第10章套利定價(jià)理論與風(fēng)險(xiǎn)收益

第10章套利定價(jià)實(shí)際與風(fēng)險(xiǎn)收益的多要素模型22本章學(xué)習(xí)提要回想引見可直接用于研討和證券的估價(jià)的要素模型單要素模型多要素模型經(jīng)過(guò)對(duì)套利進(jìn)展定義，推導(dǎo)出套利定價(jià)模型，并闡明其在定價(jià)方面的運(yùn)用預(yù)備知識(shí)套利利用資產(chǎn)定價(jià)之間的不一致來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為所謂套利行為是指利用同一實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)錢來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。當(dāng)投資者可以構(gòu)造一個(gè)能產(chǎn)生平安利潤(rùn)的零投資證券組合時(shí)，套利時(shí)機(jī)就出現(xiàn)了。 資本市場(chǎng)平衡：不存在套利時(shí)機(jī)套利定價(jià)實(shí)際：用無(wú)套利原那么來(lái)簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系A(chǔ)PT模型不再局限于CAPM模型中對(duì)收益率和風(fēng)險(xiǎn)的討論,而思索各種要素對(duì)收益率的影響,這些要素稱為因子。APT模型正是從套利者角度出發(fā),調(diào)查市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)而到達(dá)平衡時(shí)各證券及證券組合的定價(jià)關(guān)系。510.1多要素模型概述

〔Multi-Factormodel〕指數(shù)模型：用一個(gè)市場(chǎng)指數(shù)替代一切的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)改良思緒：將留意力直接放在風(fēng)險(xiǎn)的根本來(lái)源上比間接地運(yùn)用市場(chǎng)替代更有效610.1.1證券收益的要素模型F表公共要素對(duì)其期望的偏離，即未預(yù)期到的變化。根據(jù)市場(chǎng)有效性原那么，其期望=0例：設(shè)為非預(yù)期百分比變動(dòng)，預(yù)期增長(zhǎng)率為4%，股票的值為1.2，假設(shè)實(shí)踐只需3%，那么值為-1%，股票收益將低于原先預(yù)期1.2%。假設(shè)如今股票期望收益率為10%，增長(zhǎng)率為5%，而不是4%，應(yīng)如何修正期望收益率？要素模型將收益分解成系統(tǒng)和公司特有層面。單要素模型存在缺陷：⑴將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)限為單要素，其實(shí)存在大量風(fēng)險(xiǎn)源；⑵把各個(gè)公共、宏觀要素對(duì)收益的影響看成一樣的；⑶忽略了公司收益對(duì)各個(gè)要素的不同平均敏感程度。810.1.1證券收益的要素模型電力公司業(yè)績(jī)項(xiàng)值較低，對(duì)利率變化敏感，但航空公司業(yè)績(jī)項(xiàng)的值較高，對(duì)利率不是很敏感。添加同時(shí)利率提高，將利空電力公司，利好航空公司。運(yùn)用多要素模型評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)例：公司期望收益率為13.3%，在預(yù)期根底上每添加1%，公司收益率將添加1.2%，利率添加1%，公司收益率下降0.3%。1010.1.2多要素證券市場(chǎng)線1110.2套利定價(jià)實(shí)際arbitragePricingTheoryRoss(1976)三個(gè)根本觀念：證券收益能用單要素模型表示有足夠多的證券來(lái)分散不同的風(fēng)險(xiǎn)有效率的證券市場(chǎng)不允許繼續(xù)性的套利時(shí)機(jī)1210.2.1套利、風(fēng)險(xiǎn)套利與平衡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利運(yùn)用零投資組合(zero-investmentportfolio)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利行為實(shí)踐上是一價(jià)法那么(thelawofoneprice)在金融市場(chǎng)中的運(yùn)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不論其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度如何，都情愿更多地?fù)碛性擁?xiàng)組合頭寸。套利實(shí)際與CAPM實(shí)際在平衡價(jià)錢確定方面存在重要區(qū)別。1310.2.1套利、風(fēng)險(xiǎn)套利與平衡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利運(yùn)用零投資組合(zero-investmentportfolio)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利行為實(shí)踐上是一價(jià)法那么(thelawofoneprice)在金融市場(chǎng)中的運(yùn)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不論其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度如何，都情愿更多地?fù)碛性擁?xiàng)組合頭寸1410.2.2充分分散的投資組合1510.2.3貝塔與期望收益1610.2.3貝塔與期望收益套利準(zhǔn)那么一：假設(shè)兩個(gè)充分分散化的投資組合具有一樣的β值，那么它們?cè)谑袌?chǎng)中必有一樣的預(yù)期收益。套利準(zhǔn)那么二：假設(shè)兩個(gè)充分分散化的投資組合β值不同，那么其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)正比例于β問(wèn)題：假設(shè)以上準(zhǔn)那么不滿足呢？