河南省2023年九年級中考數(shù)學(xué) 模擬試卷（二）

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期

九年級一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試卷(二)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆

三

(A)19.367x10"7G(B)1.9367x10,元?0.19367x103元(D)1.9367x10”元

3.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相

同的是【】

三

(A)(B)(C)

4.如圖，直線a,b被直線c,d所截，若N1=N2,

n|?

敝Z3=125°,則N4的度數(shù)為【】

(A)75(B)70(C)60(D)55

5.下列計(jì)算正確的是【】

(A)V8-V2=V2(B)(-3『=6(C)3a4-2a2

3-2x<5

6.不等式組的解集是【】

2(x-2)<l

(A)無解(B)x<-l(C)x>-(D)-l<x<-

22

7.從九年級一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽

取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為【】

4321

(A)-(B)-(C)-(D)-

5555

8.為了解長城小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，隨機(jī)對居住在該小區(qū)的部分居民一周的體育

鍛煉時間進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

鍛煉時間(時)34567

人數(shù)(人)6141541

則關(guān)于居民一周體育鍛煉時間，下列說法錯誤的是【】

(A)眾數(shù)是5小時(B)中位數(shù)是4小時(C)平均數(shù)是4.5小時(D)樣本容量是40

9如圖,已知△ABC,ZACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖：①分別以A,C為圓心,

以大于LAC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M,N；②連接MN,分別交AB,AC于點(diǎn)D,0；

2

③過C作CE〃AB交MN于點(diǎn)E,連接AE,CD.則四邊形ADCE的周長為【】(A)10

(B)20(C)12(D)24

(第9題)(第10題)

10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓"，”，…組成一條

平滑的曲線.點(diǎn)P從原點(diǎn)D出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒三個單位長度，則第2015

2

秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【】

(A)(2014,0)(B)(2015,-1)(C)(2015,1)(D)(2016,0)

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.計(jì)算：(—3)。+37=.

12.若關(guān)于x的一元二次方程/+3x-々=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，貝必的取值范圍

是.

13.已知A（0,3）,B（2,3）是拋物線yn-i+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

是.

14.如圖，在扇形AOB中，NAOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEJ_OA交弧AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)C

為圓心，OA的長為直徑作半圓交OE于點(diǎn)D.若0A=4,則圖中陰影部分的面積

15.如圖，在矩形ABCD中，BC=3,CD=4,點(diǎn)P是AB上（不含端點(diǎn)A,B）任意一點(diǎn)，把4PBC

沿PC折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD對角線上時，BP=.

三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）

得分評卷人16.（8分）先化簡4^4-2],

然后從T,0,1,2中選取一個合適的數(shù)

冗~+X1X）

作為X的值代入求值.

17.（9分）為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，九（1）班對九年級800名學(xué)生采用隨機(jī)抽

樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A.10本以下；10?15本；C.16?20

本；D.20本以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)*十圖表：

各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表各情況

人數(shù)占

課外閱讀情況ABCD總油江

人敗的

百分比

頻數(shù)20Xy40婉計(jì)圖

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生;

（2）表中x,y的值分別為：x=，y=

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是度;

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)九年級學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù).

得分

18.（9分）如圖，ZXABC中，AB=AC,以AB為直徑的半圓0交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)求證：△0BDgZ\0ED；

（第18題）

（2）填空：①當(dāng)NBAC=度時，CA是。。的切線;

②當(dāng)ZBAC=___________度時，四邊形0BDE是菱形

得分評卷人

19.（9分）某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量

建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,

測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為64°,求建筑物的高度.（測

角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

7I]Q

（參考數(shù)據(jù)：sin48°弋—,tan48°心一，sin64°==?—,tan64°^2.）

101010

（第19題）

何刀.包八20.（9分）如圖，矩形0ABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y上，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為（-2,3）,雙曲線y=K（x<0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于

X

點(diǎn)E,連接D,E.

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)F是0C邊上一點(diǎn)，且NBDE=NCFB,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

（第20題）

得分評卷人

21.（10分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;

3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)

量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.

得分評卷人

-------------22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,AABC和4ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接CE,

請?zhí)羁眨?/p>

①NACE的度數(shù)為；

②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)