2022-2023學(xué)年山西省臨汾市古縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山西省臨汾市古縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 2.如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.山

B.大

C.美

D.西3.若∠α=40°，則∠A.40° B.50° C.130°4.2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國(guó)航天員在中國(guó)空間站首次進(jìn)行太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計(jì)超過14600000人次．把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.146×108 B.1.46×1075.如圖，直線m、D相交于一點(diǎn)，∠1+∠2=180°，∠A.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余

B.同角(等角)的余角相等

C.如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

D.同角(等角)6.下列算式中，錯(cuò)誤的有(

)

①x2+A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是(

)A.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī) B.木板上彈墨線

C.兩釘子固定木條 D.彎曲河道改直8.多項(xiàng)式“?6y4+A.x的降冪排列 B.x的升冪排列 C.y的降冪排列 D.y的升冪排列9.下列說法不正確的是(

)A.連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離

B.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC10.如圖：按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1=150°，AB⊥BA.100°

B.110°

C.120°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.下列式子：①x÷y；②113a；③?12.多項(xiàng)式2xy?x313.已知2x2?x=414.在如圖所示的方位圖中，射線OA是正西和正北方向的夾角的平分線，則射線OA指示的方向可描述為______．

15.如圖是李明送給媽媽的生日禮物的長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，則長(zhǎng)方體禮物盒子的容積是______.(三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。16.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+xy四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算．

(1)?22?18.(本小題10分)

如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體．

19.(本小題7分)

下面是吳老師在課堂上給同學(xué)們出的一道有關(guān)平行線的性質(zhì)和判定的試題，請(qǐng)你將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整．

【題目】：如圖，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求證：AB//DE．

【推理過程】：

證明：

∵∠3=∠6(已知)，

∴AD/?/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠7?(______).

∵∠20.(本小題8分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE是直角．

(1)直接寫出∠DOE的補(bǔ)角；

(2)直接寫出∠DO21.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)．

回答下列問題：

(1)試判斷線段AB與MN的關(guān)系為______；

(2)若點(diǎn)P是線段A22.(本小題12分)

王穎在出租車公司了解到本地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過1千米則另外收費(fèi)1.3元(不足1千米按1千米收費(fèi))，王穎要去本地的姥姥家，需要乘坐的路程為x千米．

(1)用代數(shù)式表示王穎乘出租車所需要的費(fèi)用；

(2)若王穎乘坐的路程為2.3千米，請(qǐng)問她乘車所需要的費(fèi)用是多少？

(323.(本小題12分)

學(xué)習(xí)了《角的和差》后，同學(xué)們利用手中的三角尺對(duì)《角的和差》進(jìn)行了深入的探究，下面是智慧小組同學(xué)們的研究，請(qǐng)你和智慧小組的同學(xué)們一起完成下面的探究如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=72°，將一塊含30°角的直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

(1)【牛刀小試】如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=______；

(2)【學(xué)以致用】如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．

此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，由此直接得出結(jié)論即可．

【解答】

解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為零下32.【答案】C

【解析】解：由圖可知，“我”和“美”相對(duì)，“愛”和“西”相對(duì)，“大”和“山”相對(duì)．

故選：C．

根據(jù)圖形，可以寫出相對(duì)的字，得到本題答案．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)互為補(bǔ)角的定義得：

若∠α=40°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是：180°?40°=140°．4.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

5.【答案】D

【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3(6.【答案】D

【解析】解：①x2+x2=2x2故①錯(cuò)誤；

②4a2b?3a2b=a27.【答案】A

【解析】解：A、測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是利用了“垂線段最短”，故本選項(xiàng)符合題意；

B、木板上彈墨線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；

C、兩釘子固定木條是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意．

D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：A．

根據(jù)給出的現(xiàn)象逐一分析即可．

本題考查了線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩點(diǎn)的所有連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)是垂線段最短．8.【答案】B

【解析】解：多項(xiàng)式“?6y4+5xy3?4x2+x3y，y的指數(shù)是4、3、1，

其中第三項(xiàng)中沒有y；

x的指數(shù)依次是3、2、1，9.【答案】A

【解析】因?yàn)檫B接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，所以A不正確；

因?yàn)檫^兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以B正確；

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以C正確；

因?yàn)辄c(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，所以D正確．

故選：A．

根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離判斷A；再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線判斷B；然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的性質(zhì)判斷10.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)B作BE//AD，

∵AD////CF，

∴AD//BE//CF，

∴∠1+∠A11.【答案】2

【解析】解：①x÷y應(yīng)表示為xy；②113a應(yīng)表示為43a；③?xy2；④?12ba2正確；12.【答案】5

【解析】解：多項(xiàng)式2xy?x3y+5x313.【答案】0

【解析】解：因?yàn)?x2?x=4，

所以原式=2(2x2?x)?8

14.【答案】西北方向(或北偏西45°方向)【解析】解：因?yàn)樯渚€OA是正東和正北方向的夾角的平分線，

所以射線OA所表示的方向是北偏西12×90°=45°，即西北方向，

故答案為：西北方向(或北偏西45°方向)．15.【答案】187.5c【解析】解：設(shè)四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為x?cm，則根據(jù)圖形可知，2x=20，

解得：x=10，

長(zhǎng)方體盒子的高AF=15?x2=2.5(cm16.【答案】解：原式=2x2y+2xy?3x2y【解析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)原式=?4?1+3?0

=?2；【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可；

(218.【答案】解：(1)如圖所示：

(【解析】解：(1)見答案

(2)如圖所示：

故如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．

故答案為：4．

(1)根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；19.【答案】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

等量代換

DC

同位角相等，兩直線平行

∠5

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】證明：∵∠3=∠6(已知)，

∴AD/?/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠7(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵∠2=∠C(已知)，

∴∠7=∠C(等量代換)，

∴AF/?/DC

(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠4=20.【答案】解：(1)∠DOE的補(bǔ)角是：∠EOC．

(2)∠DOE的余角是：∠DOB，∠A【解析】(1)根據(jù)互補(bǔ)的定義確定∠DOE的補(bǔ)角；

(2)根據(jù)互余的定義確定∠D21.【答案】MN【解析】解：(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MC=12AC，CN=12BC，

∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB．

故答案為：MN=12AB；

(2)∵AC=6c22.【答案】解：(1)由題意得：

①當(dāng)0<x≤3時(shí)，乘出租車所需要的費(fèi)用為：8元；

②當(dāng)x>3時(shí)，乘出租車所需要的費(fèi)用為：8+1.3(x?3)=1.3x+4.1(元)．

(2)由(1)可得：當(dāng)乘坐的路程為2.3千米時(shí)，