人教版七年級下第八章-二元一次方程組8.1二元一次方程組“衡水杯”一等獎

8.1二元一次方程組1、什么是方程？課前回顧答：含有未知數(shù)的等式。2、什么是一元一次方程？答：含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一的整式方程。一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g?10200

你能用已經(jīng)學(xué)過的知識幫我解決這個問題嗎？合作學(xué)習(xí)10200解:設(shè)蘋果的質(zhì)量是xg,那么梨的質(zhì)量是(200-x)g,根據(jù)題意,得X+10=200-x解得：X=95200-95=105答：蘋果95g,梨105g.這是＿元＿次方程．一一分析x＋y=200x＋10=y10200解:設(shè)蘋果的質(zhì)量為Xg，梨的質(zhì)量為Yg。議一議思考一:請大家觀察一下這三個方程有什么區(qū)別?思考二:你能給前兩個方程取個名字嗎?x＋y=200x＋10=yX+10=200-x含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。學(xué)習(xí)新知注意:方程兩邊都是整式。二元一次方程(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是1.判斷下列方程是否為二元一次方程：比比看(7)4x+=0(8)

2x=1-3y不是是(1)已知:3xm+3-2y1-2n=15是二元一次方程,則m=

，n=

?？伎寄?20拓展思維方程組各方程中同一字母必須代表同一個量注意

這個方程組中一共有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一，并且一共有的兩個方程，像這樣的方程組叫做兩個未知數(shù)一二元一次方程組.

｛學(xué)習(xí)新知x＋y=200x＋10=yx=8y=-5看一看下面的方程組是二元一次方程組嗎？y+x=6x=3是是下列方程組中，是二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

比一比看誰掌握的好（2）、（5）1、什么是一元一次方程的解？答：使方程左右兩邊相等的未

知數(shù)的值叫做方程的解。二元一次方程組的定義：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。做一做(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……x…859095100105…y……(2)已知方程y=x+10,填寫下表:1151101051009595100105110115結(jié)論:二元一次方程有無數(shù)個解。嘗試法做一做(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……x…859095100105…y……(2)已知方程y=x+10,填寫下表:(3)有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個解,又是方程y=x+10的一個解?1151101051009595100105110115二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?，并且寫出方程組的解.方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解①②③④x+y=02x+3y=2方程組的解④②①③1212xy==-②∴方程組的解是下面四組數(shù)值中，

是二元一次方程 7x-3y=2的解，

是二元一次方程2x+y=8的解，

是二元一次方程組 的解。7x-3y=22x+y=8X=－1Y=－3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、ＤＢB練一練含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。知識梳理

二元一次方程有無數(shù)個解。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。知識梳理作業(yè)布置：書上P90

1、3題不要忘記完成作業(yè)哦！

“一切問題都可以