南京市秦淮區(qū)2022年四年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末真題與參考答案

南京市秦淮區(qū)2022年四年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末真題與參考答案一、看清題目，細(xì)心計(jì)算1.直接寫(xiě)出得數(shù)。520÷2＝21×400＝6×500＝3＋1×25＝400×80＝630÷30＝125×7×8＝14×5÷14×5＝【答案】260；8400；3000；28；32000；21；7000；252.列豎式計(jì)算。35×112＝238×16＝65×109＝80×360＝【答案】3920；3808；7085；28800【分析】計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿幾十就向前一位進(jìn)“幾”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。【詳解】35×112＝3920238×16＝380865×109＝708580×360＝288003.計(jì)算下列各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。125×32×2547×98600－241—15957×101－5711×99＋89×99【答案】100000；4606；200；5700；9900；10000【分析】32＝8×4，先把算式改寫(xiě)成125×8×4×25，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；98＝100－2，先把算式改寫(xiě)成47×（100－2），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，原式等于600－（241＋159）；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，原式等于57×（101－1）；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，原式等于（11＋89）×99；先把算式改寫(xiě)成[436－（236＋75）]×88，再根據(jù)減法的性質(zhì)，原式改寫(xiě)成[436－236－75]×88，最后根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?25×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000047×98＝47×（100－2）＝47×100－47×2＝4700－94＝4606600－241—159＝600－（241＋159）＝600－400＝20057×101－57＝57×（101－1）＝57×100＝570011×99＋89×99＝（11＋89）×99＝100×99＝9900＝[436－（236＋75）]×88＝[436－236－75]×88＝[200－75]×88＝125×88＝125×8×10＝1000×10＝10000二、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確填空4.算盤(pán)上撥的數(shù)寫(xiě)作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）?！敬鸢浮竣?20507005142②.205億【分析】從右起，個(gè)位上是2、十位上是4、百位上是1、千位上是5、萬(wàn)位上是0、十萬(wàn)位上是0、百萬(wàn)位上是7、千萬(wàn)位上是0、億位上是5、十億位上是0、百億位上是2，據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，這個(gè)千萬(wàn)位上是0，則直接舍去千萬(wàn)位及其后面數(shù)位上的數(shù)，再在數(shù)的后邊加上單位“億”。【詳解】算盤(pán)上撥的數(shù)寫(xiě)作20507005142，省略“億”后面的尾數(shù)約是205億。5.“果林果樂(lè)”水果店的臺(tái)秤上放15千克的水果后，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，如果想讓指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，需要從臺(tái)秤上拿掉（）千克的水果?！敬鸢浮?【分析】用150°除以15，求出1千克指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；用50°除以1千克指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，求出需要從臺(tái)秤上拿掉多少千克的水果。【詳解】150°÷15＝10°；50°÷10°＝5（千克）則需要從臺(tái)秤上拿掉5千克的水果。6.某圖書(shū)館藏書(shū)量省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是250萬(wàn)冊(cè)，這個(gè)圖書(shū)館最多有圖書(shū)（）冊(cè)，最少有圖書(shū)（）冊(cè)。