中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項練習(xí)題-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項練習(xí)題-附帶答案一、選擇題1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=2x2?x B．y=2x+1 C．y=2．二次函數(shù)y=(A．(?1，2) B．(1，?2) C．(?1，?2) D．(1，2)3．二次函數(shù)y=x2A．y=(x+3)2+2C．y=(x+3)2?24．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?kx+1與二次函數(shù)y=xA．B．C．D．5．關(guān)于拋物線y＝-3（x+1）2+1的圖象，下列說法錯誤的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線x＝-1C．頂點坐標(biāo)為（1，1） D．與x軸有兩個交點6．如圖是二次函數(shù)y=axA．?1<x<5 B．0<x<5C．x>5 D．x<?1或x>57．如圖為二次函數(shù)y=ax①abc>0；②2a+b=0；③b2?4ac<0；④a?b+c=0；⑤其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當(dāng)球運動的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（）A．籃球出手時離地面的高度是2m B．籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C．此拋物線的頂點坐標(biāo)是（3.5，0） D．此拋物線的解析式是y=?二、填空題9．二次函數(shù)y=?x2+3x+310．已知點A(3，n)在二次函數(shù)y=211．已知，二次函數(shù)y=4x2?4ax+a2+2a+212．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)0≤x<313．趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為y=?125x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4米時，這時水面寬度三、解答題14．已知二次函數(shù)y=?2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(0，6)（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y>0？15．如圖，拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，?4)，且圖象經(jīng)過點(3，0).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若在y軸正半軸上取一點P(0，m)，過點P作x軸的平行線，分別交拋物線于A，B兩點（A在B點左側(cè)），若PA：16．某商場銷售一種商品，進(jìn)價為每個20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：每個商品的售價x（元）…304050…每天的銷售量y（個）…1008060…（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？17．已知拋物線y=ax2+bx+6（a為常數(shù)，a≠0（1）求點C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P作y軸平行線，交直線AC于點D，當(dāng)PD取得最大值時，求點P的坐標(biāo)；（3）M是拋物線的對稱軸l上一點，N為拋物線上一點；當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標(biāo)．18．如圖，拋物線經(jīng)過A（-2，0），C（0，-3）兩點，且對稱軸為直線x=1（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若直線y＝kx-5與拋物線交于點M，N，交x軸于點B，交y軸于點P，連接CN，且tan∠OPM=1①求△CMN的面積；②在平面內(nèi)是否存在點一是E，使E，C，N，M四點能構(gòu)成平行四邊形，如果存在，請直接寫出點E的坐標(biāo).

參考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．C8．D9．（0，3）10．011．1或?1?12．-1≤y<313．2014．（1）解：∵二次函數(shù)y=?2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(0，6)∴c=6?2×解得b=4c=6即該二次函數(shù)的解析式為y=?2x∴y=?2x∴該函數(shù)的對稱軸是x=1，函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大；（2）解：當(dāng)y=0時，0=?2x解得，x1∴當(dāng)?1<x<3時，y>015．（1）解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，?4)，∴設(shè)拋物線表達(dá)式為y=a(x?1)2?40=a×(3?1)∴a=1，∴y=（2）解：解法一：設(shè)AP=a，∵AP∴BP=2a則A(?a，m)分別代入y=(x?1)(?a?1)2?4=m∴(?a?1)解得a=0（舍去）或a=2∴A(?2把(?2，m)代入得y=m=(?2?1)∴m=5.解法二：設(shè)AP=a∵AP∴BP=2a∴2a?1=a+1∴a=2∴A(?2把(?2，m)代入得y=m=(?2?1)∴m=5.16．（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由題意得30k+b=10040k+b=80∴k=?2b=160∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+160（2）解：由題意得w=(x?20)(?2x+160)=?2x=?2x（3）解：∵w=?2x2+200x?3200=?2∴當(dāng)x=50時，w最大，最大為1800，∴當(dāng)商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800元．17．（1）解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋6經(jīng)過點A（6，0），B（?1，0），∴a?b＋6＝036a＋6b＋6＝0∴a＝?1b＝5∴拋物線的解析式為y＝?x2＋5x＋6，當(dāng)x＝0時，y＝6，∴點C（0，6）；（2）解：如圖（1），∵A（6，0），C（0，6），∴直線AC的解析式為y＝?x＋6，設(shè)D（t，?t＋6）（0＜t＜6），則P（t，?t2＋5t＋6），∴PD＝?t2＋5t＋6?（?t＋6）＝?t2＋6t＝?（t?3）2＋9，當(dāng)t＝3時，PD最大，此時，?t2＋5t＋6＝12，∴P（3，12）；（3）解：如圖（2），設(shè)直線AC與拋物線的對稱軸l的交點為F，連接NF，∵點F在線段MN的垂直平分線AC上，∴FM＝FN，∠NFC＝∠MFC，∵l∥y軸，∴∠MFC＝∠OCA＝45°，∴∠MFN＝∠NFC＋∠MFC＝90°，∴NF∥x軸，由（2）知，直線AC的解析式為y＝?x＋6，當(dāng)x＝52時，y＝7∴F（52，7∴點N的縱坐標(biāo)為72設(shè)N的坐標(biāo)為（m，?m2＋5m＋6），∴?m2＋5m＋6＝72∴m＝5+352或m＝∴點N的坐標(biāo)為（5+352，72）或（5?18．（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，∵對稱軸為直線x=1∴-b2a＝1∴b＝-a，∴y＝ax2-ax+c，將點A（-2，0），C（0，-3）代入，∴c=?34a+2a+c=0解得c=?3a=∴y＝12x2-1（2）解：①y＝kx-5與y軸的交點P（0，-5），∴OP＝5，∵tan∠OPM=1∴1∴OB＝52∴B（52將B點代入y