2024屆福建省泉州實驗中學數(shù)學九年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆福建省泉州實驗中學數(shù)學九年級第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)m°，得到△AB′C′（點B、C的對應點分別為點B′、C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．我們定義一種新函數(shù)：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）①圖象與坐標軸的交點為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x＝1；③當﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)的最小值是0；⑤當x＝1時，函數(shù)的最大值是4，A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直線l平行于BC．現(xiàn)將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點M、N，若△AMN與△ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．20° B．40° C．60° D．80°4．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．5．將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線的表達式為（）A． B．C． D．6．若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（）A．向左平移3個單位 B．向右平移3個單位C．向上平移3個單位 D．向下平移3個單位7．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．8．從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A． B． C． D．9．（2011?陜西）下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）A、1個 B、2個C、3個 D、4個10．一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每個球除顏色以外都相同．5位同學進行摸球游戲，每位同學摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計盒中紅球和白球的個數(shù)是（）A．紅球比白球多 B．白球比紅球多 C．紅球，白球一樣多 D．無法估計二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知中，，交于，且，，，，則的長度為________.12．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，點P為BC邊上一動點，若AP⊥DP，則BP的長為_____．13．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是__．14．設x1，x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的兩個根，則x1+x2的值是_____．15．一個不透明的布袋里裝有100個只有顏色不同的球，這100個球中有m個紅球通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機摸出一個球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為______．16．在一個不透明的盒子里有2個紅球和個白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸出紅球的概率是，則的值為__________．17．函數(shù)的自變量的取值范圍是．18．如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體最少是由________個正方體搭成的。三、解答題(共66分)19．（10分）某種商品進價為每件60元，售價為每件80元時，每個月可賣出100件；如果每件商品售價每上漲5元，則每個月少賣10件設每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)，且x＞80）．（1）若希望每月的利潤達到2400元，又讓利給消費者，求x的值；（2）當每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？20．（6分）如圖，Rt△FHG中，H=90°，F(xiàn)H∥x軸，，則稱Rt△FHG為準黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），點D為二次函數(shù)圖像的頂點.（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；（2）若準黃金直角三角形的頂點F與點A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點G的坐標及△FHG的面積；（3）設一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對稱軸右側(cè)曲線分別交于點P、Q.且P、Q兩點分別與準黃金直角三角形的頂點F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點的四邊形形狀，請說明理由.21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若，，求BF的長．22．（8分）《海島算經(jīng)》第一個問題的大意是：如圖，要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高丈的標桿和，兩竿之間的距步，成一線，從處退行步到，人的眼睛貼著地面觀察點，三點成一線；從處退行步到，從觀察點，三點也成一-線．試計算山峰的高度及的長．(這里步尺，丈尺，結(jié)果用丈表示)．怎樣利用相似三角形求得線段及的長呢？請你試一試!23．（8分）如圖所示，某學校有一邊長為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）．區(qū)域甲建設成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個區(qū)域的建設費用如下表：區(qū)域甲乙價格（百元米2）65設矩形的較短邊的長為米，正方形區(qū)域建設總費用為百元．（1）的長為米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長要求不低于8米且不超過12米時，預備建設資金220000元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．24．（8分）已知二次函數(shù).（1）用配方法求出函數(shù)的頂點坐標；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標。（3）該圖象向右平移個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標為.25．（10分）黃山景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為元，當銷售單價定為元時，每天可以銷售件.市場調(diào)查反映：銷售單價每提高元，日銷量將會減少件.物價部門規(guī)定：銷售單價不低于元，但不能超過元，設該紀念品的銷售單價為（元），日銷量為（件）.（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）求日銷售利潤（元）與銷售單價（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當為何值時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少？26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、，利用等腰三角形的性質(zhì)可求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后由角的和差得出結(jié)論．【詳解】解：∵以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到∴，∴∵∴∴故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)及角的和差．2、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，∴①是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，②也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此③也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與軸的兩個交點，根據(jù)，求出相應的的值為或，因此④也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值大于當時的，因此⑤時不正確的；逐個判斷之后，可得出答案．【詳解】解：①∵（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，∴①是正確的；②從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，因此②也是正確的；③根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此③也是正確的；④函數(shù)圖象的最低點就是與x軸的兩個交點，根據(jù)y＝0，求出相應的x的值為或，因此④也是正確的；⑤從圖象上看，存在函數(shù)值要大于當時的，因此⑤是不正確的；故選A【點睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應熟練掌握．3、B【解析】因為旋轉(zhuǎn)后得到△AMN與△ABC相似,則∠AMN=∠C=40°,因為旋轉(zhuǎn)前∠AMN=80°,所以旋轉(zhuǎn)角度為40°,故選B.4、D【分析】連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點求出圓心角∠BOD的度數(shù)，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAD＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵的長為，∴解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝，∴BC＝AB＝，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝××6＝，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝故選：D．【點睛】本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【點睛】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.6、A【解析】先確定拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點坐標為（-3，0），然后利用頂點的平移情況確定拋物線的平移情況．【詳解】解：拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點坐標為（-3，0），

