《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課件

第一課時(shí)1.5函數(shù)的圖象問題提出1.正弦函數(shù)y=sinx的定義域、值域分別是什么？它有哪些基本性質(zhì)？2.正弦曲線有哪些基本特征？

y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π4.、、A是影響函數(shù)圖象形態(tài)的重要參數(shù)，對(duì)此，我們分別進(jìn)行探究.3.正弦函數(shù)y=sinx是最基本、最簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，在物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如的函數(shù).我們需要了解它與函數(shù)y=sinx的內(nèi)在聯(lián)系.組卷網(wǎng)平移變換和周期變換探究一：對(duì)的圖象的影響

思考1：函數(shù)周期是多少？你有什么辦法畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？π2πoyx思考2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？函數(shù)的圖象，可以看作是把曲線上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的.π2πoyx思考3：用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

π2πoyx思考4：一般地，對(duì)任意的（≠0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？組卷網(wǎng)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動(dòng)||個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.思考5：上述變換稱為平移變換，據(jù)此理論，函數(shù)的圖象可以看作是由的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

函數(shù)的圖象，可以看作是把曲線上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的.探究二：（＞0）對(duì)的圖象的影響

思考1：函數(shù)周期是多少？如何用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？π2πoyx思考2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？組卷網(wǎng)π2πoyx函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.π2πoyx思考3：用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

π2πoyx3π函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.π2πoyx3π思考4：一般地，對(duì)任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0＜＜1時(shí)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.

思考5：上述變換稱為周期變換，據(jù)此理論，函數(shù)的圖象可以看作是把函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？組卷網(wǎng)函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.思考6：函數(shù)的圖象可以看作是把函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是先把的圖象向右平移,再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.理論遷移例1要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位D例2畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并說明它是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？

π2πoyx小結(jié)作業(yè)1.函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由φ的符號(hào)和絕對(duì)值所確定.2.對(duì)函數(shù)的圖象作周期變換，它只改變x的系數(shù)，不改變?chǔ)盏闹?3.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象通過平移、伸縮變換而得到，但有兩種變換次序，不同的變換次序會(huì)影響平