圖10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity17圖10.3AnArbitrageOpportunity181911.2.3貝塔與期望收益非平衡舉例E(r)%BetaforF1076無(wú)風(fēng)險(xiǎn)RiskFree4ADC.51.0非平衡舉例賣空組合CShortPortfolioC用資金構(gòu)建一個(gè)平衡風(fēng)險(xiǎn)高收益的組合D-D與A和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相比UsefundstoconstructanequivalentriskhigherreturnPortfolioD.DiscomprisedofA&Risk-FreeAsset百分之一的套利Arbitrageprofitof1%練習(xí)：假設(shè)市場(chǎng)期望收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，有一充分分散的投資組合G，其期望收益率為5%，β為1/3，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)能否存在套利時(shí)機(jī)？假設(shè)存在，套利戰(zhàn)略是什么？在此條件下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益是多少？2310.2.4單要素證券市場(chǎng)線沒(méi)用到CAPM嚴(yán)厲的假設(shè)，得到了與CAPM差不多的結(jié)論Figure10.4TheSecurityMarketLine242510.4多要素套利定價(jià)實(shí)際要素資產(chǎn)組合(factorportfolio)，亦為跟蹤投資組合(trackingportfolio)雙要素模型：在兩因子模型下，我們有假設(shè)存在要素投資組合p1,使得bi1=1，bi2=0，且其期望收益為δ1，那么即第1因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)錢第2因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)錢這樣可將APT的表達(dá)式可以改寫為2810.3單項(xiàng)資產(chǎn)與套利定價(jià)實(shí)際絕大多數(shù)單個(gè)證券滿足該期望收益-貝塔關(guān)系套利定價(jià)實(shí)際與CAPM：作用一樣不需求太嚴(yán)厲的假設(shè)不需求市場(chǎng)組合APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為中心，CAPM那么以均值－方差模型為中心APT也有缺陷29APT的根本原理：由無(wú)套利原那么，在要素模型下，具有一樣要素敏感性的資產(chǎn)〔組合〕應(yīng)提供一樣的期望收益率。APT與CAPM的比較APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無(wú)套利原那么和要素模型。不要求“同質(zhì)期望〞假設(shè)，并不要求人人一致行動(dòng)。只需求少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利時(shí)機(jī)。不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)躲避的APT與CAPM的一致性假設(shè)只需一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，且要素投資組合是市場(chǎng)組合，那么當(dāng)APT與CAPM均成立時(shí)有假設(shè)要素投資組合不是市場(chǎng)組合，那么APT與CAPM不一定一致，CAPM僅僅是APT的特例。當(dāng)且僅當(dāng)要素投資組合是市場(chǎng)組合時(shí)，CAPM與APT等價(jià)。在CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的位置〔假設(shè)無(wú)此，那么其實(shí)際瓦解〕，但APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。APT模型可以得到與CAPM類似的期望報(bào)答-b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合CAPM與APT的區(qū)別留意二者并不一致由于市場(chǎng)組合在實(shí)踐中是無(wú)法得到的，因此，在實(shí)踐運(yùn)用中，只需指數(shù)基金等組合，其即可滿足APT。所以APT的適用性更強(qiáng)！其他假設(shè)前提的差別，APT要求的約束更少，更符合現(xiàn)實(shí)。中心表達(dá)：同質(zhì)性預(yù)期與馬科維茨理性APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為中心，CAPM那么以均值－方差模型為中心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但APT無(wú)此假設(shè)。在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的β相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有闡明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。APT成認(rèn)有多種要素影響證券價(jià)錢，從而擴(kuò)展了資產(chǎn)定價(jià)的思索范圍〔CAPM以為資產(chǎn)定價(jià)僅有一個(gè)要素，后拓展為多要素模型〕，也為識(shí)別證券風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源提供了分析工具。6.從運(yùn)用來(lái)看，capm模型更多運(yùn)用于單項(xiàng)資產(chǎn)定價(jià)的基準(zhǔn)；APT運(yùn)用于組合定價(jià)，運(yùn)用于單個(gè)資產(chǎn)定價(jià)能夠有所誤差。3510.5要素