2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是()A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)2．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．多項(xiàng)式的次數(shù)是A．4 B．5 C．3 D．24．下列既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段5．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得6．在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力8．若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°9．如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍C．縮小到原來(lái)的 D．不變10．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上的一點(diǎn)，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補(bǔ)角是______．12．已知線段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．13．若a，b互為倒數(shù)，則a2b–（a–2019）值為________．14．已知，則它的余角等于__________．15．把多項(xiàng)式按x的升冪排列為__________．16．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？18．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中．19．（8分）若，求與的比值．20．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖①是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的方格紙中分別畫出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形．21．（8分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時(shí)的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時(shí)的度數(shù)．22．（10分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長(zhǎng)，23．（10分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長(zhǎng)．24．（12分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，，，請(qǐng)按要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長(zhǎng)AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過(guò)點(diǎn)C畫，垂足為；（4）通過(guò)測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系2、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的次數(shù)定義.4、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正邊形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.7、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，∴在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180°．9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，∴分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．10、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查余角的定義，補(bǔ)角的定義，同角的余角相等，同角的補(bǔ)角相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．12、16【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P在線段MN上；②點(diǎn)P在線段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可．【詳解】①點(diǎn)P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點(diǎn)P在線段MN外，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長(zhǎng)度的和的最小值是16，此時(shí)點(diǎn)P的位置在線段MN上，故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長(zhǎng)短.13、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．15、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義，注意把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)放在最前面．16、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的列式方法．18、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝當(dāng)時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡(jiǎn)后，利用平方差公式因式分解，再結(jié)合二次根式的非負(fù)性，得，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，即：，∴a=-3b或a=1b，∵，，∴，∴a=1b，∴與的比值=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的非負(fù)性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負(fù)性以及平方差公式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．21、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度數(shù)為．【分析】由角平分線的定義得出，，．（2）設(shè)，則，，根據(jù)平角的定義列等式求出結(jié)果即可．【詳解】（Ⅰ）如圖，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下圖，設(shè)，根據(jù)題意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義．本題隱含的知識(shí)點(diǎn)為：這4個(gè)角是一個(gè)平角．應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)．22、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、新矩形的周長(zhǎng)是（4a-8b）【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長(zhǎng)為a-b，a-3b,然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng)．【詳解】解：由已知得新矩形的長(zhǎng)是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長(zhǎng)是：==4a-8b．答：新矩形的周長(zhǎng)是（4a-8b）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，