2022年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣中考一模數(shù)學(xué)試題

2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間為120分鐘，滿分100分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）1．二次根式中的x取值范圍是（）A．x≥-3 B．x≥3 C．x≥0 D．x≤-32．點(diǎn)M（-4,3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(4，3) B．(-4,-3） C．(4,-3） D．(3，-4)3．“扶貧”是新時(shí)期黨和國(guó)家的重點(diǎn)工作之一，為落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省預(yù)計(jì)三年內(nèi)脫貧1020000人，數(shù)字1020000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．102×104 B．1．02×105C．10．2×105D．1．02×1064．不等式2x+1＞3+3x的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線a、b被直線c所截．若∠1=55°，a∥b，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．125°第5題圖D第5題圖6．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．4 B．-4或8 C．-8D．4或-87．一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是3B．方差是3C．中位數(shù)是3D．眾數(shù)是38．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若OE=2，則菱形的周長(zhǎng)為

()A．10 B．12第8題圖C．16 D第8題圖9．如圖，蒙古包可以近似地看作是由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面半徑為5m，圓柱高3m，圓錐高2m的蒙古包，則需要毛氈的面積為（）m2．A．(30+5)π B．40πC．(30+5)π D．55π第10第10題圖第9題圖10．如圖，AB為⊙O的直徑，AB=10，C，D為⊙O上兩動(dòng)點(diǎn)（C，D不與A，B重合），且CD為定長(zhǎng)，CE⊥AB于E，M是CD的中點(diǎn)，則EM的最大值為()．A．4 B．4.5 C．5 D．6二、填空題（本大題共5個(gè)小題；每小題3分，共15分．）11．單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)為．12．圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為

．13．把多項(xiàng)式m3-16m分解因式的結(jié)果是

．14．2021年3月25日，國(guó)家衛(wèi)健委新聞發(fā)言人米鋒在發(fā)布會(huì)上表示，疫情仍在全球擴(kuò)散蔓延，但我國(guó)疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同），則每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了人．第15題圖15．如圖，已知等邊三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCD，點(diǎn)E、F分別為線段AC和線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，若AE=CF，下列結(jié)論正確的有個(gè)．

①四邊形ABDC為菱形；②△ABE≌△CBF；③△BEF為等邊三角形；④∠CFB=∠CGE；⑤若CE=3，CF=1，則BG=第15題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共55分）16．計(jì)算（每小題3分，共6分）第17題圖17．(本題滿分6第17題圖如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若∠BAC=38°，求∠ADB的度數(shù)．18．(本題滿分7分)第18題圖隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了

名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為

；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名第18題圖19．（本題滿分8分）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO交⊙O于點(diǎn)C，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，E是弧BCD上不與B，D重合的點(diǎn)，sinA=．（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑為2，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=2求證：DF與⊙O相切．第第19題圖20．（本題滿分8分）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷(xiāo)．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷(xiāo)售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：類(lèi)別

價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷(xiāo)售價(jià)（元/個(gè)）5645（1）第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

21．（本題滿分9分）如圖1，若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為垂美四邊形．（1）【概念理解】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）【性質(zhì)探究】如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，請(qǐng)?zhí)骄緼B2，CD2，AD2，BC2之間存在怎樣的關(guān)系？并進(jìn)行證明；（3）【性質(zhì)運(yùn)用】如圖3，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE，CE交BG于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M．已知AC=，AB=2，求GE的長(zhǎng)．

第第21題圖22．（本題滿分11分）綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0），B（3，0），C（0，-4）三點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC的面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及△PBC面積的最大值；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第22題圖第22題圖2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙選擇題（每題3分，共30分）非選擇題（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）填空題（每題3分，共15分）11，12，13，14，15、16．(本題滿分6分)17.（本題滿分6分）18．（本題滿分7分)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了

名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為

；（3）

19．（本