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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意:
1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答
案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1.若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720。,則這個多邊形的邊數(shù)為()
A.4B.5C.6D.7
2.關(guān)于x的方程(。一5)/一4x-l=0有實數(shù)根,貝I",滿足()
A.a>1B.a>l且aw5C.a>1D.。豐5
3.如圖,A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格紙中的格點(即小正方形的頂點),要使△DEF與AABC相似,
則點F應(yīng)是G,H,M,N四點中的(
A.H或NB.G或HC.M或ND.G或M
4.下列說法:
①v'(-W=-10'
②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;
③-2是、寺的平方根;
④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);
⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);
⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),
其中正確的個數(shù)有()
A.2個B.3個C.4個D.5個
5.下列命題中假命題是()
A.正六邊形的外角和等于360"B.位似圖形必定相似
C.樣本方差越大,數(shù)據(jù)波動越小D.方程/+x+l=O無實數(shù)根
6.“一般的,如果二次函數(shù)產(chǎn)。法+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程以2+》x+c=0有兩個不相等的
實數(shù)根.——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(下冊)P21”參考上述教材中的話,判斷方程7-2x=L-2實數(shù)根的情況是()
X
A.有三個實數(shù)根B.有兩個實數(shù)根C.有一個實數(shù)根D.無實數(shù)根
7.如圖1,在矩形A8C。中,動點E從4出發(fā),沿ABT5c方向運動,當(dāng)點E到達點C時停止運動,過點E做尸ELAE,
交。于尸點,設(shè)點E運動路程為x,FC=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點E在BC上運
2
動時,F(xiàn)C的最大長度是一,則矩形ABCZ)的面積是()
2325
B.5I).—
4
8.據(jù)悉,超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率,但其造價高昂,每座磁力風(fēng)力發(fā)電機,其建造花費估計
要5300萬美元,“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()
A.5.3x103B.5.3X104C.5.3X107D.5.3x108
9.如圖,△ABC中,NB=70。,則NBAC=30。,將4ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得AEDC.當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落
在AC上時,NCAE的度數(shù)是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
10.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡-匕-"的結(jié)果是()
“!■I_______I,1!_______.
Ca。b
A.a+bB.-a-cC.a+cD.a+2b-c
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11.已知(x+y)2=25,(x-j)2=9,貝!)%2+y2=
12.已知點A(xi,yi),B(X2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、三、四象限,當(dāng)xiVxz時,yi與yz的大小關(guān)
系為.
k
13.如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點A(0,1),點C、D在反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸
x
相交于點E,若E為AB的中點,則k的值為.
14.已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根,則a2-a+b的值是
15.已知:則=的值是____
口3口+」口
Y|
16.計算一一+^7的結(jié)果為—.
x-1x-1
17.如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,
則tanZAEF的值是.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18.(10分)計算:(-1)2018-2V9+H-73|+3tan30°.
19.(5分)丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分
制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
①A、B兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60<x<70,70<x<80,
80<x<90,90<x<100):
A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)癖短數(shù)分布直方圖
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80sx<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A班:80808283858586878787888989
B班:80808181828283848485858686868787878787888889
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù)中位數(shù)方差
A班80.6m96.9
B班80.8n153.3
根據(jù)以上信息,回答下列問題:補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖;寫出表中m、n的值;請你對比分析A、B兩班學(xué)生
的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少從兩個不同的角度分析).
20.(8分)拋物線y=-Kx2+bx+c(b,c均是常數(shù))經(jīng)過點O(0,0),A(4,46),與x軸的另一交點為點B,
且拋物線對稱軸與線段OA交于點P.
(1)求該拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)過點P作x軸的平行線1,若點Q是直線上的動點,連接QB.
①若點O關(guān)于直線QB的對稱點為點C,當(dāng)點C恰好在直線1上時,求點Q的坐標;
②若點O關(guān)于直線QB的對稱點為點D,當(dāng)線段AD的長最短時,求點Q的坐標(直接寫出答案即可).
