商洛市柞水2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市柞水2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，∠C=∠D=90°添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD3.（2022年秋?瑤海區(qū)期中）等腰三角形頂角是120°，則一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.（2022年春?棗莊校級月考）下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（）A.（-3x-2）（3x+2）B.（-a-b）（-b+a）C.（-3x+2）（2-3x）D.（3x+2）（2x-3）5.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學八年級（下）月考數(shù)學試卷）全等圖形都相同的是（）A.形狀B.大小C.形狀和大小D.邊數(shù)和角度6.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y27.（2021?重慶）關于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=3x-12-x??的解為正數(shù)，且使關于?y??的一元一次不等式組??A.?-5??B.?-4??C.?-3??D.?-2??8.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.（a-1）（a-2）=a2-3a+2B.a2-3a+2=（a-1）（a-2）C.（a-1）2+（a-1）=a2-aD.a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）9.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一列長a米的隊伍以每分鐘80米的速度向前行進，一名同學用了1分鐘從隊尾走到對頭，那么這位同學走的路程是（）A.a米B.80a米C.（a+80）米D.米10.（2022年春?山西校級月考）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）評卷人得分二、填空題（共10題）11.當x時，分式的值為正．當整數(shù)x時，分式的值為整數(shù)．12.（廣東省惠州市蘆洲學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（1））（2022年秋?惠陽區(qū)校級月考）如圖所示，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是．13.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學競賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．14.（江蘇省蘇州市七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（一））乘法公式的探究及應用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算：（a+b-2c）（a-b+2c）．15.若代數(shù)式+有意義．則點P（a，b）在平面直角坐標系中的第象限．16.（2021年春?宣威市校級月考）在實數(shù)范圍內因式分解：16x2-9=．17.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于點E，點G，H分別是AC，BD的中點，若∠BEC=70°，那么∠GHE=度．18.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．19.（江西省九江市星子二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）一個正方形的面積是9a2-6a+1（a＞1），則該正方形的周長是．20.南京市為了迎接2022年青奧會的召開，計劃在青奧會前將一段長4000米的景觀道路進行拓寬改造（方案定后，每天施工路段的長度不變）．（1）從改造工程開始，每天施工路段的長度y（單位：米）與施工時間t（單位：天）之間的函數(shù)表達式為；（2）為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天比原計劃多施工25%，結果提前1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(1-4x-822.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(xx-1-1)÷23.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷）（1）計算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）24.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））如圖所示，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得到點C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數(shù)．25.（遼寧省錦州市凌海二中七年級（下）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點，AD的長度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過點C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請你說明這樣做的理由．26.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）請完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？27.（山西省大同一中八年級（下）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，?ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．（1）求證：△AOD≌△EOC；（2）連接AC，DE，當AE與CD滿足什么關系時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?B??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項不符合題意；?C??、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義進行判斷．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD，理由為：若添加的條件為BC=BD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的條件為AC=AD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選A．【解析】【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．3.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為120°，∴根據(jù)等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，∴高與底邊的夾角為60°，∵等腰三角形頂角120°，∴底角=（180°-120°）÷2=30°，60°-30°=30°．故選：A．【解析】【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為120°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．4.【答案】【解答】解：A、原式可化為-（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、原式可化為-（a+b）（a-b），能用平方差公式計算，故本選項正確；C、原式可化為（2-3x）（2-3x），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)全等形的概念可知：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形．且全等圖形的大小，形狀都相同．故選：C．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同進而得出答案．6.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．7.【答案】解：關于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=?∵?關于?x??的分式方程?ax-3?∴a+4>0??，?∴a>-4??，?∵?關于?x??的分式方程?ax-3?∴???6?∴a≠-1??，解關于?y??的一元一次不等式組??????∵?關于?y??的一元一次不等式組???∴a-2?∴a?綜上?∴a=-3??或?-2??或0或1，?∴??滿足條件的整數(shù)?a??的值之和是：?-3-2+0+1=-4??，故選：?B??．【解析】由關于?y??的一元一次不等式組?????3y-22?y-1?y+2>a?????有解得到8.【答案】【解答】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選B【解析】【分析】利用因式分解的意義判斷即可．9.【答案】【解答】解：由題意可得，這位同學走的路程是：a+80×1=（a+80）米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)一列長a米的隊伍以每分鐘80米的速度向前行進，一名同學用了1分鐘從隊尾走到對頭，可以求得這位同學走的路程．10.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．二、填空題11.【答案】【解答】解：當2x+1＜0時，分式的值為正．解得：x＜-；當整數(shù)x-3=1或x-3=-1或x-3=5或x-3=-5時，分式的值為整數(shù)，解得：x=4或2或8或-2．故答案為：＜-；=4或2或8或-2．【解析】【分析】直接利用分式的分子符號確定其分母的符號，進而得出答案，再利用整數(shù)的定義得出x的值．12.【答案】【解答】解：圖中有8個三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關的角和邊分別得出即可．13.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進而將已知代入求出答案．14.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面積=長×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先變式，再根據(jù)平方差公式計算．15.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式+有意義，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴點P（a，b）在平面直角坐標系中的第三象限．故答案為：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a，b的符號，進而得出P點所在的象限．16.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．17.【答案】【解答】解：連接AH和CH，∵H為BD的中點，∠BAD=∠BCD=90°，∴AH=CH=BD，∵G為AC的中點，∴HG⊥AC，∴∠HGE=90°，∵∠GEH=∠BEC=70°，∴∠GHE=180°-90°-70°=20°，故答案為：20．【解析】【分析】連接AH和CH，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質得出AH=CH=BD，根據(jù)等腰三角形性質求出HG⊥AC，求出∠HGE=90°，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個角的平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點和對邊中點的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念，運用幾何式子表示．19.【答案】【解答】解：∵9a2-6a+1=（3a-1）2，則該正方形的邊長是（3a-1）．該正方形的周長是12a-4．故答案為：12a-4．【解析】【分析】由于正方形的面積是邊長的平方，而9a2-6a+1=（3a-1）2，由此即可得到該正方形的邊長．20.【答案】【解答】解：（1）由題意得：yt=4000，則y=．故答案為：y=；（2）由題意得：每天實際施工（1+25%）y米，-=1，解得：y=800，經檢驗y=800是原分式方程的解，當y=800時，t==5．答：原計劃完成任務的天數(shù)為5天．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天的施工速度y×時間t=4000可得y與t的解析式；（2）根據(jù)題意可得每天實際施工（1+25%）y米，然后根據(jù)題意可得等量關系：原施工所用時間-實際所用時間=1天，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[1-4(x-2)?=(1-4?=x-2?=1【解析】原式括號里通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】解：原式?=x-(x-1)?=x-x+1?=1把?x=2021??代入得：原式?=1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把?x??的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）將（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再結合實數(shù)的運算法則即可得出結論；（2）利用公式法直接解出方程即可．24.【答案】【解答】解：由題意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=×(180°-40°)=70°，∴∠EDC′=90°-70°=20°．【解析】【分析】由圖形翻折變換的性質得出∠CED=∠DEC'，再解答即可．25.【答案】【解答】解：由題意可得：AD=DE，BD=DC，在△ADB和△EDC中，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴∠B=∠DCE，∴AB∥EC．【解析】【分析】根據(jù)題意得出AD=DE，BD=DC，再利用SAS證明△ADB≌△EDC，結合平行線的判