【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：﹣|﹣2.5|=-2.5，﹣（﹣）=，（﹣1）2019=-1，﹣22=-4如圖，＞﹣|﹣2.5|＞﹣22．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.20．（1）或；（2）1或【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，且，可以得到a、b的值，然后代入所求式子計算即可；（2）根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，可以得到，，，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∵，∴，∴，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，由上可得，的值是或；（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，∴，，，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上所述，代數(shù)式的值為1或．21．的值為或10【分析】本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．【詳解】解：由題意可知：是關(guān)于x，y的四次三項式，∴，，∴，，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．綜上分析可知，的值為或10．22．(1)這一周公益活動期間的“拉伊卜”總銷售量是只(2)直播公益活動期間一共捐贈了元錢【分析】（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行計算即可得；（2）根據(jù)題意得，進(jìn)行計算即可得．【詳解】（1）解：==（只）即這一周公益活動期間的“拉伊卜”總銷售量是只；（2）解：===（元）即直播公益活動期間一共捐贈了元錢．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)38【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意