21.(10分)如圖,點C、E、B、F在同一直線上,AC〃DF,AC=DF,BC=EF,
求證:AB=DE
22.(10分)凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元,售價20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10
只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降價0.1元,例如:某人買18只計算器,于是每只降價(Mx(18-
10)=0.8(元),因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買,但是每只計算器的最低售價為16元.
(1)求一次至少購買多少只計算器,才能以最低價購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的
取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)
生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10VXW50時,為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時的售價是多少?
23.(12分)如圖,一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象分別與反比例函數(shù)丫=巴的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負
X
半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=@的表達式;
x
(2)已知點C(0,8),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.
24.(14分)某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識,舉行了消防知識競賽,所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念
獎,獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題:
(1)這次知識競賽共有多少名學(xué)生?
(2)“二等獎”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)小華參加了此次的知識競賽,請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率.
參考答案
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1、C
【解析】
設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n-2)xl80*720。,然后解方程即可.
【詳解】
設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720。,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故選
C.
【點睛】
本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理,熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
分類討論:當(dāng)a=5時,原方程變形一元一次方程,有一個實數(shù)解;當(dāng)a邦時,根據(jù)判別式的意義得到應(yīng)1且存5時,
方程有兩個實數(shù)根,然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍.
【詳解】
當(dāng)a=5時,原方程變形為-4x-l=0,解得x=--y;
4
當(dāng)a用時,A=(-4)2-4(a-5)x(-1)>0,解得*1,即吟1且a,5時,方程有兩個實數(shù)根,
所以a的取值范圍為論1.
故選A.
【點睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)公>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)A=0,
方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)4<0,方程沒有實數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.
3、C
【解析】
根據(jù)兩三角形三條邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似進行解答
【詳解】
設(shè)小正方形的邊長為1,則△A8C的各邊分別為3、屈、M,只能尸是"或N時,其各邊是6、2岳,2M.與
AABC各邊對應(yīng)成比例,故選C
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定,相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵
4、C
【解析】
根據(jù)平方根,數(shù)軸,有理數(shù)的分類逐一分析即可.
【詳解】
①???,(-%);=io,=是錯誤的;
②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系,故說法正確;
③???、元=4,故-2是、兄的平方根,故說法正確;
④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù),故說法正確;
⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù),如和=是錯誤的;
⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),故說法正確;
故正確的是②③④⑥共4個;
故選C.
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的分類,數(shù)軸及平方根的概念,有理數(shù)都可以化為小數(shù),其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù),
分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),其中有開方開不盡的數(shù),如、二,、居,\3等,也有兀
這樣的數(shù).
5、C
【解析】
試題解析:A、正六邊形的外角和等于360。,是真命題;
B、位似圖形必定相似,是真命題;
C、樣本方差越大,數(shù)據(jù)波動越小,是假命題;
D、方程x2+x+l=0無實數(shù)根,是真命題;
故選:C.
考點:命題與定理.
6、C
【解析】
試題分析:由x2—2x=J—2得工2-2工+1=1-1,(、一1)2=」一1,即是判斷函數(shù)y=(x-D2與函數(shù)y=1的
XXXX
圖象的交點情況.
X2-2x=—2
x
X2-2X+1=--1
(x-l)2=l-l
因為函數(shù)y=(x-D2與函數(shù)y=L—l的圖象只有一個交點
X
所以方程一-2x=1一2只有一個實數(shù)根
x
故選C.
考點:函數(shù)的圖象
點評:函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點,是中考常見題,在壓軸題中比較常見,要特別注意.
7、B
【解析】
CFCE
易證可得三=F,根據(jù)二次函數(shù)圖象對稱性可得E在5c中點時,CF有最大值,列出方程式即
可解題.
【詳解】
若點E在3c上時,如圖
VZEFC+ZA£;fi=90o,NFEC+NE尸C=90°,
:.ZCFE=ZAEB,
?.?在△CTE和ABEA中,
NCFE=ZAEB
ZC=ZB=90°*
:.ACFESABEA,
_5
CFCE5vx~o
由二次函數(shù)圖象對稱性可得E在8c中點時,C尸有最大值,此時±-=J,BE=CE=x-即^^=—^工
BEAB2?55
237
當(dāng)¥=彳時,代入方程式解得:Xl=-(舍去),X2=-,
5
:.BE=CE=l,:.BC=2,AB=~,
2
二矩形ABCD的面積為2x-=5;
2
故選B.