【答案】①.2504999②.2495000【分析】一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)是250萬(wàn)，即2500000，最大是千位上的數(shù)舍去得到，舍去的數(shù)中4是最大的，其它數(shù)位都是最大的一位數(shù)9即可；最小是千位上的數(shù)進(jìn)一得到，進(jìn)一的數(shù)中5是最小的，其它數(shù)位都是最的小自然數(shù)0即可。【詳解】圖書(shū)館藏書(shū)量省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是250萬(wàn)冊(cè)，這個(gè)圖書(shū)館最多有圖書(shū)2504999冊(cè)，最少有圖書(shū)2495000冊(cè)。7.根據(jù)12×36＝432直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)。120×360＝（）12×（）＝864（）×36＝4320【答案】①.43200②.72③.120【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：1、當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），積也隨著乘（或除以）這個(gè)數(shù)。2、一個(gè)因數(shù)乘a，一個(gè)因數(shù)乘b，積就乘（a×b）。【詳解】120×360＝（12×10）×（36×10）＝432×10×10＝43200；432×2＝864，12×（36×2）＝864，則12×72＝864；432×10＝4320，（12×10）×36＝4320，則120×36＝4320。8.一個(gè)等腰三角形底角是頂角的4倍，這個(gè)三角形底角是_______度。【答案】80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，對(duì)于這道題，我們用方程進(jìn)行解答，設(shè)出頂角的度數(shù)，再表示出底角的度數(shù)，它們的和是180°，從而求出底角?！驹斀狻拷猓涸O(shè)頂角是x度，則底角就是4x度。x＋4x＋4x＝180°9x＝180°9x÷9＝180÷9x＝20底角度數(shù)是：4x＝4×20＝80°9.學(xué)校新增5套課桌椅（一張課桌和一把椅子為一套），一共用去840元，每張課桌比每把椅子貴32元。一張課桌（）元，一把椅子（）元。【答案】①.100②.68【分析】根據(jù)題意，5張課桌比5把椅子貴（32×5）元；用840減去5張課桌比5把椅子貴的價(jià)錢(qián)，求出5把椅子的金額的2倍，用求出的差除以2再除以5，求出一把椅子的價(jià)錢(qián)；用一把椅子的價(jià)錢(qián)加上32，求出一張桌子的價(jià)錢(qián)?！驹斀狻?2×5＝160（元）840－160＝680（元）680÷2÷5＝340÷5＝68（元）68＋32＝100（元）則一張課桌100元，一把椅子68元10.李衛(wèi)畫(huà)一個(gè)平行四邊形，相鄰的兩條邊長(zhǎng)度分別是12厘米和8厘米，李衛(wèi)在這個(gè)平行四邊形中畫(huà)了一條9厘米的高，這條高對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)（）厘米。【答案】8【分析】依據(jù)在直角三角形中，斜邊大于直角邊，平行四邊形的一條邊12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，確定出9厘米的高對(duì)應(yīng)的底邊是8厘米。【詳解】由分析得：這條高對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)8厘米。11.蜜蜂的蜂窩構(gòu)造非常精巧，如圖，蜂房有無(wú)數(shù)個(gè)大小相同的房孔組成，每個(gè)房孔的內(nèi)角和是（）°。【答案】720【分析】每個(gè)房孔是一個(gè)六邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和＝（n－2）×180°，據(jù)此解答。【詳解】（6－2）×180°＝4×180°＝720°12.許歡班上的同學(xué)坐的都是雙人桌，許歡的座位用數(shù)對(duì)表示是（3，6），他的同桌張軒的位置用數(shù)對(duì)表示是（）?！敬鸢浮浚?，6）【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，然后根據(jù)他們是同桌，在同一行，那么列要加1或者減1，就可得出答案。【詳解】（3，6）表示許歡坐在第3列第6行，他的同桌張軒的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，6）或者（2，6）。13.自來(lái)水公司規(guī)定，每人每月用水不超過(guò)2噸時(shí)，按每噸3元收費(fèi)，超過(guò)2噸部分按每噸4元收費(fèi)。小蘭家3口人，上個(gè)月用水10噸，應(yīng)繳水費(fèi)（）元?！敬鸢浮?4【分析】小蘭家有3口人，3×2＝6（噸），也就是6噸以內(nèi)的水，每噸按照3元收費(fèi)；10－6＝4（噸），4×4＝16（元），用6乘3的積再加上16元，求出小蘭家上個(gè)月共繳水費(fèi)多少元。【詳解】3×2＝6（噸）6×3＝18（元）10－6＝4（噸）4×4＝16（元）18＋16＝34（元）則應(yīng)繳水費(fèi)34元。