陜西省商洛市商南縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，以a、b、cA.1個 B.3個 C.5個 D.無數(shù)個2.等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則該等腰三角形的周長為(

)A.11 B.11或13 C.13 D.無法確定3.下列各式計算正確的是(

)A.2a2+3a2=5a4.下列圖形中，不能由其中一部分通過軸對稱變換得到的是(

)A. B. C. D.5.若一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是(

)A.60° B.90° C.108°6.若m+n=3，則2A.12 B.6 C.3 D.07.使分式x2x?4有意義的xA.x=2 B.x≠2 C.8.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm

A.10cm B.12cm C.9.如圖，AB=CD，AE⊥BD，垂足為E，CF

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對10.為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為(

)A.400x=300x?30 B.400第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：9bx2y?12.已知(m?n)2=8，13.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是______．14.如圖，AB/?/CD，O為∠BAC和∠ACD

15.當(dāng)m=______時，關(guān)于x的方程xx?16.如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADC的面積為S三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

先化簡，再求值：

(1)x(x?2)?(18.(本小題8分)

解下列分式方程：

(1)xx?119.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，E為AC上一點，且DE=CE．

(1)求證：20.(本小題8分)

如圖，AB/?/CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．

(1)若∠21.(本小題8分)

如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A(?1,2)，B(?4,1)，C(?2,?2)

(1)請寫出△A22.(本小題8分)

如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△23.(本小題8分)

已知：點C為∠AOB內(nèi)一點．

(1)在OA上求作點D，在OB上求作點E，使△CDE的周長最小，請畫出圖形；(不寫做法，保留作圖痕跡)

(224.(本小題8分)

甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的2倍，公交車的速度是甲步行速度的4倍.甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

(1)求甲同學(xué)步行的速度；

(225.(本小題10分)

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．

(1)當(dāng)EF與斜邊BC不相交時，請說明E答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的有關(guān)知識，已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊c的范圍，根據(jù)c的值為整數(shù)，即可確定c的值，從而確定三角形的個數(shù)。

【解答】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知c的取值范圍是：2<c<8

又c的值為整數(shù)

因而c的值可以是：3、4、5、6、7，共5個數(shù)。

因而以a、b、c為邊可組成5個三角形。2.【答案】B

【解析】解：當(dāng)三角形的三邊為3，3，5時，滿足兩邊之和大于第三邊，

故三角形存在，

故周長為3+3+5=11．

當(dāng)三角形的三邊為3，5，5時，滿足兩邊之和大于第三邊，

故三角形存在，

故周長為3+5+3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了平方差公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及單項式乘以單項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．

各項利用合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，平方差公式，以及單項式乘以單項式法則判斷即可．

【解答】

解：A、原式=5a2，不符合題意；

B、原式=?8a3b3，不符合題意；

C、原式=94.【答案】C

【解析】解：A、是軸對稱圖形，

∴不符合題意；

B、是軸對稱圖形，

∴不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，

∴符合題意；

D、∵是軸對稱圖形，

∴不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的定義和軸對稱變換判斷選擇即可．

本題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．解題的關(guān)鍵是掌握好多邊形內(nèi)角和公式：(n?2)×180°．

根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定義(n?2)×180°，先求出邊數(shù)，再用內(nèi)角和除以邊數(shù)即可求出這個正多邊形的每一個內(nèi)角．

【解答】

解：(n6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了代數(shù)式求值和完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，要注意把m+n看成一個整體．根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可．

【解答】7.【答案】B

【解析】解：由題意得：2x?4≠0，

解得：x≠2，

故選：B8.【答案】C

【解析】分析：由△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可求得AC+BC的值，繼而求得△ABC的周長．

解：∵△ABC中，邊9.【答案】C

【解析】解：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠AED=∠CFD=∠CFB=90°，

在Rt△ABE和Rt△CDF中，

AB=CDAE=CF，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)，

∴BE=DF，∠10.【答案】A

【解析】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹(x?30)棵，

根據(jù)題意，可列方程：400x=300x?30，

故選：A．

設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹11.【答案】by【解析】解：原式=by(9x2?y2)

12.【答案】5

【解析】解：(m?n)2=m2?2mn+n2=8①，

(13.【答案】7

【解析】解：多邊形的內(nèi)角和是：1260°?360°=900°，

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則(n?2)?180°=14.【答案】8

【解析】解：如圖，過點O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB/?/CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分線，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=4，

∴OM=OE=4，

∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，O15.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.由于增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，所以將方程兩邊都乘(x?3)化為整式方程，再把增根x=3代入求解即可．

【解答】

解：方程兩邊都乘(x?3)，得

x=2(x?3)+m，

∵原方程有增根，

∴最簡公分母x?16.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的比．根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△AEC的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出△ACD的面積，然后根據(jù)S1?S2=S△ACD?S△ACE計算即可得解．17.【答案】解：(1)x(x?2)?(x+2)(x?2)

=x2?2x?(x2?4)

=x【解析】(1)先根據(jù)單項式乘以多項式的計算法則和平方差公式去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可；

(218.【答案】解：(1)兩邊同乘2x?2得，2x=3?(2x?2)

解得，x=54，

檢驗：把x=54代入2x?2=【解析】(1)方程兩邊都乘以2x?2得出方程2x=3?(2x?2)，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可；19.【答案】解：(1)∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD=∠BCD，

又∵DE=CE，

∴∠ECD=∠EDC，

∴∠BCD=∠CD【解析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及等邊對等角，即可得到∠BCD=∠ECD=∠CDE，即可判定DE/?/B20.【答案】(1)解：∵AB/?/CD，

∴∠ACD+∠CAB=180°，

又∵∠ACD=114°，

∴∠CAB=66°，

由作法知，AM是∠CAB的平分線，

∴∠MA【解析】(1)根據(jù)AB/?/CD，∠ACD=114°，得出∠CAB=66°，再根據(jù)AM是∠CAB的平分線，即可得出∠21.【答案】解：(1)如圖，點A1的坐標(biāo)為(?1,?2)；B1的坐標(biāo)為(?4,?1)；C【解析】(1)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得；

(2)分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得；

(322.【答案】(1)證明：∵△ACB和△ECD都是等邊三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出△ACD≌△BCE是解此題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，C23.【答案】解：(1)如圖，△CDE為所作；

(2)∵點M與點C關(guān)于OA對稱，

∴OM=OC=10，∠MOA=∠COA，DM=DC，

∵點N與點C關(guān)于OB對稱，

∴ON=OC【解析】(1)分別作C點關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點之間線段最短可判斷此時△CDE的周長最??；

(2)利用對稱的性質(zhì)得到OM=OC=10，∠MOA24.【答案】解：(1)設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為2x米/分，公交車的速度為4x米/分．

根據(jù)題意得600x+3000?6004x+2=30002x，

解得x=150．

經(jīng)檢驗，x=150是原分式方程的解．

答：甲步行的速度為150米/分．

(【解析】(1)根據(jù)題意，找出等量關(guān)系：甲步行的時間+甲