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)頂點問題,考查了相似三角形的判定和性質(zhì),考查了矩形面積的計算,本題中由圖象得出E為BC
中點是解題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中i<|a|<io,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動
了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
【詳解】
解:5300萬=53000000=5.3x1O’.
故選C.
【點睛】
在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10"的形式時,我們要注意兩點:①。必須滿足:14時<10;②〃
比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(也可以通過小數(shù)點移位來確定〃).
9、C
【解析】
由三角形內(nèi)角和定理可得NACB=80。,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE,NACE=NACB=80。,由等腰的性質(zhì)可得
ZCAE=ZAEC=50°.
【詳解】
VZB=70°,ZBAC=30°
.,.ZACB=80°
?.,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC.
.?.AC=CE,NACE=NACB=80°
.,.ZCAE=ZAEC=50°
故選C.
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.
10、C
【解析】
首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍,然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.
【詳解】
解:通過數(shù)軸得到aVO,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|,
a+b>0,c-b<0
/?|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c,
故答案為a+c.
故選A.
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11、17
【解析】
先利用完全平方公式展開,然后再求和.
【詳解】
根據(jù)(x+j)2=25,X2+J2+2XJ=25;(x-j)2=9,x2+y2-2xy=9,fff^x2+y2=17.
【點睛】
⑴完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
⑵平方差公式:(a+b)3b)=q2+32.
222
(3)常用等價變形:a-h=(b-a^^-b+a=-a+b,
a-b3=_(Z?_Q)3,
_b)=—(h—Q),
-a-b2=(a+8),
12、yi<yi
【解析】
直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.
【詳解】
解:???直線經(jīng)過第一、三、四象限,
???y隨x的增大而增大,
Vxi<xi?
?\yi與yi的大小關(guān)系為:yiVyi.
故答案為:yi<yi.
【點睛】
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.
3+
2
【解析】
解:如圖,作。尸JLy軸于凡過8點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G,CG交x軸于K,作
軸于//,:四邊形A5CD是矩形,ZBAD=90°,/.ZDAF+ZOAE=90°,:NAEO+N(ME=90。,:.NDAF=NAEO,
':AB=2AD,E為AB的中點,:.AD=AE,在△4。尸和AEAO中,:NDAF=NAEO,ZAFD=ZAOE=90°,AD=AE,
.,.△ADF^AEAO(AAS),:.DF=OA=1,AF=OE,:.DU,k),:.AF=k-1,同理;△AOE^ABHE,△ADF^/\CBG,
:.BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k-1,:.OK=2(A-1)+1=2*-1,CK=k-2,:.C(2k-1,k-2),:.(2k
點睛:本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值即
xy=k.
14、1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系,可得出aZ2a=l、a+b=2,將其代入a^a+b中即可求出結(jié)論.
【詳解】
?.,a、b是方程x2-2x-l=0的兩個根,
a2-2a=La+b=2,
a2-a+b=a2-2a+(a+b)=1+2=1.
故答案為L
【點睛】
hr
本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解,牢記兩根之和等于-2、兩根之積等于上是解題的關(guān)鍵.
aa
15、
【解析】
根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.
【詳解】
解:由三=:,可設(shè)a=2k,b=3k,(k^O),
故:三三
二十?3二
故答案:-
【點睛】
此題主要考查比例的性質(zhì),a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.
【解析】
直接把分子相加減即可.
【詳解】
x1X+111
,故答案為:
x2-l+x2-l=(x+l)(x-l)7^1
【點睛】
本題考查了分式的加減法,關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用.
17、1.
【解析】
連接AF,由E是CD的中點、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,貝!|可證△ABF絲AFCE,進一步
可得到△AFE是等腰直角三角形,貝!|NAEF=45。.
【詳解】
解:連接AF,
2
VFC=2BF,AD=3,
.*.BF=1,CF=2,
/.BF=CE,FC=AB,
VZB=ZC=90°,
/.△ABF^AFCE,
,AF=EF,ZBAF=ZCFE,ZAFB=ZFEC,
:.ZAFE=90°,
...△AFE是等腰直角三角形,
:.ZAEF=45°,
二tanNAEF=l.