三、反復(fù)比較，慎重選擇14.下面算式中，結(jié)果在20000左右的是（）。A.49×502 B.495×41 C.42×413【答案】B【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法，分別求出各個(gè)算式的積，看哪個(gè)積在20000左右。【詳解】A．49×502≈50×500＝25000B．495×41≈500×40＝20000C．42×413≈40×400＝16000故答案為：B15.小紅用計(jì)算器算出了以下3題的積。4×9＝3644×99＝4356444×999＝443556照此規(guī)律，44444×99999的積是（）。A.44435556 B.4444355556 C.444443555556【答案】B【分析】通過(guò)計(jì)算，得出規(guī)律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，…，n個(gè)9組成的多位數(shù)乘n個(gè)4組成的多位數(shù)，積就有（n－1）個(gè)4、一個(gè)3、（n－1）個(gè)5和一個(gè)6組成的多位數(shù)；因此得解。【詳解】4×9＝3644×99＝4356444×999＝4435564444×9999＝4443555644444×99999＝4444355556故答案為：B16.用一根木條給一個(gè)長(zhǎng)方形加固，若只考慮加固效果的話，采用（）最好．A. B. C.【答案】C【詳解】因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，只有C構(gòu)成了三角形的結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可在框架里加根木條，構(gòu)成三角形的形狀．故選C．17.蓮花小區(qū)有一個(gè)花園，由3個(gè)大小不同的等邊三角形組成（如圖）。小芳從A經(jīng)過(guò)C到達(dá)B；小紅從A經(jīng)過(guò)D，E，F(xiàn)到達(dá)B。兩人走的路相比，（）。A.小芳走的路長(zhǎng) B.小紅走的路長(zhǎng) C.她們走的路一樣長(zhǎng)【答案】C【分析】等邊三角形的三條邊相等，則三角形ABC中，AB＝AC＝BC，均為36＋24＝60米。三角形AED中，AE＝AD＝ED，均為36米。三角形BEF中，BE＝BF＝EF，均為24米。小芳從A經(jīng)過(guò)C到達(dá)B，走了60＋60＝120米。小紅從A經(jīng)過(guò)D，E，F(xiàn)到達(dá)B，走了36＋36＋24＋24＝120米，則兩人走的路一樣長(zhǎng)。據(jù)此解答?！驹斀狻?6＋24＝60（米）60＋60＝120（米）36＋36＋24＋24＝120（米）則她們走的路一樣長(zhǎng)，均為120米。故答案為：C18.兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2米，寬不變；第二個(gè)長(zhǎng)方形的寬減少2米，長(zhǎng)不變。變化后，（）。A.第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積大一些B.第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積大一些C.兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積同樣大【答案】A【分析】比較兩個(gè)長(zhǎng)方形減少面積的多少，面積減少少的，剩下的面積就大，據(jù)此即可解答。【詳解】假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米、寬是b米，a是大于b的；第一個(gè)長(zhǎng)方形減少的面積：（2×b）平方米；第二個(gè)長(zhǎng)方形減少面積：（2×a）平方米；根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)大的積就大可知，2×a＞2×b，所以變化后，第一長(zhǎng)方形面積大一些。故答案為：A19.在下邊的圖形中再給1個(gè)格子圖上顏色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有（）種不同的涂法。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【分析】沿著一條直線對(duì)折，左右兩邊能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻客糠ㄈ缦拢?/p>

一共有4種不同的涂法。故答案為：D四、仔細(xì)觀察，動(dòng)手嘗試20.畫(huà)出下面圖形底邊上的高。【答案】見(jiàn)詳解【分析】經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)（與底相對(duì)的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角邊可以畫(huà)出三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，用三角板的直角邊可以畫(huà)出平行四邊形的一條高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無(wú)數(shù)條高，通常過(guò)上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，用三角板的直角邊可以畫(huà)出梯形的一條高，解答即可?！驹斀狻咳鐖D：

