烏魯木齊市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

烏魯木齊市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題1．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．32．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q3．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1064．如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．下列判斷正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等．C．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)．6．某地冬季某天的天氣預(yù)報(bào)顯示氣溫為﹣1℃至8℃，則該日的最高與最低氣溫的溫差為（）A．﹣9℃ B．7℃ C．﹣7℃ D．9℃7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．； B．； C．； D．．8．若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3xy的值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．79．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣110．已知，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．11．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm12．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器，都賣了100元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利37.5元 C．虧損25元 D．盈利12.5元二、填空題13．將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.14．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向.則的度數(shù)是__________．15．把53°24′用度表示為_____．16．|-3|=_________；17．單項(xiàng)式的系數(shù)是________.18．若與的和仍為單項(xiàng)式，則__________.19．如圖甲所示，格邊長為的正方形紙片中間挖去一個(gè)正方形的洞，成為一個(gè)邊寬為的正方形方框.把個(gè)這樣的方框按如圖乙所示平放在集面上(邊框互相垂直或平行)，則桌面被這些方框蓋住部分的面積是___________．20．如圖，是七(2)班全體學(xué)生的體有測(cè)試情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.若達(dá)到優(yōu)秀的有25人，則不合格的學(xué)生有____人.21．在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為_____.22．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值是_______.23．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩，每句都是七個(gè)字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．24．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為______.三、壓軸題25．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，且滿足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分別求a，b，c的值；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．i）是否存在一個(gè)常數(shù)k，使得3BC-k?AB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．ii）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向右與點(diǎn)A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，何時(shí)點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．26．某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：說明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．購買商品得到的優(yōu)惠率，請(qǐng)問：購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？購買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？請(qǐng)直接寫出，當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．27．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．，B兩點(diǎn)間的距離等于______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為______；用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______；求當(dāng)t為何值時(shí)，？若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變請(qǐng)直接寫出線段MN的長．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），將線段MN向右平移4個(gè)單位長度得到線段PQ（點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是點(diǎn)M和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接MP、NQ，點(diǎn)K是線段MP的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)K的坐標(biāo)；（2）若長方形PMNQ以每秒1個(gè)單位長度的速度向正下方運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)A、B、C、D、E分別是點(diǎn)M、N、Q、P、K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)BC與x軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接OA、OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫出t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問是否存在某一時(shí)刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．29．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，，且．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒13個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)后立即以相同的速度返回往A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并持續(xù)在A，B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)．（1）填空：，；（2）求運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間后，點(diǎn)P，Q第一次相遇，以及相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)；（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了幾次．（直接寫出答案）30．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______；點(diǎn)P表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q？（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長．31．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．①求t值；②試說明此時(shí)ON平分∠AOC；(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說明理由．32．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,且a,b滿足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;(2)若在線段AB上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù);(3)若在原點(diǎn)O處放一個(gè)擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一個(gè)小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略小球的大小,可看做一個(gè)點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①甲球到原點(diǎn)的距離為_____,乙球到原點(diǎn)的距離為_________;(用含t的代數(shù)式表示)

②求甲乙兩小球到原點(diǎn)距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵3＞＞＞﹣3，∴在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?．B解析：B【解析】【分析】【詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．故選B．3．C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】試題分析：384000=3.84×105．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置．【詳解】解：設(shè)BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當(dāng)0≤t≤15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)15＜t≤30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當(dāng)0＜t≤15，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當(dāng)15＜t≤30，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12或20，故③錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類討論的思想．5．C解析：C【解析】試題解析：A∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確．C如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6．D解析：D【解析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計(jì)算．【詳解】解：該日的最高與最低氣溫的溫差為8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這是需要熟記的內(nèi)容.7．A解析：A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，即，所以此題結(jié)果等于，選A；8．D解析：D【解析】【分析】將x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】當(dāng)x=﹣，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故選D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．A解析：A【解析】【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)a﹣3b＝2時(shí)，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可．【詳解】解：∵∠A=105°，∴∠A的補(bǔ)角=180°-105°=75°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為180°是關(guān)鍵．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.12．D解析：D【解析】【分析】設(shè)盈利的計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為，則，虧損的計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為，則，用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：設(shè)盈利的計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為，則，，虧損的計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為，則，，元，所以這家商店盈利了12.5元..故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題13．兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．解析：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．14．【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖：由題意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖：由題意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解題關(guān)鍵．