小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練試卷(九)及其答案

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練試卷九一、計(jì)算題：〔每題５分，共１０分〕1、〔〕－〔〕２、2000÷2000二、填空題〔每題５分，共２５分〕１、某人乘車上班，因堵車，車速降低了20％，那么他在路上的時(shí)間增加了＿％２、七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a，b，c，d，e，f,g。它們的和是偶數(shù)，那么c=__________３、商店里有六箱貨物，分別重15，16，18，19，20，31千克，兩個(gè)顧客買走了其中的五箱。一個(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍，那么商店剩下的一箱貨物重量是______千克。４如下圖：任意四邊形ABCD，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，四邊形ABCD面積是10，那么陰影局部的面積是____________。５、一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上的數(shù)字和的18倍。這個(gè)三位自然數(shù)是_________。三、解答題：〔1~７題每題５分，８，９，１０題每題１０分，共65分〕１、乙的速度是甲的速度的。兩人分別由A，B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行1小時(shí)相遇；如果同向而行甲需多少小時(shí)才能追上乙？２、甲乙兩種商品，本錢共2200元，甲商品按20％的利潤定價(jià)，乙商品按15％的利潤定價(jià)。后來都按定價(jià)的90％打折出售，結(jié)果仍獲利131元。甲種商品的本錢是多少元？３、現(xiàn)在是11點(diǎn)整，再過多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直？４、下列圖是一張把自然數(shù)按一定順序排列的數(shù)表。用一個(gè)五個(gè)空格的十字框可以框出五個(gè)不同的數(shù)字，現(xiàn)框出的框內(nèi)五個(gè)數(shù)字的四角上數(shù)字的和是48，如果框出的五個(gè)數(shù)字的四角的和是624時(shí)，四個(gè)角上的數(shù)分別是多少？５、小花到少年活動(dòng)中心去，步行需要小時(shí)。她走30分鐘后改乘汽車，結(jié)果提前35分鐘到達(dá)目的地。如果她一開始就乘汽車，那么可比步行提前多少分鐘到達(dá)少年活動(dòng)中心？６、面值為5角和8角的郵票共30張，總價(jià)值18元，那么面值為5角的郵票有多少張？７、平面上有100條直線，其中沒有兩條直線相互平行，也沒有三條直線或三條以上直線相交于一點(diǎn)，平面上這100條直線共有交點(diǎn)多少個(gè)？８、一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21……從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)為哪一項(xiàng)前兩項(xiàng)的和，此數(shù)列的第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是多少？９、桌子上放有甲、乙、丙三個(gè)正方形，甲、丙有局部重疊，乙、丙有局部重疊。甲、丙重疊局部占甲正方形面積的；乙、丙重疊局部占乙正方形面積的。丙正方形與甲、乙正方形重疊局部占丙正方形面積的。甲正方形和乙正方形面積的和是丙正方形面積的求：甲正方形面積與乙正方形面積的比?！惨蠡癁樽詈喺麛?shù)比〕１０、三張卡片上分別標(biāo)有p、q、r數(shù)碼〔整數(shù)〕且0<p<q<r，游戲時(shí)將三張卡片隨意分發(fā)給A、B、C三個(gè)人，每人各一張，根據(jù)每個(gè)人得到卡片上的數(shù)碼分別給他們記分，如此重復(fù)游戲假設(shè)干輪，結(jié)果A、B、C三人得分總數(shù)分別為20、10、9。B在最后一輪的得分是r，那么：〔1〕_______在第一輪得分是q?！?〕p、q、r分別是_______、_________、________小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練試卷九答案一、計(jì)算題：1、〔〕－〔〕=====２、2000÷2000====二、填空題１、他在路上的時(shí)間增加了25%解：設(shè)原來路程為5,車速為5,顯然時(shí)間為1.現(xiàn)在車速降低了20%，那么現(xiàn)在車速為5×〔1-20%〕＝4；時(shí)間為：5÷4＝1.25，增加了25%２、c=11解：7個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，和是偶數(shù)，顯然里面必然有2,又因?yàn)槭菑拇蟮叫∨帕械模砸来慰傻玫剑篻=2,f=3,e=5,d=7,c=11.３、剩下的一箱只能是20千克的解：因?yàn)橐粋€(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍，同時(shí)都是整數(shù)千克，所以他們買的貨物和必定是3的倍數(shù)。