因為點（0，0）向左平移3個單位長度后得到（-3，0），

所以把拋物線y=x1向左平移3個單位得到拋物線y=（x+3）1．

故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．7、C【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．8、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，∴能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C．點睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同．共2個同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同．故選B．10、A【解析】根據(jù)題意可得5位同學摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB．由△BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1．設DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1．證明△FEB∽△DEA，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例可求出x的值，進而得到AD，DE的長．在Rt△ADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長線于G，∴四邊形DGBF是矩形，∴BG=DF，DG=FB．∵∠BCD=45°，∴△BFC是等腰直角三角形．∵BC=，∴FC=BF=1．設DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，∵AC=AB，∴，∴，解得：AD=16x-1．∵FB∥AD，∴△FEB∽△DEA，∴，∴，∴18x1-16x+1=0，解得：x=或x=．當x=時，7x-1＜0，不合題意，舍去，∴x=，∴AD=16x-1=6，DE=9x=，∴AE=．故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵．12、1或2【分析】設BP=x，則PC=3-x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠CDP=∠APB，即可證明△CDP∽△BPA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設BP=x，則PC=3-x，∵AB∥CD，∠C＝90°，∴∠B=180°-∠C=90°，∴∠B=∠C，∵AP⊥DP，∴∠APB+∠DPC=90°，∵∠CDP+∠DPC=90°，∴∠CDP=∠APB，∴△CDP∽△BPA，∴，∵AB＝1，CD＝2，BC＝3，∴，解得：x1=1，x2=2，∴BP的長為1或2，故答案為：1或2【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質(zhì)得到AB=4，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)計算菱形ABCD的周長．∵E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，∴EF為△ABD的中位線，∴AB=2EF=4，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周長=4×4=1．考點：（1）菱形的性質(zhì)；（2）三角形中位線定理．14、【解析】把方程化為一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可．【詳解】把方程7x2-5=x+8化為一般形式可得7x2-x-13=0，

