新疆烏魯木齊第七十中學(xué)2022-2022年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)（相交線與平行線）第五章單元測(cè)試題

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一、選擇題（每題4分，共60分）

1.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（）[4分]

A.60°

B.120°

C.60°或90°

D.60°或120°

2.如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列說法正確的是（）[4分]

A.α的余角只有∠B

B.α的鄰補(bǔ)角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α與∠ACF互補(bǔ)

3.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，與面ABFE垂直的棱有（）[4分]

A.3條

B.4條

C.5條

D.6條

4.下列說法錯(cuò)誤的有幾個(gè)（）（1）不相交的兩直線一定是平行線；（2）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離；（3）兩點(diǎn)之間直線最短；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．[4分]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

5.兩條相交直線所成的角中（）[4分]

A.必有一個(gè)鈍角

B.必有一個(gè)銳角

C.必有一個(gè)不是鈍角

D.必有兩個(gè)銳角

6.如果∠α與一個(gè)50°的角互余，那么∠α的一半的補(bǔ)角是（）[4分]

A.20°

B.40°

C.140°

D.160°

7.下列說法正確的是（）[4分]

A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段

B.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直

8.對(duì)圖，有以下列判斷：①∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；③∠2與∠4是同旁內(nèi)角；④∠2與∠3時(shí)同位角．其中，正確的說法有（）[4分]

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

9.如圖所示是一個(gè)會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的側(cè)視圖，要在上面披上紅地毯，則至少需要（）米的地毯才能鋪好整個(gè)臺(tái)階．[4分]

A.2.5

B.5

C.7.5

D.10

10.已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）[4分]

A.∠α+∠β+∠γ=360°

B.∠α-∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β-∠γ=180°

D.∠α+∠β+∠γ=180°

11.點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交AC于D，連接PC，則圖中∠1，∠2，∠A的大小關(guān)系是（）[4分]

A.∠A＞∠2＞∠1

B.∠A＞∠1＞∠2

C.∠2＞∠1＞∠A

D.∠1＞∠2＞∠A

12.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）[4分]

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

13.如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）[4分]

A.180°

B.360°

C.270°

D.540°

14.如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）[4分]

A.CD＞AD

B.AC＜BC

C.BC＞BD

D.CD＜BD

15.如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（）[4分]

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

二、填空題（每小題5分，共25分）

16.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是___度．[每空5分]

17.已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為___．[每空5分]

18.如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數(shù)是___度．[每空5分]

19.如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片相鄰的兩個(gè)角，并使∠1=120°，∠B=90°，則∠2的度數(shù)為___度．[每空5分]

20.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α后到△A′B′C′的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上，CA′交AB于D．則∠BDC的度數(shù)為___度．[每空5分]

三、解答題（寫出詳細(xì)過程，共65分）

21.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．[10分]

22.如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．[10分]

23.如圖，EG⊥BC于點(diǎn)G，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠E，請(qǐng)證明AD平分∠BAC．[10分]