（后兩幅圖高的畫(huà)法不唯一）21.M.C.埃舍爾是荷蘭圖形藝術(shù)家。他常從數(shù)學(xué)思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫(huà)作中常常出現(xiàn)魚(yú)、鳥(niǎo)和爬行動(dòng)物們互為背景，動(dòng)靜相融，頗具奇趣。（1）下面這幅圖中蘊(yùn)含了我們學(xué)過(guò)的哪些圖形的變換方式？（2）請(qǐng)你當(dāng)一回圖形設(shè)計(jì)師，完成圖案設(shè)計(jì)。并寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案時(shí)運(yùn)用到哪些圖形的變換方式。

我用到的圖形變換方式有：__________________。【答案】（1）蘊(yùn)含了我們學(xué)過(guò)的平移和旋轉(zhuǎn)的變換方式。（2）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；旋轉(zhuǎn)【分析】平移是指在平面內(nèi)將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。平移和旋轉(zhuǎn)都是物體的整體運(yùn)動(dòng)，所以大小和形狀都不會(huì)改變。（1）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征，觀察這幅圖運(yùn)用了哪種變換方式即可；（2）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征設(shè)計(jì)方案，答案不唯一?！驹斀狻浚?）通過(guò)觀察可知：這幅圖蘊(yùn)含了我們學(xué)過(guò)的平移和旋轉(zhuǎn)的變換方式。（2）

我用到的圖形的變換方式有旋轉(zhuǎn)。五、活用知識(shí)，解決問(wèn)題22.明德圖書(shū)館的科普書(shū)和童話書(shū)一共620本，已知童話書(shū)的數(shù)量是科普書(shū)的4倍多20本。童話書(shū)和科普書(shū)各有多少本？（先畫(huà)圖，再列式解答）【答案】畫(huà)圖見(jiàn)詳解；童話書(shū)：500本，科普書(shū)：120本【分析】根據(jù)題意，用620減去20，求出（4＋1）個(gè)科普書(shū)的和，再除以5，求出科普書(shū)的本數(shù)；用620減去科普書(shū)的本數(shù)，求出童話書(shū)的本數(shù)?！驹斀狻?/p>

（620－20）÷（4＋1）＝600÷5＝120（本）620－120＝500（本）答：童話書(shū)有500本，科普書(shū)有120本。23.甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)行駛，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車還相距28千米，兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？【答案】608千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，先算出甲車和乙車4小時(shí)行駛的總路程，再用甲車和乙車4小時(shí)行駛的總路程加上4小時(shí)后兩車還相距的28千米，即可算出兩地的總路程。【詳解】（65＋80）×4＋28＝145×4＋28＝580＋28＝608（千米）答：兩地間的鐵路長(zhǎng)608千米。24.有一塊長(zhǎng)方形苗圃（如圖），為了管理方便，要在苗圃的四周加鋪一條1米寬的道路。這條道路的面積是多少平方米？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）【答案】畫(huà)圖見(jiàn)詳解；94平方米【分析】加鋪一條1米寬的道路后，形成大的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（25＋2）米、寬是（20＋2）米；然后利用長(zhǎng)方形面積公式求出長(zhǎng)方形的面積，再減去長(zhǎng)方形苗圃的面積即得道路面積（圖如下）。【詳解】（25＋2）×（20＋2）－25×20＝27×22－500＝594－500＝94（平方米）答：這條道路的面積是94平方米。25.紅山植物園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票人數(shù)1－5051－100100以上票價(jià)15元/人13元/人10元/人育紅小學(xué)四年級(jí)同學(xué)去紅山植物園游玩，一班有33人，二班有34人，三班有32人。（1）三個(gè)班級(jí)合起來(lái)買比每個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買要節(jié)省多少元？（2）還有更省錢(qián)的購(gòu)買方式嗎？【答案】（1）198元（2）買101張票更省錢(qián)?！痉治觥浚?）一班單獨(dú)購(gòu)買的金額：（15×33）元