故答案為:1.
【點睛】
本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18、-6+2也
【解析】
分析:直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案.
詳解:原式=1-6+百-l+3x@
3
=-5+V3-1+6
=-6+26.
點睛:此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.
19、(1)見解析;(2)m=81,n=85;(3)略.
【解析】
(1)先求出B班人數(shù),根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班709<80組的人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可;
(3)可以從中位數(shù)和方差的角度分析,合理即可.
【詳解】
解:(1)A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人,
A班70<x<80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人,
A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:
85+85
n=----------=85;
2
(3)從中位數(shù)的角度看,B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好;
從方差的角度看,A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.
【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識,能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解
題關(guān)鍵.
2°、⑴+莘;(|,苧);⑵①(號,生或J李②(。,李
【解析】
1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標代入
y=-后2+bx+c,轉(zhuǎn)化為解方程組即可.
(2)先求出直線OA的解析式,點B坐標,拋物線的對稱軸即可解決問題.
(3)①如圖1中,點O關(guān)于直線BQ的對稱點為點C,當(dāng)點C恰好在直線1上時,首先證明四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q(m,
述),根據(jù)OQ=OB=5,可得方程加+(WI)2=5、解方程即可解決問題.
22
②如圖2中,由題意點D在以B為圓心5為半徑的OB上運動,當(dāng)A,D、B共線時,線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點H.
先求出D、H兩點坐標,再求出直線BH的解析式即可解決問題.
【詳解】
(1)把O(0,0),A(4,4十)的坐標代入y=-J^x2+bx+c,
得卜二0,
1-16>/3+4b+c=4V3
解得產(chǎn)近
Ic=0
...拋物線的解析式為y=-歷2+5后=_?(X__|)2+專
所以拋物線的頂點坐標為島里虱
24
(2)①由題意B(5,0),A(4,473),
22=7
直線OA的解析式為y=?x,AB=AJI+(4>/3)>
,??拋物線的對稱軸x二|,
.?.P(2
22
如圖1中,點。關(guān)于直線BQ的對稱點為點C,當(dāng)點C恰好在直線1上時,
VQC/7OB,
:.NCQB=NQBO=NQBC,
ACQ=BC=OB=5,
???四邊形BOQC是平行四邊形,
VBO=BC,
工四邊形BOQC是菱形,
設(shè)Q(m,顯1),
2
AOQ=OB=5,
.,.m2+2=52,
2
.?.點Q坐標為(-搟,等)或得歲);
②如圖2中,由題意點D在以B為圓心5為半徑的。B上運動,當(dāng)A、D、B共線時,線段AD最小,設(shè)OD與BQ
VAB=7,BD=5,
.AI、_,nr300叵
77
VOH=HD,
AH(工,
77
???直線BH的解析式為y=-冬+攀
當(dāng)y=&F時,x=0,
.?.Q(0,
2
【點睛】
本題二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系、幾何動態(tài)問題、最值問題、作輔助圓解決問題,難度較大,需積極思考,靈活應(yīng)對.
21、證明見解析.
【解析】
證明:?.,AC//DF=--在------和------中/.△ABC^ADEF(SAS)
—0lx^+9x(10<x<50)
22、(1)1;(3)y=-一,(3)理由見解析,店家一次應(yīng)賣45只,最低售價為16.5元,此時
4x(x>50)
利潤最大.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)一次購買X只,由于凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降低0.10元,
而最低價為每只16元,因此得到30-0.1(x-10)=16,解方程即可求解;
(3)由于根據(jù)(1)得到小1,又一次銷售x(x>10)只,因此得到自變量x的取值范圍,然后根據(jù)已知條件可以得
到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)首先把函數(shù)變?yōu)檠?-0」二;+9二=-0](二-45);+202.5,然后可以得到函數(shù)的增減性,再結(jié)合已知條件即可解決
問題.
試題解析:(1)設(shè)一次購買x只,則30-0.1(x-1
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