高考物理考題型集訓(xùn) 第3題 預(yù)測題型4 萬有引力定律應(yīng)用的新情景問題試題

預(yù)測題型4萬有引力定律應(yīng)用的新情景問題1．(多選)(2015·永州三模)如圖1所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L.從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器．只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()圖1A．探測器的速度一直減小B．探測器在距星球A為eq\f(L,4)處加速度為零C．若探測器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D．若探測器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度2．(2015·淮南四校5月模擬)地球赤道上的重力加速度為g＝9.8m/s2，物體在赤道上的向心加速度約為an＝3.39cm/s2，若使赤道上的物體處于完全失重狀態(tài)，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)約為原來的()A．17倍 B．49倍C．98倍 D．289倍3．(2015·成都模擬)據(jù)報(bào)道，美國宇航局發(fā)射的“勇氣”號和“機(jī)遇”號孿生雙子火星探測器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問候在火星著陸．假設(shè)火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1＝2.4×1011m，地球的軌道半徑r2＝1.5×圖2A．1.4年 B．4年C．2.0年 D．1年4．(2015·濱州模擬)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A．GMm(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1)) B．GMm(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))C.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1)) D.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))5．經(jīng)典的“黑洞”理論認(rèn)為，當(dāng)恒星收縮到一定程度時(shí)，會(huì)變成密度非常大的天體，這種天體的逃逸速度非常大，大到光從旁邊經(jīng)過時(shí)都不能逃逸，此時(shí)該天體就變成了一個(gè)黑洞．已知太陽的質(zhì)量為M，光速為c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的eq\r(2)倍，若太陽演變成一個(gè)黑洞，其密度ρ至少達(dá)到()A.eq\f(c6,12πG3M2) B.eq\f(3c6,32πG3M2)C.eq\f(3c6,16πG3M2) D.eq\f(c6,16πG3M2)6．同重力場作用下的物體具有的重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有一樣的引力勢能．若取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，物體距星球球心的距離為r時(shí)的引力勢能為Ep＝－Geq\f(m0m,R)(G為引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則下列說法不正確的是()A．在該星球表面上以eq\r(\f(2v0R,t))的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面B．在該星球表面上以2eq\r(\f(v0R,t))的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面C．在該星球表面上以eq\r(\f(2v0R,t))的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面D．在該星球表面上以2eq\r(\f(v0R,t))的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面7．我國航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對其正上方某衛(wèi)星測控時(shí)，測得從發(fā)送操作指令到接收到衛(wèi)星操作信息需要的時(shí)間為t(設(shè)衛(wèi)星接收到操作信息立即操作，并立即發(fā)送已操作信息回中心)，測得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為()A.eq\f(π28R＋ct3,2GT2) B.eq\f(4π2R＋ct3,GT2)C.eq\f(π22R＋ct3,2GT2) D.eq\f(π24R＋ct3,GT2)答案精析預(yù)測題型4萬有引力定律應(yīng)用的新情景問題1．BD[探測器從A向B運(yùn)動(dòng)，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大．故A錯(cuò)誤；當(dāng)探測器合力為零時(shí)，加速度為零，則有：Geq\f(mmA,r\o\al(2,A))＝Geq\f(mmB,r\o\al(2,B))，因?yàn)閙A∶mB＝1∶9，則rA∶rB＝1∶3，知探測器距離星球A的距離為eq\f(L,4)處加速度為零．故B正確；探測器到達(dá)星球B的過程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬有引力的合力做正功，則動(dòng)能增加，所以探測器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)的速度．故C錯(cuò)誤，D正確．]2．A[物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)萬＝mg＋manan＝ω2r＝(2πn)2r物體“飄”起來時(shí)F萬＝mg＋man＝man′＝mω′2r＝m(2πn′)2r聯(lián)立解得：eq\f(ω′,ω)＝eq\r(\f(g＋an,an))＝eq\r(\f(9.8＋0.0339,0.0339))≈17轉(zhuǎn)速n＝eq\f(ω,2π)，可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?7倍．]3．C[已知地球的公轉(zhuǎn)周期T地＝1年，設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為T火，根據(jù)開普勒第三定律有eq\f(T\o\al(2,地),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,火),r\o\al(3,1))；設(shè)經(jīng)過t年火星再次與地球相距最近，那么應(yīng)滿足關(guān)系式eq\f(t,T地)－eq\f(t,T火)＝1，聯(lián)立以上兩式，并代入數(shù)據(jù)，可解得t≈2.0年．C正確．]4．C[衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r)，結(jié)合題意，此時(shí)衛(wèi)星的機(jī)械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)；根據(jù)能量守恒定律，該衛(wèi)星因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星損失的機(jī)械能，所以Q＝E1－E2＝－eq\f(GMm,2R1)－(－eq\f(GMm,2R2))＝eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1))，故C正確．]5．B[vⅡ＝eq\r(2)vⅠ＝eq\r(\f(2GM,R))＝c得R＝eq\f(2GM,c2)ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3c6,32πG3M2).]6．C[設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：v0＝eq\f(g′t,2)，在星球表面有：mg′＝Geq\f(m0m,R2)，設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度為v1，則meq\f(v\o\al(2,1),R)＝Geq\f(m0m,R2)，聯(lián)立解得v1＝eq\r(\f(2v0R,t))，A正確；2eq\r(\f(v0R,t))>eq\r(\f(2v0R,t))，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無窮遠(yuǎn)速度為零的過程，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋Ep＝0，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝Geq\f(m0m,R)，解得v2＝2