∵x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的兩個根，

∴x1+x2=.故答案是：.【點睛】主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可【詳解】解：∵摸到紅球的概率為∴解得n=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率17、x＞1【詳解】解：依題意可得，解得，所以函數(shù)的自變量的取值范圍是18、【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層、第三層立方體最少的個數(shù)，相加即可．【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，第一層、第二層最少各層最少1個，第三層一定有3個，∴組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是1個，故答案為：1．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．三、解答題(共66分)19、（1）x的值為90；（2）每件商品的售價定為95元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元．【解析】（1）直接利用每件利潤×銷量＝2400，進而得出一元二次方程解出答案即可；（2）利用每件利潤×銷量＝利潤，先用x表示出每件的利潤和銷量，進而得出利潤關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）由題意可得：（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝2400，整理得：x2﹣190x+9000＝0，解得：x1＝90，x2＝100（不合題意舍去），答：x的值為90；（2）設利潤為w元，根據(jù)題意可得：w＝（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝﹣2x2+380x﹣15600＝﹣2（x﹣95）2+2450，故每件商品的售價定為95元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的實際應用，這是二次函數(shù)應用問題中的常見題型，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)解析式.20、（1）y=(x-1)2-4；（2）點G坐標為（3.6，2.76），S△FHG=6.348；（3）m=0.6，四邊形CDPQ為平行四邊形，理由見解析.【分析】（1）利用頂點式求解即可,（2）將G點代入函數(shù)解析式求出坐標,利用坐標的特點即可求出面積,（3）作出圖象,延長QH，交x軸于點R，由平行線的性質(zhì)得證明△AQR∽△PHQ,設Q[n,0.6(n+1)],代入y=mx+m中，即可證明四邊形CDPQ為平行四邊形.【詳解】（1）設二次函數(shù)的解析式是y=a(x-h)2+k,(a≠0),由題可知該拋物線與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），∴y=a(x-1)2-4,代入E（0，），解得a=1,（）（2）設G[a,0.6(a+1)],代入函數(shù)關(guān)系式，得，，解得a1=3.6，a2=-1（舍去），所以點G坐標為（3.6,2.76）.S△FHG=6.348（3）y=mx+m=m（x+1），當x=-1時，y=0，所以直線y=mx+m延長QH，交x軸于點R，由平行線的性質(zhì)得，QR⊥x軸.因為FH∥x軸，所以∠QPH=∠QAR,因為∠PHQ=∠ARQ=90°，所以△AQR∽△PQH,所以=0.6,設Q[n,0.6(n+1)],代入y=mx+m中，mn+m=0.6（n+1），m（n+1）=0.6（n+1），因為n+1≠0，所以m=0.6..因為y2=（x-1-m）2+0.6m-4,所以點D由點C向右平移m個單位，再向上平移0.6m個單位所得，過D作y軸的平行線,交x軸與K,再作CT⊥KD,交KD延長線與T,所以=0.6,所以tan∠KSD=tan∠QAR，所以∠KSD=∠QAR，所以AQ∥CS，即CD∥PQ.因為AQ∥CS，由拋物線平移的性質(zhì)可得，CT=PH,DT=QH,所以PQ=CD，所以四邊形CDPQ為平行四邊形.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題,相似三角形的判定和性質(zhì),綜合性強,難度較大,掌握待定系數(shù)法是求解（1）的關(guān)鍵,求出G點坐標是求解（2）的關(guān)鍵,證明三角形的相似并理解題目中準黃金直角三角形的概念是求解（3）的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）．【分析】(1)連接AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，再根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線；(2)作F做FH⊥AB于點H,利用余弦定義，再根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可【詳解】(1)證明:如圖，連接AD．∵E是中點，∴．∴∠DAE=∠EAB．∵∠C=2∠EAB，∴∠C=∠BAD.∵AB是⊙O的直徑.∴∠ADB=∠ADC=90°．∴∠C+∠CAD=90°．∴∠BAD+∠CAD=90°．即BA⊥AC∴AC是⊙O的切線．(2)解：如圖②，過點F做FH⊥AB于點H．∵AD⊥BD，∠DAE=∠EAB，∴FH=FD，且FH∥AC．在Rt△ADC中，∵，，∴CD=1．同理，在Rt△BAC中，可求得BC=．∴BD=．設DF=x，則FH=x，BF=-x．∵FH∥AC，∴∠BFH=∠C．∴．即．解得x=2．∴BF=．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用和切線的判定,經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.連接半徑在證明垂直即可22、BH=18450丈，AH=753丈．【分析】根據(jù)“平行線法”證得△BCF∽△HAF、△DEG∽△HAG，然后由相似三角形的對應邊成比例即可求解．【詳解】∵AH∥BC，∴△BCF∽△HAF，∴，又∵DE∥AH，∴△DEG∽△HAG，∴，又∵BC=DE，∴，即，∴BH=30750(步)，30750步=18450丈，BH=18450丈，又∵，步，∴AH=(步)，1255步=753丈，AH=753丈．【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）y=；（3）預備建設資金220000元不夠用，見解析【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）設矩形的較短邊的長為米，，根據(jù)圖形特點．（2）由題意知：化