八年級(jí)下 函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象2. 函數(shù)的圖象“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下新知導(dǎo)入函數(shù)的表示方法回顧前面的問(wèn)題，表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有哪些方法？y＝60x；S=πr2．列表法

圖象法解析式法新知導(dǎo)入如何在圖中找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫？平面直角坐標(biāo)系，橫軸是t軸，表示時(shí)間；縱軸是T軸，表示氣溫．這一氣溫曲線實(shí)際上給出了某日的氣溫T（℃）與時(shí)刻t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．例如，上午10時(shí)的氣溫是2℃，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（10，2）．實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)，當(dāng)t＝10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T＝2．氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（t，T），表示時(shí)刻為t（時(shí)）的氣溫是T（℃）．新知講解一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成．圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值．即點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．什么是函數(shù)的圖象？列表（所取的數(shù)值必須符合函數(shù)自變量的取值范圍）．描點(diǎn)（借助虛線在平面中正確描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）．連線（必須用光滑的曲線連接起來(lái)）．畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象的步驟是什么？新知講解例1畫出函數(shù)的圖象．分析：函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè)，要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得到函數(shù)圖象很困難，甚至是不可能的．所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn)，然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)得到函數(shù)的圖象．要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)．為此，首先在自變量x的取值范圍內(nèi)，適當(dāng)取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

，那么以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．為了表達(dá)方便，我們可以列表來(lái)表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系．新知講解解：取自變量的一些值，例如－3、－2、－1、0、1、2、3，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列表表示：x…－3－2－10123…y……4.520.500.524.5由以上一系列有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)．最后，用光滑的曲線連線，就可得函數(shù)的圖象了．新知講解畫函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪些步驟?畫圖象的步驟可以概括為三步：列表、描點(diǎn)、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法．新知講解例2王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？（3）小強(qiáng)何時(shí)趕上爺爺？這時(shí)距山腳的距離是多少？（4）誰(shuí)的速度大，大多少？新知講解解：由圖象可知：（1）小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；（2）山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山；（3）因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；（4）小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米／分，因此，小強(qiáng)的速度大，大7米／分．課堂練習(xí)1．畫函數(shù)圖象的方法．可以概括為_(kāi)______，_______，_______三步，通常稱為_(kāi)______．2．若點(diǎn)A(a，－3)在函數(shù)y＝－

的圖象上，則a＝____；3．下列各點(diǎn)M(1，2)，N(3，)，P(1，－1)，Q(－2，－4)中，在函數(shù)y＝

的圖象上的點(diǎn)是__________.列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)法1點(diǎn)N課堂練習(xí)4．如果點(diǎn)M在函數(shù)y＝x－1的圖象上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是(

)A．(－1，0)

B．(0，1)C．(1，0)D．(1，－1)5．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(

)CD課堂練習(xí)6.小明的父親從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書店，在書店看了10分鐘書后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是(

)B課堂練習(xí)7、畫出函數(shù)y=-的圖象．解：列表如下：x…-4-3-2-1…1234…y…1.5236…-6-3-2-1.5…描點(diǎn)最后，用光滑的曲線連線，就可得函數(shù)的圖象了．拓展提高8、李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班．已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米．一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時(shí)，正好遇到一個(gè)朋友，停下又聊了半小時(shí)，之后以110米/分的速度走回了家．李老師回家過(guò)程中，離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示．（1）求a，b，c的值；（2）求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間．解：（1）李老師停留地點(diǎn)離他家路程為：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a(chǎn)＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50．（2）20＋30＋＝60(分)．答：李老師從學(xué)校到家共用60分鐘．中考鏈接1、【2018?寧夏】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿．容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D中考鏈接2、【2018?通遼】小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）B課堂總結(jié)1、函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值．2、根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象．3、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象獲取信息