周口市扶溝縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前周口市扶溝縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.2.將三角形的面積和周長同時(shí)分為的直線必過這個(gè)三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三邊中垂線的交點(diǎn)3.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在4.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點(diǎn)D在x軸上，且D（，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）5.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（重慶市墊江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）27.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b8.（2020年秋?青島校級(jí)月考）下列四邊形中，對(duì)角線一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.梯形9.（2022年春?江陰市期中）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a610.（2021?臨海市一模）若把分式?1x+1y??中的?x??，A.是原來的2倍B.是原來的?1C.是原來的?1D.不變?cè)u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為．12.（河北省石家莊市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?石家莊期末）如圖，有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時(shí)，它與斜坡所成的角α=°．13.分式與的最簡公分母是．14.（2022年秋?沈陽校級(jí)期末）（2022年秋?沈陽校級(jí)期末）如圖，圖形是由一個(gè)菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了度．15.（1）已知a2-ka+81是完全平方式，k=．（2）若x2-12x+k是完全平方式，k=．（3）若x2-mx+是完全平方式，k=．16.計(jì)算：-=．17.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值等于18.若代數(shù)式÷有意義，則x的取值范圍是．19.（廣東省肇慶市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．20.（2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市湯汪中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?廣陵區(qū)校級(jí)期中）一圖章上刻有如圖，那么印在紙上的數(shù)字是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）化簡：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)（2）?(m-2-?m22.用不同的分組分解法將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）ax+ay+bx+by；（2）a2-b2-c2+2bc；（3）a2-2ab+b2+2a-2b+1．23.已知：單項(xiàng)式M、N滿足2x（M+3x）=6x2y2+N，求M、N．24.已知2x+3y=-8，4x+y=15，求（x-y）2-（3x+2y）2的值．25.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．26.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．27.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分2.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC為任意三角形，⊙O為三角形的內(nèi)切圓，過點(diǎn)O任意畫一條直線．設(shè)：BE+BF=m，AE+AC+FC=n，設(shè)⊙O的半徑為R．∴△BEF的面積=(BE+BF)?R=mR，△ABC的面積=(AB+BC+AC)R=(m+n)R．∴四邊形AEFC的面積=△ABC的面積-△BEF的面積=nR．∴△BEF的面積：四邊形AEFC的面積=mR=m：n．∴過三角形內(nèi)心的直線將三角形的面積和周長同時(shí)分為的兩部分．故選：C．【解析】【分析】畫出任意一個(gè)三角形，過三角形的內(nèi)心任意畫一條直線，分△ABC的周長為m、n兩部分，然后三角形的面積公式求得兩部分的面積即可．3.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．4.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點(diǎn)D在x軸上，且D（，0），所以可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-×2=-，橫坐標(biāo)為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)得到點(diǎn)D，由此求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．5.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)選擇?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.【答案】【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯(cuò)誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確的結(jié)果．8.【答案】【解答】解：菱形的對(duì)角線不一定相等，A錯(cuò)誤；矩形的對(duì)角線一定相等，B正確；平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，C錯(cuò)誤；梯形的對(duì)角線不一定相等，D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a5=a6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．10.【答案】解：?1?1?=x+y分式的值是原來的?1故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的加減法分別計(jì)算，觀察結(jié)果即可得出答案．本題考查了分式的加減運(yùn)算，把異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．如果設(shè)小林每分鐘跳x下，那么小群每分鐘跳（x+20）下．題中有等量關(guān)系：小林跳90下所用的時(shí)間=小群跳120下所用的時(shí)間，據(jù)此可列出方程．【解析】由于小林每分鐘跳x下，所以小群每分鐘跳（x+20）下．根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下，可知12.【答案】【解答】解：如圖，延長電線桿與地面相交，∵電線桿與地面垂直，∴∠1=90°-30°=60°，由對(duì)頂角相等，∠α=∠1=60°．故答案為：60．【解析】【分析】延長電線桿與地面相交構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．13.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．14.【答案】【解答】解：圖形是由一個(gè)菱形經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了360°÷6=60度．故答案為：六；60．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，觀察圖形的旋轉(zhuǎn)中心處被分成六個(gè)部分解答．15.【答案】【解答】解：（1）∵a2-ka+81是完全平方式，∴△=k2-4×81=0，解得：k=±18，故答案為：±18．（2）∵x2-12x+k是完全平方式，∴△=122-4k=0，解得：k=36，故答案為：36．（3）∵x2-mx+是完全平方式，∴△=m2-4×=0，解得：m=±3，故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的△等于0的規(guī)律，套入數(shù)據(jù)，即可求得．16.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案為：．【解析】【分析】先將兩分式分母因式分解，確定最簡公分母后通分，計(jì)算同分母分式相加，最后約分化簡．17.【答案】【解析】【解答】解：當(dāng)=0時(shí)，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．18.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案為：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先確定分子分母的公因式為4x，然后約掉公因式即可．20.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：918．【解析】【分析】印章與印在紙上的圖章成鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．三、解答題21.【答案】解：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)??=4a2??=3a2（2）?(m-2-?m?=[(?m-2)?=(?m-2)?=?m?=-2m+2【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】【解答】解：（1）原式=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）；（2）原式=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）；（3）原式=（a2-2ab+b2）+2（a-b）+1=（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b-1）2．【解析】【分析】（1）首先把前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分成兩組，利用提公因式分解，然后利用提公因式分解；（2）首先把后三項(xiàng)分成一組，利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；（3）把前三項(xiàng)分成一組，第四、五項(xiàng)分成一組，利用完全平方公式即可分解．23.【答案】【解答】解：∵2x（M+3x）=6x2y2+N，∴2xM+6x2=6x2y2+N，∴M=3xy2，N=6x2．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡進(jìn)而求出即可．24.【答案】【解答】解：∵2x+3y=-8，4x+y=15，則y=15-4x，故2x+3（15-4x）=-8，解得：x=5.3，則y=-6.2∴（x-y）2-（3x+2y）2=（5.3+6.2）2-[3×5.3+2×（-6.2）]2=144.5．【解析】【分析】根據(jù)已知首先求出x，y的值，進(jìn)而代入原式求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；（2）a3+a2-a-1=（a3+a2）-（a+1）=a2（a+1）-（a+1）=（a+1）（a2-1）=（a+1）2（a-1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得完