2平面任意力系1-課件

2平面任意力系1思考題1.有人說："作用于剛體上的平面力系，若其力多邊形自行封閉，則此剛體靜止不動"。試問這種說法是否正確？為什么？2.平面匯交力系簡化的結(jié)果是什么？3.平面力偶的特點與等效條件是什么？4.不計重力但作用有力偶的桿是二力桿么？5.平面力偶系簡化的結(jié)果是什么？臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波1.掌握平面任意力系向一點簡化的方法，會應(yīng)用解析法求主矢和主矩。2.牢記一般力系的合力矩定理，熟知平面任意力系簡化結(jié)果的分析。3.掌握固定端約束反力的表示方法。4.深入理解平面力系的平衡條件及平衡方程的三種形式。5.能熟練地計算在平面任意力系作用下物體和物體系統(tǒng)的平衡問題。6.正確理解靜定與靜不定的概念，會判斷物體系統(tǒng)是否靜定。7.了解平面簡單桁架的定義，能初步用節(jié)點法和解析法解決桁架問題。平面任意力系

目的要求臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化一、力的平移定理

可以把作用在剛體上點A的力F平移到任一點B，但必須同時附加一力偶,這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點B的矩。證明：如下圖所示：(a)ABdFABdFF”(b)圖3-1力線平移定理的證明BdAM=Fd(c)臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化注意：當(dāng)力線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶的矩的大小與正負(fù)一般要隨指定O點的位置的不同而不同。一、力的平移定理臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化二、平面任意力系向在作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩簡化中心臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān)二、平面任意力系向在作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波

平面任意力系向面內(nèi)任一點的簡化結(jié)果，是一個作用在簡化中心的力（等于主矢）；和一個力偶（等于對簡化中心的主矩）。第三節(jié)平面任意力系的簡化二、平面任意力系向在作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩方向余弦：2、主矩Mo：1、主矢臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化三、固定端約束臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化二、固定端約束臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化三、固定端約束===≠臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化四、平面任意力系簡化結(jié)果分析主矢主矩最后結(jié)果說明合力偶平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波四、平面任意力系簡化結(jié)果分析其中同平面的一個力F1和一個力偶矩為m的力偶也一定能合成為一個大小和方向與力F1相同的力F其作用點到力作用線的距離為第三節(jié)平面任意力系的簡化臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波合力矩定理五、平面任意力系的合力矩定理第三節(jié)平面任意力系的簡化平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點的矩，等于這個力系中的各個力對同一點的矩的代數(shù)和。⑴、平面任意力系若不平衡，則當(dāng)主矢不為零時，則該力系可以合成為一個力。⑵、平面任意力系若不平衡，則當(dāng)主矢為零而主矩不為零時，則該力系可以合成為一個力偶。四、平面任意力系簡化結(jié)果分析臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波例題一試求合力的大小,方向及作用線到A點的距離.AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o解:主矢Rx=20cos60o+18cos30o=25.59kNRy=25+20sin60o-18sin30o=33.32kN第三節(jié)平面任意力系的簡化臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波例題一求力系的主矩AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o

R'MA

=1×25+2×20sin60o-3×18sin30o

=32.64kN·mMARd第三節(jié)平面任意力系的簡化臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波圖示一塔示起重機。機架m1=50t，重心在o點。已知起重機的最大起吊質(zhì)量m2=25t，欲使起重機在空載與滿載時都不會翻到，平衡錘的質(zhì)量m3

應(yīng)如何？cbxyFRxaLW1圖3-7例題3-2圖o例題二圖中a=3m,b=1.5m,c=6m,l=10m,W=m2g,=m3gW1=m1g。臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波F

的方向鉛垂向下?！窘狻繖C架重量、起吊重量及平衡錘重量分別設(shè)為W1、

W、Q。這是一個平面一般力系的特例——平面平行力系。取坐標(biāo)如圖，可知合力R的投影為cbxyFRxaLW1o臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波式中x隨

m2、m3

而變，其他各量都是不變的。合力的作用線與x軸的交點的坐標(biāo)設(shè)為x，則由合力矩定理得即cbxyFRxaLW1o(a)臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波欲使起重機不翻倒即得應(yīng)有

(1)空載時，=0，w=0，x>0，由(

)式得臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波欲使起重機不致翻倒，應(yīng)有為了保證安全，可取m3=36.5~37t。（2）滿載時，

m2

=25t,，x<由()式得臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化六、分布荷載

荷載集度：物體單位體積、單位面積、單位長度上所承受的荷載。o臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化六、分布荷載（一）均布荷載（矩形荷載）qq為常數(shù)LQ=qL臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第三節(jié)平面任意力系的簡化六、分布荷載（二）線性荷載（三角形荷載）q0LQ=q0L/22L/3臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第四節(jié)平面任意力系的平衡條件與簡化中心的位置無關(guān)平衡方程的一矩式二矩式其中A、B兩點連線不能垂直X坐標(biāo)軸三矩式其中A、B、C三點不能共線平衡條件和平衡方程臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波第四節(jié)平面任意力系的平衡條件平衡條件和平衡方程二矩式三矩式其中A、B兩點連線不能垂直X坐標(biāo)軸其中A、B、C三點不能共線ABFABCBC臨沂大學(xué)機械工程學(xué)院機械系徐波平面平行力系的平衡條件和平衡方程xy二矩式其