15．4°．【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．16．3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案為3．解析：3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案為3．17．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．解析：【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．18．9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.解析：9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.19．【解析】【分析】根據(jù)題意列出含a的代數(shù)式表示桌面被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的面積為：，桌面被這些方框蓋住部分的面積則為：故填：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求解析：【解析】【分析】根據(jù)題意列出含a的代數(shù)式表示桌面被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的面積為：，桌面被這些方框蓋住部分的面積則為：故填：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求陰影部分面積列代數(shù)式，理解題意并會(huì)表示陰影部分面積是解題關(guān)鍵.20．5【解析】【分析】根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即可.【詳解】解：∵學(xué)生總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人），∴不合格的學(xué)生人數(shù)=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即可.【詳解】解：∵學(xué)生總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人），∴不合格的學(xué)生人數(shù)=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)所表示的意義是解題關(guān)鍵.21．56【解析】【分析】由已知一個(gè)容量為80的樣本,已知某組樣本的頻率為0.7,根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得答案【詳解】樣本容量為80,某組樣本的頻率為0.7,該組樣本的頻數(shù)=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一個(gè)容量為80的樣本,已知某組樣本的頻率為0.7,根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得答案【詳解】樣本容量為80,某組樣本的頻率為0.7,該組樣本的頻數(shù)=0.7×80=56故答案為:56【點(diǎn)睛】此題考查頻率分布表，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解題的關(guān)鍵解析：【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解題的關(guān)鍵．23．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，故答案為:28x-20（x+13）=20.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.24．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【詳解】把代入方程，得∴故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【詳解】把代入方程，得∴故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、壓軸題25．（1）1，-3，-5（2）i）存在常數(shù)m，m=6這個(gè)不變化的值為26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可；（2）i）根據(jù)3BC-k?AB求得k的值即可；ii）當(dāng)AC=AB時(shí)，滿足條件．【詳解】（1）∵a、b滿足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分別為1，-3，-5．（2）i）假設(shè)存在常數(shù)k，使得3BC-k?AB不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變．則依題意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m?AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t與t的值無關(guān)，即m-6=0，解得m=6，所以存在常數(shù)m，m=6這個(gè)不變化的值為26．ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．(1)230元;(2)790元或者810元;(3)400，.【解析】【分析】可對(duì)照表格計(jì)算，500元的商品打折后為250元，再享受20元抵扣金額，即可得出實(shí)際付款；實(shí)際付款375元時(shí)，應(yīng)考慮到與這兩種情況的存在，所以分這兩種情況討論；根據(jù)優(yōu)惠率的定義表示出四個(gè)范圍的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較即可得結(jié)果．【詳解】解：由題意可得：顧客的實(shí)際付款故購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是230元．設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元．與兩種情況都成立，于是分類討論抵扣金額為20元時(shí)，，則抵扣金額為30元時(shí)，，則故當(dāng)實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為790元或者810元．設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，抵扣金額為b元，則優(yōu)惠率為了得到最高優(yōu)惠率，則在每一范圍內(nèi)x均取最小值，可以得到當(dāng)商品標(biāo)價(jià)為400元時(shí)，享受到最高的優(yōu)惠率故答案為400，【點(diǎn)睛】本題考查的是日常生活中的打折銷售問題，運(yùn)用一元一次方程解決問題時(shí)要抓住未知量，明確等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．27．（1）20,6；（2），；（3）或6時(shí)；（4）不變，10，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)距離先求得A，B兩點(diǎn)間的距離，由中點(diǎn)公式可求線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，向右為正，所以-4+3t；Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，向左為負(fù)，16-2t.（3）由題意,表示出線段長度，可列方程求t的值；（4）由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求MN的值不變．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，，B兩點(diǎn)間的距離等于，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為20，6點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，故答案為，或6答：或6時(shí)，線段MN的長度不會(huì)變化，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，找到正確的等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵．28．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根據(jù)M和N的坐標(biāo)和平移的性質(zhì)可知：MN∥y軸∥PQ，根據(jù)K是PM的中點(diǎn)可得K的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式可得三角形OAE的面積S；（3）存在兩種情況：①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)，過點(diǎn)B作BG⊥x軸于G，過D作DH⊥x軸于H，分別根據(jù)三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積列方程可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：PM＝4，∵K是PM的中點(diǎn)，∴MK＝2，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），∴MN∥y軸，∴K（4，8）；（2）如圖1所示，延長DA交y軸于F，則OF⊥AE，F(xiàn)（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝OF?AE＝（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有兩種情況：，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)，過點(diǎn)B作BG⊥x軸于G，過D作DH⊥x軸于H，則B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四邊形DBGH+S△ODH，＝OG?BG+（BG+DH）?GH﹣OH?DH，＝×2（6-t）+×4（6﹣t+8﹣t）﹣×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)，過點(diǎn)B作BG⊥x軸于G，過D作DH⊥x軸于H，則B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四邊形DBGH﹣S△OBG，＝OH?DH﹣（BG+DH）?GH﹣OG?BG，＝×2（8-t）﹣×4（6﹣t+8﹣t）﹣×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；綜上，t的值是2秒或6秒．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形的面積、一元一次方程等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．29．（1），（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒，相遇點(diǎn)表示的數(shù)字為27；（3）5;(4)一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根據(jù)0+0式的定義即可解題；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,表示出P,Q的運(yùn)動(dòng)路程,利用路程和等于AB長即可解題；（3）根據(jù)點(diǎn)Q達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可解題；（4）根據(jù)第三問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了6個(gè)來回后，又運(yùn)動(dòng)了30個(gè)單位長度即可解題.【詳解】解：（1），（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒，相遇點(diǎn)表示的數(shù)字為27（3）運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了6個(gè)來回后，又運(yùn)動(dòng)了30個(gè)單位長度,∵，∴點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)為5.（4）由（3）得：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了6個(gè)來回后，又運(yùn)動(dòng)了30個(gè)單位長度,∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了6+1=7次.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,數(shù)軸的應(yīng)用,難度較大,熟悉路程,時(shí)間,速度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.30．（1）-12,8-5t；（2）或；（3）10；（4）MN的長度不變，值為10.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣20；點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t；(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分點(diǎn)P、Q相遇前相距2，相遇后相距2兩種情況列方程進(jìn)行求解即可；(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)追上Q，根據(jù)P、Q之間相距20，列方程求解即可；(4)分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣20=﹣12，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t，故答案為﹣12，8﹣5t；(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；分兩種情況：①點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5t=20，解得t=；②點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t﹣2+5t=20，解得t=，答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，或秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；(3)如圖，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)