即：他們買的貨物的和能整除3.可以用余數(shù)性質(zhì)：a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。15,16,18,19,20,31除以3的余數(shù)分別為0,1,0,1,2,1；而1+1+1能整除3,因此剩下的一箱只能是20千克的。４、陰影局部的面積是5解：連結(jié)BD，因?yàn)锳E＝BE，而與的高一樣，所以；因?yàn)镈F＝FC，而與的高一樣，所以。＝10,即+++＝2+2＝2〔+〕＝2＝10,所以＝5５、這個(gè)三位自然數(shù)是162解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為，由題意得：100A+10B+C＝18〔A+B+C〕化簡得：82A＝8B+17C，因?yàn)锽，C最多為9,因此82A最多為8×9+17×9＝225,即A只能為1或2.當(dāng)A＝1時(shí)，得82＝8B+17C，由B，C都是小于9的整數(shù)可得：B＝6,C＝2；當(dāng)A＝2時(shí)，得164＝8B+17C，得：B＝12,C＝4〔舍去〕。所以這個(gè)三位數(shù)是162三、解答題：１、如果同向而行甲需5小時(shí)才能追上乙解：乙的速度是甲的速度的，因此可以認(rèn)為乙的速度為“2〞,甲的速度為“3〞,相向而行1小時(shí)相遇，那么A，B兩地相距為“5〞；同向而行，所需時(shí)間為：5÷〔3-2〕＝5小時(shí)。２、甲種商品的本錢是1200元解：設(shè)甲種商品的本錢是x元，那么乙種商品的本錢是(2200-x)元[(1+20%)x+(1+15%)(2200-x)]×90%=2200+131X=1200答：甲種商品的本錢是1200元３、再過分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直解：11點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針相差55個(gè)格，第一次垂直分針只需追及時(shí)針55-45＝10個(gè)格即可。所以追及時(shí)間為：分４、四個(gè)角的數(shù)分別是149,155,157,163.解：觀察可發(fā)現(xiàn)：四角數(shù)字之和是中心數(shù)字的4倍，所以當(dāng)和是624時(shí)，中心數(shù)字為：624÷4＝156；四角數(shù)字上下與中心數(shù)差7,左右與中心數(shù)差1,因此，四個(gè)角的數(shù)分別是149,155,157,163.５、可比步行提前56分鐘到達(dá)少年活動(dòng)中心解：小時(shí)＝80分，她走了30分鐘，還剩下50分鐘的路，但乘車后提前35分鐘，說明：走路50分鐘＝乘車50-35＝15分鐘；因此可得到走路與乘車的時(shí)間關(guān)系：50：15＝80：24即乘車只需24分鐘，比步行提前80-24＝56分鐘到達(dá)。６、面值為5角的郵票有20張解：如果面值都是8角的郵票，應(yīng)該有30×8＝240角，但現(xiàn)在有180角〔18元〕，相差240-180＝60角。差的是因?yàn)閷?角的當(dāng)成了8角，因此一張就差3角。5角的郵票的張數(shù)就是：60÷3＝20張７、平面上有100條直線，其中沒有兩條直線相互平行，也沒有三條直線或三條以上直線相交于一點(diǎn)，平面上這100條直線共有交點(diǎn)多少個(gè)？解：可以從比擬簡單的情況考慮,直到找出規(guī)律直線條數(shù)交點(diǎn)數(shù)規(guī)律10211331+2461+2+35101+2+3+4從上面可以看出：當(dāng)有n條直線時(shí)，交點(diǎn)數(shù)為：1+2+3+……+(n-1)＝當(dāng)有100條直線時(shí)，交點(diǎn)數(shù)為＝4950８、第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是5解：數(shù)列的規(guī)律是：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)為哪一項(xiàng)前兩項(xiàng)的和，因此由余數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)的和除以A的余數(shù)等于這兩數(shù)分別除以A的余數(shù)的和再除以A的余數(shù)?？梢詫懗鲇鄶?shù)的規(guī)律是：1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1,2,3,……它的循環(huán)周期是：1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,02000÷12＝166……8,因此第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是5９、甲乙面積比為4：5解：設(shè)丙的面積是180〔分母4,5,9,3的最小公倍數(shù)〕，那么甲，乙面積和是180×＝60,甲，乙和丙重疊的面積和是180×＝20.可用濃度問題來處理兩者的關(guān)系：60×＝15，60×＝24甲乙面積比為：〔24-20〕：〔20-15〕＝4：5１０、〔1〕〔C〕在第一輪得分是q〔2〕p,q,r分別是〔1〕、〔4〕、〔8)解：20+10+9=39=3*13因?yàn)?3輪不可能,因此只有3輪;那么,p+q+r=13;可能的情況有:1210,13